176873 (583215), страница 2

Файл №583215 176873 (Корреляционно-регрессионный анализ) 2 страница176873 (583215) страница 22016-07-292016-07-29СтудИзба

Корреляционно-регрессионный анализ

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Регистрация/авторизация

Текст из файла (страница 2)

Проверка на значимость коэффициентов регрессии осуществляется с помощью статистики, распределенной по закону Стьюдента.

t_н= , где S_bj=Ŝ [ ( X^ТΩ^-1Х)^-1]_jj , Ŝ=

Поскольку гетероскедастичности нет ,то нет необходимости применения ОМНК.

Исследование модели на наличие автокорреляции.

На практике можно провести примеры, когда построенная регрессионная модель оказывается значимой, дисперсии оценок этой модели малы, но модель оказывается неадекватной описываемому процессу. Причина этого может быть в наличии явления автокорреляции - это явление, заключающееся в том, что значения случайной составляющей в любом наблюдении зависит от его значений во всех других наблюдениях. Если в этом случае проанализировать поведение остатков, то зачастую можно выявить следующие тенденции:

● значения регрессионных остатков в соседних точках оказываются одного знака. В данном случае имеет место положительная автокорреляция.

● значения регрессионных остатков в соседних точках оказываются разного знака (по закономерности ). В этом случае имеет место отрицательная автокорреляция остатков.

Явление автокорреляции по поведению остатков можно выявить, если достаточна частота наблюдений. Автокорреляция выявляется с помощью статистики Дарбина- Уотсона:

Если наличие автокорреляции отсутствует, то значение статистики должно быть близкой к двум. При наличии положительной автокорреляции величина d близка к нулю (меньше двух); при отрицательной автокорреляции она близка к значению 4. Вычисляют верхнюю и нижнюю границы для критического значения статистики. Возможны три ситуации:

Если d , то делаем вывод о наличии автокорреляции;
Если d>d , то нет автокорреляции;
Если d , то в этом случае мы не можем ни принять ни отклонить нулевую гипотезу и анализ осуществляется с помощью нового критерия: d’=4-d.

В случае наличия автокорреляции ее необходимо устранить, т.к построенные оценки коэффициентов регрессии будут смещенными и состоятельными. В литературе большое внимание уделяется зависимости первого порядка между регрессионными остатками: = + , где <1; -случайные величины, обладающие свойствоми: М =0; D = , cov[ , ] =0 при i j т.е. относительно мы имеем линейную регрессионную гомоскедастичную модель. Наша цель- построить ковариационную матрицу вектора регрессионных остатков, найти ее оценку и построить модель ОМНК. Исследуем случайные величины :

М = М =0

D = , т.е. дисперсия регрессионных остатков постоянная величина.

Таким образом, указали вид ковариационной матрицы вектора регрессионных остатков. Для оценки коэффициентов регрессии ОМНК необходимо построить матрицу. Используя вид можно указать .

На практике величина неизвестна. Рассмотрим способом оценивания с помощью метода Кокрейна-Оркатта, который представляет собой итерационный подход, включающий следующие этапы:

Оценивается регрессия МНК: У=Х ;
Вычисляются остатки e ;
Оценивается регрессионная зависимость е от е : е = , коэффициент при е представляет оценку ,
Строится . Используя эту матрицу оцениваем регрессионную зависимость У от Х ОМНК.
Повторно вычисляют е процесс возвращается к пункту 3.

Процесс заканчивается, когда значения на последнем и предпоследнем этапах будут примерно одинаковыми.

Таким образом указан один из способов построения матрицы , в случае зависимости регрессионных остатков первого порядка. Используя матрицу можно построить вектор оценок коэффициентов регрессии ОМНК, проверить на значимость уравнение регрессии, построить доверительные интервалы по вышеописанным формулам

Проверим наличие автокорреляции в модели. Составим расчетную таблицу:

0.917

2.18

0.808 -5

-7.52

-17.5

7.55 -10.2

11.5 -21.7

2.23

0.909 -7.49

19.7

4.75 -10.3

11.9

10.8 -4.14

-8.63

-6.32

-13.4

-3.89

-5.4

-1.42

19.6

2.18

0.808 -5

-7.52

-17.5

7.55 -10.2

11.5 -21.7

2.23

0.909 -7.49

19.7

4.75 -10.3

11.9

10.8 -4.14

-8.63

-6.32

-13.4

-3.89

-5.4

-1.42

19.6

32 9,59141

1,88238

33,7329

6,3504

99,6004

627,502

315,063

470,89

1102,24

572,645

1,74504

70,5432

739,296

223,502

226,503

492,84

1,21

223,204

20,1601

5,3361

50,1264

90,4401

2,2801

15,8404

441,84

153,76

0,840889

4,7524

0,652864

25 56,5504

306,25

57,0025

104,04

132,25

470,89

4,9729

0,826281

56,1001

388,09

22,5625

106,09

141,61

116,64

17,1396

74,4769

39,9424

179,56

15,1321

29,16

2,0164

384,16

Посчитаем критерий Дарбина-Уотсона:

d= =5998.124/2736.788= 2.191

Поскольку d>2 то альтернатива отсутствию автокорреляции будет существование отрицательной автокорреляции. По таблице находим для n=27, k=2 (число объясняющих переменных) и уровня значимости =0,05 : d1=1.24 и d2 = 1.56 Т.к.

4 – d= 1.809 > d2=1.56 следовательно автокорреляции нет.

Устранение автокорреляции 1 – го порядка обобщенным методом наименьших квадратов.

Наша цель- построить ковариационную матрицу вектора регрессионных остатков, найти ее оценку и построить модель ОМНК. Исследуем случайные величины :

М = М =0

D = , т.е. дисперсия регрессионных остатков постоянная величина.

Оценивается регрессия МНК: У=Х ;
Вычисляются остатки e ;
Оценивается регрессионная зависимость е от е : е = , коэффициент при е представляет оценку ,
Строится . Используя эту матрицу оцениваем регрессионную зависимость У от Х ОМНК.
Повторно вычисляют е процесс возвращается к пункту 3.

Процесс заканчивается, когда значения на последнем и предпоследнем этапах будут примерно одинаковыми.

Поскольку автокорреляции нет, то нет необходимости применения ОМНК.

Приложение 1

Исходные данные *

№ п/п

Y₁

X₅

X₇

X₁₀

X₁₄

X₁₇

9.26

9.38

12.11

10.81

9.35

9.87

8.17

9.12

5.88

6.30

6.22

5.49

6.50

6.61

4.32

7.37

7.02

8.25

8.15

8.72

6.64

8.10

5.52

9.37

13.17

6.67

6.68

6.22

10.02

8.16

6.78

6.48

10.44

7.65

8.77

7.00

11.06

9.02

13.28

9.27

6.70

6.69

9.42

7.24

5.39

5.61

5.59

6.57

6.54

4.23

5.22

18.00

11.03

0.78

0.75

0.68

0.70

0.62

0.76

0.73

0.71

0.69

0.73

0.68

0.74

0.66

0.72

0.68

0.77

0.78

0.81

0.79

0.77

0.78

0.72

0.79

0.77

0.80

0.71

0.79

0.76

0.78

0.62

0.75

0.71

0.74

0.65

0.66

0.84

0.74

0.75

0.79

0.72

0.70

0.66

0.69

0.71

0.73

0.65

0.82

0.80

0.83

0.70

0.74

1.37

1.49

1.44

1.42

1.35

1.39

1.16

1.27

1.16

1.25

1.13

1.10

1.15

1.23

1.39

1.38

1.35

1.42

1.37

1.41

1.35

1.48

1.24

1.40

1.45

1.40

1.28

1.33

1.22

1.28

1.47

1.27

1.51

1.46

1.27

1.43

1.50

1.35

1.41

1.47

1.35

1.40

1.20

1.15

1.09

1.26

1.36

1.15

1.87

1.17

1.61

1.34

1.22

1.45

1.30

1.37

1.65

1.91

1.68

1.94

1.89

1.94

2.06

1.96

1.02

1.85

0.88

0.62

1.09

1.60

1.53

1.40

2.22

1.32

1.48

0.68

2.30

1.37

1.51

1.43

1.82

2.62

1.75

1.54

2.25

1.07

1.44

1.40

1.31

1.12

1.16

0.88

1.07

1.24

1.49

2.03

1.84

1.22

1.72

1.75

1.46

1.60

1.47

1.38

1.41

1.39

6.40

7.80

9.76

7.90

5.35

9.90

4.50

4.88

3.46

3.60

3.56

5.65

4.28

8.85

8.52

7.19

4.82

5.46

6.20

4.25

5.38

5.88

9.27

4.36

10.31

4.69

4.16

3.13

4.02

5.23

2.74

3.10

10.44

5.65

6.67

5.91

11.99

8.30

1.63

8.94

5.82

4.80

5.01

4.12

5.10

3.49

4.19

5.01

11.44

7.67

4.66

4.30

6.62

47750

50391

43149

41089

14257

22661

52509

14903

25587

16821

19459

12973

50907

6920

5736

26705

20068

11487

32029

18946

28025

20968

11049

45893

99400

20719

36813

33956

17016

34873

11237

17306

39250

19074

18452

17500

7888

58947

94697

29626

11688

21955

12243

20193

20122

7612

27404

39648

43799

6235

11524

17309

22225

- А.М. Дубров и др. , Многомерные статистические методы М.: Финансы и статистика, 1998 г. – с.320 – 323.

Приложение 2.

Центрированная матрица

№ п/п

Y_{1 цен}

X_{5 цен}

X_{7 цен}

X_{10 цен}

X_{14 цен}

X_{17 цен}

424344454647484950515253

1,2

1,32

4,05

2,75

1,29

1,81

0,11

1,06

-2,18

-1,76

-1,84

-2,57

-1,56

-1,45

-3,74

-0,69

-1,04

0,19

0,09

0,66

-1,42

0,04

-2,54

1,31

5,11

-1,39

-1,38

-1,84

1,96

0,1

-1,28

-1,58

2,38

-0,41

0,71

-1,06

0,96

5,22

1,21

-1,36

-1,37

1,36

-0,82

-2,67

-2,45

-2,47

-1,49

-1,52

-3,83

-2,84

9,94

2,97

0,045

0,015

-0,055

-0,035

-0,115

0,025

-0,005

-0,025

-0,045

-0,005

-0,055

0,005

-0,075

-0,015

-0,055

0,035

0,045

0,075

0,055

0,035

0,045

-0,015

0,055

0,035

0,065

-0,025

0,055

0,025

0,045

-0,115

0,015

-0,025

0,005

-0,085

-0,075

0,105

0,005

0,015

0,055

-0,015

-0,035

-0,075

-0,045

-0,025

-0,005

-0,085

0,085

0,065

0,095

-0,035

0,005

0,03

0,15

0,1

0,08

0,01

0,05

-0,18

-0,07

-0,18

-0,09

-0,21

-0,24

-0,19

-0,11

0,05

0,04

0,01

0,08

0,03

0,07

0,01

0,14

-0,1

0,06

0,11

0,06

-0,06

-0,01

-0,12

-0,06

0,13

-0,07

0,17

0,12

-0,07

0,09

0,16

0,01

0,07

0,13

0,01

0,06

-0,14

-0,19

-0,25

-0,08

0,02

-0,19

0,53

-0,17

0,27

-0,12

-0,08

-0,23

-0,16

0,12

0,38

0,15

0,41

0,36

0,41

0,53

0,43

-0,51

0,32

-0,65

-0,91

-0,44

0,07

-0,13

0,69

-0,21

-0,05

-0,85

0,77

-0,16

-0,02

-0,1

0,29

1,09

0,22

0,01

0,72

-0,46

-0,09

-0,13

-0,22

-0,41

-0,37

-0,65

-0,46

-0,29

-0,04

0,5

0,31

-0,31

0,19

0,22

-0,07

0,07

-0,06

-0,15

-0,12

-0,14

0,43

1,83

3,79

1,93

-0,62

3,93

-1,47

-1,09

-2,51

-2,37

-2,41

-0,32

-1,69

2,88

2,55

1,22

-1,15

-0,51

0,23

-1,72

-0,59

-0,09

3,3

-1,61

4,34

-1,28

-1,81

-2,84

-1,95

-0,74

-3,23

-2,87

4,47

-0,32

0,7

-0,06

6,02

2,33

-4,34

2,97

-0,15

-1,17

-0,96

-1,85

-0,87

-2,48

-1,78

-0,96

5,47

1,7

-1,31

-1,67

0,65

-1,78

-1,11

6,96

2,87

8,63

-1,95

2,42

0,02

4,49

2,26

6,18

-1,37

6,24

1,71

3,29

-3,12

-6,29

-5,02

-6,12

-5,81

-2,84

-4,44

0,5

-3,52

-1,23

-5,08

3,26

-4,09

-5,15

-2,67

11,03

-1,52

2,59

-1,21

6,55

6,7

-2,24

-0,67

0,2

-2,63

-4,87

2,67

3,12

6,94

2,76

-0,37

-1,22

8,73

-7,11

-7,86

-10,88

0,6

-0,09

Приложение 1

Исходные данные *

№ п/п

Y₃

X₈

X₁₀

X₁₅

X₁₆

X₁₇

13.26

10.16

13.72

12.85

10.63

9.12

25.83

23.39

14.68

10.05

13.99

9.68

10.03

9.13

5.37

9.86

12.62

5.02

21.18

25.17

19.40

21.0

6.57

14.19

15.81

5.23

7.99

17.50

17.16

14.54

6.24

12.08

9.49

9.28

11.42

10.031

8.65

10.94

9.87

6.14

12.93

9.78

13.22

17.29

7.11

22.49

12.14

15.25

31.34

11.56

30.14

19.71

23.56

1.23

1.04

1.80

0.43

0.88

0.57

1.72

1.70

0.84

0.60

0.82

0.84

0.67

1.04

0.66

0.86

0.79

0.34

1.60

1.46

1.27

1.58

0.68

0.86

1.98

0.33

0.45

0.74

0.03

0.99

0.24

0.57

1.22

0.68

1.00

0.81

1.27

1.14

1.89

0.67

0.96

0.67

0.98

1.16

0.54

1.23

0.78

1.16

4.44

1.06

2.13

1.21

2.20

1.45

1.30

1.37

1.65

1.91

1.68

1.94

1.89

1.94

2.06

1.96

1.02

1.85

0.88

0.62

1.09

1.60

1.53

1.40

2.22

1.32

1.48

0.68

2.30

1.37

1.51

1.43

1.82

2.62

1.75

1.54

2.25

1.07

1.44

1.40

1.31

1.12

1.16

0.88

1.07

1.24

1.49

2.03

1.84

1.22

1.72

1.75

1.46

1.60

1.47

1.38

1.41

1.39

166.32

92.88

158.04

93.96

173.88

162.30

88.56

101.16

166.32

140.76

128.52

177.84

114.48

93.24

126.72

91.80

69.12

66.24

67.68

50.40

70.56

72.00

97.20

80.28

51.48

105.12

128.52

94.68

85.32

76.32

153.00

107.64

90.72

82.44

79.92

120.96

84.60

85.32

101.52

107.64

85.32

131.76

116.64

138.24

156.96

137.52

135.72

155.52

48.60

42.84

142.20

145.80

120.52

10.08

14.76

6.48

21.96

11.88

12.60

11.52

8.28

11.52

32.40

11.52

17.28

16.20

13.32

17.28

9.72

16.20

24.84

14.76

7.56

8.64

9.00

14.76

10.08

14.76

10.44

14.76

20.52

14.40

24.84

11.16

6.48

9.72

3.24

6.48

5.4

6.12

8.64

11.88

7.92

10.08

18.72

13.68

16.56

14.76

7.92

18.36

8.28

14.04

16.92

11.16

14.76

47750

50391

43149

41089

14257

22661

52509

14903

25587

16821

19459

12973

50907

6920

5736

26705

20068

11487

32029

18946

28025

20968

11049

45893

99400

20719

36813

33956

17016

34873

11237

17306

39250

19074

18452

17500

7888

58947

94697

29626

11688

21955

12243

20193

20122

7612

27404

39648

43799

6235

11524

17309

22225

- А.М. Дубров и др. , Многомерные статистические методы М.: Финансы и статистика, 1998 г. – с.320 – 323.

Приложение 2.

Центрированная матрица

№ п/п

Y_{3 цен}

X_{8 цен}

X_{10 цен}

X_{15 цен}

X_{16 цен}

X_{17 цен}

-0,44

-3,54

0,02

-0,85

-3,07

-4,58

12,13

9,69

0,98

-3,65

0,29

-4,02

-3,67

-4,57

-8,33

-3,84

-1,08

-8,68

7,48

11,47

5,7

7,3

-7,13

0,49

2,11

-8,47

-5,71

3,8

3,46

0,84

-7,46

-1,62

-4,21

-4,42

-2,28

-3,669

-5,05

-2,76

-3,83

-7,56

-0,77

-3,92

-0,48

3,59

-6,59

8,79

-1,56

1,55

17,64

-2,14

16,44

6,01

9,86

0,16

-0,03

0,73

-0,64

-0,19

-0,5

0,65

0,63

-0,23

-0,47

-0,25

-0,23

-0,4

-0,03

-0,41

-0,21

-0,28

-0,73

0,53

0,39

0,2

0,51

-0,39

-0,21

0,91

-0,74

-0,62

-0,33

-1,04

-0,08

-0,83

-0,5

0,15

-0,39

-0,07

-0,26

0,2

0,07

0,82

-0,4

-0,11

-0,4

-0,09

0,09

-0,53

0,16

-0,29

0,09

3,37

-0,01

1,06

0,14

1,13

-0,08

-0,23

-0,16

0,12

0,38

0,15

0,41

0,36

0,41

0,53

0,43

-0,51

0,32

-0,65

-0,91

-0,44

0,07

-0,13

0,69

-0,21

-0,05

-0,85

0,77

-0,16

-0,02

-0,1

0,29

1,09

0,22

0,01

0,72

-0,46

-0,09

-0,13

-0,22

-0,41

-0,37

-0,65

-0,46

-0,29

-0,04

0,5

0,31

-0,31

0,19

0,22

-0,07

0,07

-0,06

-0,15

-0,12

-0,14

57,32

-16,12

49,04

-15,04

64,88

53,3

-20,44

-7,84

57,32

31,76

19,52

68,84

5,48

-15,76

17,72

-17,2

-39,88

-42,76

-41,32

-58,6

-38,44

-37

-11,8

-28,72

-57,52

-3,88

19,52

-14,32

-23,68

-32,68

-1,36

-18,28

-26,56

-29,08

11,96

-24,4

-23,68

-7,48

-1,36

-23,68

22,76

7,64

29,24

47,96

28,52

26,72

46,52

-60,4

-66,16

33,2

36,8

11,52

-2,82

1,86

-6,42

9,06

-1,02

-0,3

-1,38

-4,62

-1,38

19,5

-1,38

4,38

3,3

0,42

4,38

-3,18

3,3

11,94

1,86

-5,34

-4,26

-3,9

1,86

-2,82

1,86

-2,46

1,86

7,62

1,5

11,94

-1,74

-6,42

-3,18

-9,66

-6,42

-7,5

-6,78

-4,26

-1,02

-4,98

-2,82

5,82

0,78

3,66

1,86

-4,98

5,46

-4,62

1,14

4,02

-1,74

1,86

-1,78

-1,11

6,96

2,87

8,63

-1,95

2,42

0,02

4,49

2,26

6,18

-1,37

6,24

1,71

3,29

-3,12

-6,29

-5,02

-6,12

-5,81

-2,84

-4,44

0,5

-3,52

-1,23

-5,08

3,26

-4,09

-5,15

-2,67

11,03

-1,52

2,59

-1,21

6,55

6,7

-2,24

-0,67

0,2

-2,63

-4,87

2,67

3,12

6,94

2,76

-0,37

-1,22

8,73

-7,11

-7,86

-10,88

0,6

-0,09

Характеристики

Тип файла

Документ

Размер

3,57 Mb

Материал

Корреляционно-регрессионный анализ

Тип материала

Ответы (шпаргалки) к контрольной работе

Предмет

Экономика

Учебное заведение

Неизвестно

Список файлов ответов (шпаргалок)

korrelyacionno-regressionnyy-analiz-1469812042-176873.zip

176873.rtf

Поделитесь ссылкой:

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.

176873 (583215), страница 2

Текст из файла (страница 2)

Исследование модели на наличие автокорреляции.

0.917

2.18

0.808

-5

-7.52

-17.5

7.55

-10.2

11.5

-21.7

2.23

0.909

-7.49

19.7

4.75

-10.3

11.9

10.8

-4.14

-8.63

-6.32

-13.4

-3.89

-5.4

-1.42

19.6

2.18

0.808

-5

-7.52

-17.5

7.55

-10.2

11.5

-21.7

2.23

0.909

-7.49

19.7

4.75

-10.3

11.9

10.8

-4.14

-8.63

-6.32

-13.4

-3.89

-5.4

-1.42

19.6

32

9,59141

1,88238

33,7329

6,3504

99,6004

627,502

315,063

470,89

1102,24

572,645

1,74504

70,5432

739,296

223,502

226,503

492,84

1,21

223,204

20,1601

5,3361

50,1264

90,4401

2,2801

15,8404

441,84