Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Таким образом, коэффициент вариации меньше 33%. Следовательно, рассмотренная совокупность однородна.

Коэффициент детерминации и корреляционное отношение рассчитываются на основании проведенной группировки в задаче 1 по результативному признаку (величине выручки от реализации всей продукции совхоза).

Коэффициент детерминации определяется по следующей формуле:

, (6)

где - межгрупповая дисперсия;

- общая дисперсия.

Межгрупповая дисперсия отражает систематическую вариацию, т.е. те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки:

, (7)

Величина общей дисперсии характеризует вариацию признака под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц совокупности.

(8)

где ─ среднее значение результативного признака в группе;

f_i ─ объем группы (число совхозов в группе);

─ среднее значение результативного признака для всей совокупности.

Оценить тесноту связи можно по величине эмпирического корреляционного отношения, используя формулу

(9)

Эмпирическое корреляционное отношение изменяется , – при отсутствии связи, – при функциональной зависимости.

Средняя величина выручки от реализации всей продукции совхоза составит:

млн. руб.

Составим вспомогательную таблицу 5.

Таблица 5 - Вспомогательная таблица

Межгрупповая дисперсия составит:

Общая дисперсия составит:

Коэффициент детерминации составит:

или 10,53%

Коэффициент детерминации показывает, что выручка от реализации продукции совхозов на 10,53% зависит от среднегодовой стоимости основных фондов и на 89,47% от других факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение составит:

Корреляционное отношение показывает, что связь между среднегодовой стоимостью основных фондов и величиной выручки от реализации продукции совхозов не тесная.

Задание 3

С вероятностью 0,997 определите предельную ошибку выборки и интервал, в котором находится генеральная средняя факторного признака. При этом выборочная совокупность (30 совхозов) составляет 2% от объема генеральной, и была получена механическим способом отбора.

Решение

Предельная ошибка выборки определяется по формуле:

, (10)

где t – коэффициент доверия, t=3 при (Р) 0,997.

σ² – дисперсия факторного признака;

n – объем выборочной совокупности;

N – объем генеральной совокупности;

– удельный вес объема выборочной совокупности в генеральной.

Так как выборочная совокупность составляет 2% от объема генеральной, то объем генеральной совокупности будет равен 1500 совхозов.

Дисперсия среднегодовой стоимости основных фондов составляет 2,64 млн. руб. (см. задачу 2).

Тогда предельная ошибка выборки составит:

Для определения интервальной оценки генеральной средней используется формула:

, (11)

где – среднее значение факторного признака в генеральной совокупности;

– среднее значение факторного признака выборочной совокупности (средняя по 30 совхозам).

Средняя среднегодовая стоимость основных фондов по 30 совхозам составляет 6,79 млн. руб. (см. задачу 2).

6,79 – 0,44≤ ≤6,79+0,44

6,35≤ ≤7,23

Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что среднегодовая стоимость основных фондов в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 6,35 до 7,23 млн. рублей.

Задание 4

Проведите корреляционно–регрессионный анализ по исходным данным задачи 1 (используете линейную модель).

Решение

При линейной связи регрессионная модель описывается функцией вида:

, (12)

где а₀ и а₁ – параметры уравнения регрессии, которые рассчитываются из системы нормальных уравнений.

Найдем параметры а₀ и а₁, решив систему уравнений:

Составим вспомогательную таблицу (табл. 6).

Таблица 6 - Вспомогательная таблица

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)