183589 (584712), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Определим парные коэффициенты корреляции.
Для этого рассчитаем таблицу 7.
Используя рассчитанную таблицу, определяем дисперсию y, x1, x2, x3.
Найдем среднее квадратическое отклонение признаков y, x1, x2, x3, как корень квадратный из соответствующей дисперсии.
Определим парные коэффициенты корреляции:
таблица 7
| № | y | y2 | x1 | x12 | x2 | x22 | x3 | x32 | yx1 | yx2 | yx3 | x1x2 | x1x3 | x2x3 |
|
| Аi |
| 1 | 3,2 | 10,24 | 30 | 900 | 6 | 36 | 12 | 144 | 96,0 | 19,2 | 38,4 | 180 | 360 | 72 | 2,87 | 0,33 | 10,18 |
| 2 | 4,5 | 20,25 | 41 | 1681 | 18 | 324 | 20 | 400 | 184,5 | 81,0 | 90,0 | 738 | 820 | 360 | 4,00 | 0,50 | 11,03 |
| 3 | 3,3 | 10,89 | 37 | 1369 | 11 | 121 | 12 | 144 | 122,1 | 36,3 | 39,6 | 407 | 444 | 132 | 3,32 | -0,02 | 0,73 |
| 4 | 3,0 | 9,00 | 33 | 1089 | 9 | 81 | 18 | 324 | 99,0 | 27,0 | 54,0 | 297 | 594 | 162 | 3,38 | -0,38 | 12,79 |
| 5 | 2,8 | 7,84 | 24 | 576 | 4 | 16 | 15 | 225 | 67,2 | 11,2 | 42,0 | 96 | 360 | 60 | 2,65 | 0,15 | 5,47 |
| 6 | 3,9 | 15,21 | 44 | 1936 | 19 | 361 | 17 | 289 | 171,6 | 74,1 | 66,3 | 836 | 748 | 323 | 4,04 | -0,14 | 3,54 |
| 7 | 3,7 | 13,69 | 37 | 1369 | 18 | 324 | 17 | 289 | 136,9 | 66,6 | 62,9 | 666 | 629 | 306 | 3,59 | 0,11 | 3,03 |
| 8 | 4,2 | 17,64 | 39 | 1521 | 22 | 484 | 26 | 676 | 163,8 | 92,4 | 109,2 | 858 | 1014 | 572 | 4,19 | 0,01 | 0,20 |
| 9 | 4,7 | 22,09 | 49 | 2401 | 30 | 900 | 26 | 676 | 230,3 | 141,0 | 122,2 | 1470 | 1274 | 780 | 4,83 | -0,13 | 2,86 |
| 10 | 4,4 | 19,36 | 48 | 2304 | 24 | 576 | 22 | 484 | 211,2 | 105,6 | 96,8 | 1152 | 1056 | 528 | 4,56 | -0,16 | 3,61 |
| 11 | 2,9 | 8,41 | 29 | 841 | 8 | 64 | 18 | 324 | 84,1 | 23,2 | 52,2 | 232 | 522 | 144 | 3,13 | -0,23 | 7,82 |
| 12 | 3,7 | 13,69 | 31 | 961 | 6 | 36 | 20 | 400 | 114,7 | 22,2 | 74,0 | 186 | 620 | 120 | 3,36 | 0,34 | 9,17 |
| 13 | 2,4 | 5,76 | 26 | 676 | 5 | 25 | 10 | 100 | 62,4 | 12,0 | 24,0 | 130 | 260 | 50 | 2,51 | -0,11 | 4,65 |
| 14 | 4,5 | 20,25 | 47 | 2209 | 19 | 361 | 20 | 400 | 211,5 | 85,5 | 90,0 | 893 | 940 | 380 | 4,39 | 0,11 | 2,46 |
| 15 | 2,6 | 6,76 | 29 | 841 | 4 | 16 | 15 | 225 | 75,4 | 10,4 | 39,0 | 116 | 435 | 60 | 2,97 | -0,37 | 14,17 |
| σ | 53,8 | 201,08 | 544 | 20674 | 203 | 3725 | 268 | 5100 | 2030,7 | 807,7 | 1000,6 | 8257 | 10076 | 4049 | 53,80 | 0,00 | 91,69 |
| ср. | 3,59 | 13,41 | 36,27 | 1378,27 | 13,53 | 248,33 | 17,87 | 340,00 | 135,38 | 53,85 | 66,71 | 550,47 | 671,73 | 269,93 | 3,59 | 0,00 | 6,11 |
Матрица парных коэффициентов корреляции:
| y | x1 | x2 | x3 | |
| y | 1,000 | |||
| x1 | 0,908 | 1,000 | ||
| x2 | 0,894 | 0,931 | 1,000 | |
| x3 | 0,783 | 0,657 | 0,765 | 1,000 |
Анализируем матрицу парных коэффициентов корреляции.
-
rx1x2=0.931, т. е. между факторами x1 и x2 существует сильная корреляционная связь, один из этих факторов необходимо исключить.
-
rx1x3=0.657 меньше, чем rx2x3=0.765, т.е. корреляция фактора х2 с фактором х3 сильнее, чем корреляция факторов х1 и х3.
-
Из модели следует исключить фактор х2, т.к. он имеет наибольшую тесноту связи с х3 и, к тому же, менее тесно (по сравнению с x1) связан с результатом у (0.894<0.908).
2.1. Уравнение регрессии в естественной форме будет иметь вид:
yx = a + blx]+b3x3,
фактор х2 исключен из модели.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
