183737 (584776), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

2.

Для данного ряда количество таких точек k = 5. Это больше 2, поэтому остатки E(t) случайные.

в) Проверка остатков E(t) на независимость.

Независимость (отсутствие автокорреляции) проверим, используя критерий Дарбина-Уотсона:

, 2,20.

d > 2, преобразуем d' = 4 - d = 4 - 2,20 = 1,80, получили 1,36 < d' = 1,80 < 2. Это означает, что остатки не зависимы.

г) Проверка остатков на соответствие нормальному закону распределения.

Используется RS - критерий:

, где 0,36.

2,87,

RS_т = 2,7 - 3,7; так как расчетное значение RS - критерия RS_расч = 2,87 попадает внутрь интервала от 2,7 до 3,7, то остатки E(t) подчиняются по нормальному закону распределения.

Вывод: так как выполняются все условия адекватности, то модель является полностью адекватной реальному ряду экономической динамики. Ее можно использовать для построения прогнозных оценок.

Задание 5.

Определим точность модели.

Среднее квадратическое отклонение от линии тренда

0,36.

Средняя относительная ошибка

.

Так как 3,91% < 5%, то точность модели высокая.

Задание 6.

Точечный прогноз для Y получим, подставляя в трендовую модель t =11 и t = 12.

4,285; 3,855.

Для интервального прогноза найдем ширину интервала

.

Для числа степеней свободы k = n -2 = 10 - 2 = 8 и уровня значимости = 0,05 t_a = 2,31.

1,00; 1,04.

Границы интервалов прогноза: НГ = Y_n+k - U(k), ВГ = Y_n+k + U(k).

Результаты прогноза представлены таблицей 4.

Таблица 4.

Точечный и интервальный прогноз

Построим график.

Задача 5.

В таблице представлены первый (х_ij) и второй (Y_i) квадранты схемы межотраслевого баланса производства и распределения продукции для трехотраслевой экономической системы (N — последняя цифра зачет­ной книжки студента):

Потребляющие отрасли		Производящие отрасли			Конечная продукция
		1		2		3
1	200+10N		50+10N	300+10N	200+10N
2	150+10N		250+10N	0+10N	100+10N
3	230+10N		50+10N	150+10N	300+10N

Задание 1. Рассчитать объемы валовой продукции отраслей (форму­ла (6.2) учебника на с. 237).

Задание 2. Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат А = (a_ij) (формула (6.4) учебника на с. 238).

Задание 3. Найти матрицу коэффициентов полных затрат B = (b_ij), используя формулу (6.16) учебника на с. 244.

Задание 4. Рассчитать объемы условно чистой продукции отраслей Zj, используя формулу (6.1) учебника на с. 236.

Задание 5. Представить в таблице полную схему межотраслевого баланса (в соответствии с принципиальной схемой МОБ; табл. 6.1 учебника на с.234).

Вариант 3. Условия при N = 2.

							Таблица 1.
Потребляющие отрасли		Производящие отрасли					Конечная продукция
		1		2	3
1	220		70	320		220
2	170		270	20		120
3	250		70	170		320

Решение.

Задание 1.

Объем валовой продукции находим по формуле

.

Результаты в таблице 2.

				Таблица 2.
Потребляющие отрасли	Производящие отрасли			Конечная продукция	Валовой продукт
	1	2	3
1	220	70	320	220	830
2	170	270	20	120	580
3	250	70	170	320	810

Задание 2.

Коэффициенты матрицы прямых затрат находим по формуле

Получаем матрицу А.

	0,27	0,12	0,40
А =	0,20	0,47	0,02
	0,30	0,12	0,21

Задание 3. Чтобы найти матрицу коэффициентов полных затрат В, запишем матрицу Е - А, где Е - единичная матрица.

	0,73	-0,12	-0,40
Е - А =	-0,20	0,53	-0,02
	-0,30	-0,12	0,79

Матрица В находится по формуле

	1,96	0,67	1,00
В = (Е - А)-1 =	0,79	2,15	0,46
	0,87	0,58	1,72

Задание 4. Условно чистую продукцию найдем по формуле

Результаты в таблице 3.

				Таблица 3.
Потребляющие отрасли	Производящие отрасли			Конечная продукция	Валовой продукт
	1	2	3
1	220	70	320	220	830
2	170	270	20	120	580
3	250	70	170	320	810
Условно чистая продукция	190	170	300

Задание 5. Межотраслевой баланс производства и распределения продукции отраслей представлен таблицей 4.

				Таблица 4.
Потребляющие отрасли	Производящие отрасли			Конечная продукция	Валовой продукт
	1	2	3
1	220	70	320	220	830
2	170	270	20	120	580
3	250	70	170	320	810
Условно чистая продукция	190	170	300	660
Валовой продукт	830	580	810		2220

Литература

1. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов /В.В.Федосеев, А.Н.Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 1999.

2. Экономико-математические методы и прикладные модели. Методические указания по изучению дисциплины и задания к контрольной работе для студентов III курса специальностей 061000 «Государственное и муниципальное управление», 061100 «Менеджмент организации», 061500 «Маркетинг». – М.: ВЗФЭИ, 2002

16

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)