Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Первая проблема этого метода в том, что он полагает, что ординаты полностью определяют корпус, и что они совершенно гладкие (на самом деле, очень редкий случай). Даже если ординаты совершенно гладкие и полностью определяют корпус, они обычно представлены в виде шпангоутов, т.е. не совсем равномерно распределены по корпусу, особенно в оконечностях. Это может вызвать неестественное искажение поверхности.

Вторая проблема состоит в том, что полученная в результате этого поверхность достаточно плотно составлена, чтобы допустить какие-либо изменения вручную (в крайнем случае, поверхность можно создать, если присвоить каждой ординате свою вершину). Так что если по каким-либо причинам вы захотите изменить поверхность, вы практически не сможете этого сделать.

Наконец, как уже говорилось, при автоматическом методе очень сложно отобразить топологические особенности, такие как сломы, касательные и т.д. Эти особенности формы корпуса обычно теряются при автоматичесском методе.

Почему эти автоматические методы неуспешны? Чтобы лучше разобраться в проблемах построения поверхностей будет полезно сравнить эту работу с обычным и более понятным процессом построения аналитических кривых по точкам.

Известно, чтобы построить кривую нужно иметь набор точек. Возможно, это является пережитком школьных времён, когда ученику давалась упорядоченные пары чисел для изображения на плоскости. Было упущено из вида, что точки расставлены в определённой последовательности, показывая, таким образом, связь между точками. Если при проведении кривой по точкам затрагивается вычислительная сторона, то этот процесс называется монотонным возрастанием параметра. Здесь студент начинает размышлять о том, чего не дано в задании. Как минимум, он должен ответить на следующие два вопроса:

• Какого рода функцию нужно использовать для интерполяции между данными точками?

• Как значения параметра должны соответствовать заданным точкам?

Часто для этой цели используются многочлены и сплайны из-за того, что их можно неоднозначно провести в пространстве, их хорошо известных свойств и вычислительной эффективности. В отдельных случаях, когда уже известна функциональная зависимость между точками, можно применить её. Подобных функций в данном случае имеется несколько в наличии, выбирается та, чьи параметры наиболее точно подходят.

Математически единственным требованием является то, чтобы значения параметра монотонно возрастали при переходе по кривой в заданном направлении.

2.5 Ручной и полуавтоматический методы

Существует лучший, более практичный метод создания модели по ординатам. В FastShip заложены некоторые инструменты, которые сделают этот процесс как можно более и эффективным. Эти инструменты можно подразделить на две категории: ручной подгонки и полуавтоматической подгонки. Хотя эти инструменты не являются автоматическим, мгновенным решением проблемы, они способны достаточно реально и эффективно решать проблему построения модели по существующим ординатам.

2.5.1 Ручная подгонка/сглаживание

Основной метод создания модели по ординатам заключается в следующем: вручную создать поверхность, сравнить её данными ординатами, а затем сглаживать её до тех пор, пока не будет достигнуто удовлетворительных результатов. Применяя этот подход, конструктор сам строит поверхность с нужной топологией (сломы, скуловые радиусы, конические формы, цилиндрическая вставка и т.д.), не надеясь, что программа автоматически различит эти особенности по ординатам. Важной особенностью этого процесса является то, что конструктор может работать с ординатами, не обращая внимание на гладкость, и наоборот.

Для этой работы в FastShip имеются следующие инструменты:

• Возможность видеть ординаты и/или маркеры, наложенные на поверхность.

Любые ординаты можно показать на экране, наложив их на поверхность, а также сечения поверхности, проведённые в местах расположения ординат. Это позволяет сразу увидеть разницу между ординатами и построенной поверхностью.

• Редактирование в реальном времени.

• Использование нескольких видовых экранов

• FastShip позволяет проектировщику измерить координаты любой точки на поверхности, а также измерить расстояние между ординатой и точкой поверхности. Также можно вычислить элементы гидростатики, чтобы знать имеет ли судно соответствующие водоизмещающие свойства. Можно также измерить кривизну поверхности и кривизну любого сечения

• Функция двойной сетки

Иногда случается, что на каком-то участке поверхности нужно большее количество вершин, чтобы более точно подогнать поверхность по ординатам. В процессе проектирования в любое время можно добавить ряд или столбец в контрольную сетку. Однако, в некоторых случаях это может причинять неудобства. Чтобы решить эту проблему, FastShip предусматривает функцию удвоения числа столбцов или рядов поверхности, не меняя при этом формы поверхности. Данную функцию можно использовать вместе с функцией split-net, которая позволяет расщепить поверхность на две части, и рассматривать их как самостоятельные. Т.о. эта функция применяется, чтобы не загромождать модель.

• Использование макросов для сообщения о несоответствии поверхности ординатам

FastShip имеет макросы для напечатания таблицы ординат построенной модели, а также несхождений между поверхностью и ординатами. FastShip также может выдавать ошибку в процентах от назначенного допуска. Это иногда используется для задания точности, с которой нужно построить поверхность.

В основном процесс ручной работы начинается с плоского листа NURBS поверхности, который затем преобразуется в нужную форму, посредством вставки дополнительных вершин при необходимости. Можно снизить расход времени на построение модели, если в библиотеке проектировщика уже есть модель с подобной топологией. Например, многие контейнеровозы имеют схожую топологию; у них один винт, имеются плоские участки бортов и днища, радиус скулы, бульбообразный нос, бак и ют. Даже если имеющаяся поверхность совершенно отличается по размерам, но имеет такую же топологию, то её можно масштабировать, и затем по месту подогнать по ординатам.

2.5.2 Полуавтоматическая подгонка/сглаживание

FastShip имеет функцию fit-surface для автоматической подгонки контрольной сетки под ординаты. Проектировщик сперва создаёт поверхность, близкую по форме к ординатам, с необходимыми топологическими особенностями (сломы и т.д.). Эта функция корректно работает в той области поверхности, которая не содержит сломов и может давать непредсказуемые результаты у края поверхности, так что проектировщик вынужден вручную управлять краями поверхности и её сломами. Эти области можно исключить из работы функции fit-surface путём выполнения функции freeze-net, перед тем, как продолжать выполнение функции fit-surface. Функция fit-surface ни добавляет, ни удаляет ряды или столбцы поверхности; она только двигает существующие вершины. Она сохраняет плотность поверхности, т.е. не создаёт слишком загромождённой поверхности. Функция fit-surface может выборочно применяться к одному участку поверхности, не затрагивая остальной поверхности.

Команду fit-surface особенно эффективно применять при итерационных процессах, чередуя сглаживания проектировщика с подгонкой машины. Поэтому гладкость всё-таки остаётся делом проектировщика с обычными инструментами для её измерения. Если результат работы команды fit-surface точно удовлетворяет ординатам, но по мнению проектировщика поверхность не гладка, операцию можно отменить командой undo. Лучший метод заключается в следующем: вручную создаётся поверхность с нужной гладкостью, а затем снова запускается команда fit-surface (команда fit-surface может занять от 3 до 20 секунд, в зависимости от вашего компьютера, плотности ординат и сложности поверхности). Этот процесс может продолжаться настолько долго, пока не будет найдено оптимального соотношения между гладкостью поверхности и её схожести ординатам.

2.6 Итоги

Создание поверхности по ординатам – сложная задача, имеющая множество различных аспектов. Она состоит из нескольких промежуточных задач, каждая из которых имеет свои сложности. Очень редко решение этих задач автоматически даёт удовлетворительные результаты.

Решение задачи с помощью сплайнов имеет тенденцию загромождать модели, которые могут содержать осцилляции, трудно удаляемые даже вручную. К тому же они могут сглаживать или терять отличительные особенности поверхности. По этой причине сплайны не находят применения при решении задач подобного рода. NURBS поверхности также страдают при автоматическом методе и теряют топологические особенности поверхности. Лучшим решением данной задачи является применение полуавтоматического метода с использованием NURBS поверхностей, когда проектировщик сам создаёт поверхность с нужной ему топологией, которую затем обрабатывает компьтер для получения более точного соответствия поверхности ординатам. Важно, чтобы проектировщик понимал качество снятых ординат и знал, нужно и возмоно ли точно подогнать поверхность по ординатам. Если поверхность нужна лишь для промежуточных расчётов или для расчёта гидростатики, то гладкости можно не уделять большого внимания, а точность не слишком важна, пока не будут точно установлены водоизмещение, центр величины и т.д. В любом случае гладкость стоит на первом месте перед точностью, т.е. ординаты могут быть и не подогнаны точно. В этом случае ручной и полуавтоматические методы более продуктивны и обеспечивают лёгкость и надёжность метода.

3. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ NURBS

3.1 Что такое NURBS

Сперва определимся, что же действительно значит термин NURBS. NURBS-нестандартный рациональный В-сплайн. Попытаемся расшифровать каждую часть этого многогранного понятия. Корневым словом NURBS является слово В-сплайн. Что это такое В-сплайн? Здесь важно понять‚ что говоря NURBS имеется в виду поверхность NURBS или кривая NURBS. Для простоты суждения первоначально рассмотрим кривые NURBS‚ а потом осуществим переход к поверхностям NURBS. Говоря вкратце‚ В-сплайн-это кривая‚ созданная с использованием вершин определяющего многоугольника‚ интерполирующая определённым образом для установления взаимосвязи между кривой и определяющего многоугольника. Этому свойству удовлетворяет не одна кривая‚ созданная определяющим многоугольником. Отличительной чертой В-сплайна является взаимосвязь между кривой и определяющим многоугольником‚ представленная в виде последовательности функций многочленов‚ называемых базисными функциями В-сплайна. Прежде чем понять‚ что это значит‚ немного отвлекёмся для описания ключевых терминов NURBS.

3.2 Терминология NURBS

Сперва поговорим о кривых‚ заданных параметрически и не параметрически. Возвращаясь к урокам математики в школе‚ вспомним‚ что кривую в пространстве можно определить параметрически и не параметрически. В простейшем случае прямой линии на плоскости можно определить её двумя способами:

Непараметрически: y=ax+b

Параметрически: x=g(u); y=h(u)

Явное непараметрическое задание функции‚ указанное выше‚ кажется простым и удобным в использовании и иногда так оно и есть. Имея значение x‚ можно вычислить значение функции f‚ а вместе с тем и значение y. Однако‚ что получится‚ если мы имеем не прямую‚ а какую-то кривую‚ для которой по данному значению х можно несколько разных значений у‚ как показано на рис.1.1? Теперь становится понятным как подобное явное задание функции легко может сбить с толку компьютерную программу‚ для которой не допускается многозначимость. Чтобы избежать этой проблемы FastShip использует параметрическое задание функции‚ для которого х и у (а также и z для случая в пространстве) являются независимыми функциями некоторого параметра u. В данном случае ограничением для u является его монотоное возрастание или убывание при движении по участку кривой. Параметр u это просто математическое “изобретение” и в действительности не имеет физических свойств по отношению к кривой.

Хотя выгода от использования параметрического задания налицо‚ оно имеет и свои недостатки. Возвращаясь к приведённому выше примеру‚ первый недостаток заключается в следующем: чтобы оценить местоположение точки‚ лежащей на линии ‚в пространстве нужно использовать два уравнения‚ а не одно‚ как в случае явного задания прямой. Поэтому в вычислительном отношении параметрическое задание сложнее. Второе‚ мы часто хотим вычислить у по данному х или х по данному у и ничего не знать про параметр u. При параметрическом задании сперва вычисляется u по заданному х‚ а потом уже у. Это не всегда является кратчайшим путём.

Характеристики

Список файлов ВКР