183753 (584785), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

1 .При наличии заявки на товар, он отпускается и уменьшается. Величина спроса непрерывна во времени.

2. Если = 0, то имеет место дефицит товара.

3. При поступлении товаров на склад (запасы пополняются) и увеличивается. Пусть сначала пополнение запасов будет мгновенным, затем допустим, что пополнение идет непрерывно, в течение некоторого интервала времени.

Издержки, связанные с запасами, можно представить следующим образом:

Организационные издержки - расходы, связанные с оформлением и доставкой товаров, необходимые для каждого цикла складирования. Это подготовительно-заключительные операции при поступлении товаров и подаче заявок.

Если запасы нужно пополнить, то на склад завозится очередная партия. Издержки на поставку - организационные издержки.

Количество товаров, поставляемое на склад, - размер партии товаров.

Издержки содержания запасов - затраты, связанные с хранением. Расходы этого рода возникают из-за ренты складирования и амортизации в процессе хранения (товары могут портиться, устаревать, их количество может уменьшаться и т.п.).

Издержки, связанные с дефицитом (штрафы). Если поставка со склада не может быть выполнена, то возникают дополнительные издержки, связанные с отказом. Это может быть реальный денежный штраф, уплачиваемый лицу, делающему заявку на товар, или ущерб, не осязаемый непосредственно (ухудшение бизнеса в будущем, потеря потребителей).

Математическая модель должна учитывать все эти издержки, и цель моделирования заключается в том, чтобы найти такую стратегию управления запасами, при которой суммарные издержки, связанные с запасами, сводились бы к минимальным.

Основная задача

Итак, имеем следующую таблицу параметров модели и предположения (допущения) по изменению их величин.

Задача управления: определить значение q, при котором минимизируются годовые затраты.

Рассмотрим график изменения запасов. В соответствии с предположениями этот график имеет вид:

Чтобы полностью удовлетворить годовой спрос d в размере поставки, равном q, нужно за год сделать поставок. Партия - это поставка.

Средний уровень запасов равен .

Составляем уравнение издержек. Это будет:

.

Чтобы найти минимум С, считаем функцию f(q) дифференцируемой. Тогда значение q находится из уравнения:

или ,

откуда

,

где q* - оптимальный размер партии, называемый также оптимальным заказом.

Модель производственных поставок

Рассмотрим теперь модель производственных поставок, когда поступление товаров на склад производится непосредственно с производственной линии, т.е. уже не будет мгновенным (т.е. партия не поставляется в течение одного дня).

Считаем, что заказы поступают непрерывно.

Допущения в таблице остаются такими же за исключением тех, которые касаются поступления продукции. Эта величина теперь будет определяться скоростью производства, p - количество товаров, выпускаемых производственной линией за год.

За каждый цикл изменения запасов на склад поступает q единиц товара. Это количество идет с производственной линии, работающей со скоростью p. Спрос в течение года постоянен и его интенсивность d. Как только уровень запасов станет нулевым, с линии начнет поступать следующее количество товаров. Величина q - размер партии, т.е. количество товара в одной поставке. Описанная картина представлена на следующем графике:

Эффективная скорость пополнения запасов в течение времени поставки равна p - d.

Уравнение издержек:

С = С1 + С2 + С3.

Для С1 имеем следующее. Спрос равен d товаров в год. Следовательно, если одна поставка содержит q - товаров, то за год нужно сделать поставок, а именно:

.

Для С2 имеем:

С2 = сd.

Для С3 (затраты на хранение запасов) имеем:

С3 = (средний уровень запасов) h.

Средний уровень запасов находится следующим образом:

1. Максимальный уровень RT = (p - d)t, где t ‑ продолжительность поставки.

2. pt = q (количество товаров в одной поставке).

Отсюда:

(средний уровень запасов) = (максимальный уровень запасов) = .

Следовательно:

.

Оптимальный размер партии находится из уравнения:

.

Отсюда

.

Модель, учитывающая штрафы

Рассмотрим третью модель, которая включает штрафы.

Считаем, что существуют периоды дефицита товаров (нулевые запасы), который покрывается при последующих поставках, и штрафов за несвоевременную поставку.

Пусть по контракту предприятие должно поставить q единиц товара в течение каждого промежутка времени продолжительностью L, за единицу времени поставляется d единиц товара (q = Ld). Значения q и L постоянны. Пусть далее в начале каждого периода L предприятие делает запас единиц товара y < q, т.е. в течение периода наблюдается дефицит товара и некоторое время поставок не будет. Невыполненные заявки будут накапливаться до максимальной величины q-y, но они будут удовлетворены, как только поступит следующая партия товаров в количестве q.

За несвоевременную поставку на предприятие налагается штраф, величина которого зависит от того, на сколько была задержана поставка. (Иногда выгоднее заплатить штраф, чем расходовать средства на хранение запасов, превышающих величину у).

Задача управления в этом случае состоит в том, чтобы выбрать такое значение у, которое ведет к минимизации всех затрат.

Рассмотрим издержки одного цикла. Общие издержки в модели пусть будут:

h - издержки хранения единицы товара за единицу времени;

p - затраты на штраф в расчете на единицу товара за один день отсрочки.

График изменения запасов будет:

Находим издержки одного цикла.

Для С1 имеем следующее. Товары находятся на складе в течение периода АВ, средний уровень запасов за этот период равен у/2. Продолжительность периода АВ равна у/d. Отсюда:

.

Для С2. Штраф выплачивается за невыполнение поставок в течение периода . Общее количество "товаро-дней", за которые налагается штраф, равно площади BCD. Но

S_BCD = .

Отсюда:

.

Cледовательно:

.

Оптимальное значение у находим из условия:

,

отсюда:

, .

Таким образом, взяв значение у* в качестве уровня запасов в начале каждого цикла, при условии, что невыполненные заявки в дальнейшем будут удовлетворены, сведем суммарные расходы С к минимуму.

Тема 12. Методы экспертных оценок

1. Основные понятия методов экспертных оценок.

2. Понятие множества неулучшаемых альтернатив.

3. Основные подходы к поиску предпочтительных экспертных оценок.

4. Основные этапы подготовки и проведения экспертных оценок.

Краткое содержание темы

Как показывает опыт практической экономической деятельности, особенно в той ее части, которая связана с управлением в области экономики, где существенную роль играет такой аспект действий как принятие решений, одного арсенала формально решаемых задач в большинстве случаев бывает недостаточно. В таких случаях приходится обращаться к компетентным специалистам, в интуиции которых сосредоточен иррациональный опыт хозяйствования и управления и рационального познания экономики в виде формализованных моделей. Такие специалисты, которые в “совершенстве” владеют определенной проблемой, называются экспертами. Результатом их труда являются различного рода оценки, рекомендации и предложения. При привлечении значительного количества экспертов к выработке вариантов решений встает задача обработки результатов работы экспертов. Здесь опять встает проблема использования формализованных методов - методов экспертных оценок.

Как правило, результат работы каждого эксперта представляется в виде альтернативы, поскольку безальтернативные результаты работы различных экспертов могут быть представлены в виде результата работы коллективного эксперта и каких-либо методов обработки таких результатов не требуется.

Таким образом, методы экспертных оценок можно рассматривать как методы преодоления альтернатив.

Технология проведения экспертных оценок включает в себя три составляющие:

1. интуитивно-логический анализ;

2. формирование и выдача характеристик (собственно оценка, результат решения);

3. обработка результатов экспертизы ‑ различных альтернатив.

Интуитивно-логический анализ строится на логическом мышлении (возможно на использовании формализованных экономико-математических моделей) и интуиции экспертов, их знании и опыте. В принципе это - индивидуальный процесс, в котором каждый эксперт проводит сравнительный анализ различных альтернатив решения, их количественные и качественные измерения (оценки) в разных условиях.

Формирование и выдача результатов экспертизы является, как правило, многокритериальной задачей, решение которой не сводится к достижению какой-либо одной цели.

На заключительном этапе, когда в общей экспертизе участвует не один эксперт (не одна группа экспертов), полученные от экспертов результаты используются для обобщения и формирования результирующей характеристики проблемы явления, объекта в виде обобщенной итоговой оценки. В этом процессе используется вся мощь методов экспертных оценок. Именно на этом этапе осуществляется процесс преодоления альтернатив.

С преодолением альтернатив связаны два фундаментальных понятия:

1. множество различных вариантов решений (альтернатив), обозначим его {X};

2. принцип выбора, т.е. правила, по которым осуществляется выбор, обозначим его через Ф.

Задача экспертизы может быть записана в следующем виде:

, (12.1)

где {X*} - выбранные альтернативы.

В зависимости от степени формализации введенных понятий различают следующие типы задач:

1. Задача оптимального выбора - если множество {X} однозначно определено, а принцип выбора Ф формализован (т.е. может быть описан, передан и результаты его применения к элементам из {X} не зависят от субъективных условий).

2. Задача выбора (просто) - если множество {X} однозначно определено, но принцип выбора Ф не может быть формализован или просто фиксирован. Выбор зависит от того, кто и на основе какой информации его делает.

3. Общая задача выбора - если множество {X} не имеет определенных границ (может дополняться и видоизменяться), а принцип выбора Ф неформализуем или даже не фиксирован. В этом случае разные субъекты могут выбирать в качестве решения те альтернативы, которые другими субъектами и не рассматривались, а один и тот же субъект при использовании одного и того же принципа выбора (неформализованного, но для него существенного) может изменять свое решение при обнаружении им новой альтернативы.

С формальной точки зрения может показаться, что последняя задача является настолько расплывчатой, что теряет смысл - т.е. не знаем из чего выбирать и чем руководствоваться при выборе. Однако именно эта задача с некоторыми естественными ограничениями наиболее характерна для практики.

Каковы же эти естественные ограничения?

Во-первых, в реальной задаче, как правило, всегда существует так называемое начальное множество альтернатив {X⁽⁰⁾}, на основе которого приступают к принятию решения. В дальнейшем это множество изменяется, но можно считать, что на любой момент процесса экспертизы мы имеем дело с фиксированным множеством {X⁽ⁱ⁾}:

.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)