151905 (580666)
Текст из файла
Размещено на http://www.allbest.ru
Задача 1.
С помощью селективного микровольтметра проводились многократные измерения в одинаковых условиях ЭДС, возникающей в антенне микровольтметра. Считая, что случайные погрешности имеют нормальный закон распределения, определить на основании заданного количества измерений:
1) действительное значение (среднее арифметическое 
) измеряемой ЭДС;
2) среднеквадратическое отклонение погрешности измерения 
;
3) максимальную погрешность, принятую для нормального закона распределения, 
;
4) наличие грубых погрешностей (промахов) в результатах измерения;
5) среднеквадратическое отклонение результата измерения (среднего арифметического значения) 
;
6) доверительный интервал для результата измерения при доверительной вероятности 
;
7) имеется ли систематическая составляющая в погрешности измерения ЭДС, в качестве истинного значения принять расчетное значение ЭДС Ер
Исходные данные:
| № измерения | E, мкВ |
| 1 | 24,3 |
| 2 | 24,9 |
| 3 | 24,66 |
| 4 | 25,74 |
| 5 | 27,82 |
| 14 | 25,64 |
| 15 | 28,5 |
| 16 | 25,5 |
| 17 | 28,0 |
Доверительная вероятность Рд = 0,95
Расчетное значение ЭДС Ер=24,28 мкВ
Решение:
9 наблюдений 1-5 и 14-17
Представим промежуточные расчеты в виде таблицы:
| № п/п | № измерения | Ei, мкВ | Ei - | (Ei - |
| 1 | 1 | 24,3 | -1,81778 | 3,30432 |
| 2 | 2 | 24,9 | -1,21778 | 1,48298 |
| 3 | 3 | 24,66 | -1,45778 | 2,12512 |
| 4 | 4 | 25,74 | -0,37778 | 0,14272 |
| 5 | 5 | 27,82 | 1,70222 | 2,89756 |
| 6 | 14 | 25,64 | -0,47778 | 0,22827 |
| 7 | 15 | 28,5 | 2,38222 | 5,67498 |
| 8 | 16 | 25,5 | -0,61778 | 0,38165 |
| 9 | 17 | 28,0 | 1,88222 | 3,54276 |
| ∑ | 235,06 | 0,00000 | 19,78036 |
, мкВ1) Среднее значение ЭДС:
мкВ
2) Среднеквадратическое отклонение погрешности случайной величины E:
мкВ
3) Максимальная погрешность, принятая для нормального закона распределения, определяется по правилу 3 сигм:
мкВ
4) Грубые погрешности (промахи): Грубыми погрешностями по критерию трех сигм считаем те измерения, которые отличаются от действительного значения на величину, большую
Нет измерений, для которых 
мкВ
Следовательно, грубых промахов нет - ни одно измерение не исключается
5) среднеквадратическое отклонение результата измерения 
;
мкВ
6) доверительный интервал для результата измерения ЭДС при доверительной вероятности = 0,95 находим из условия, что E имеет распределение Стьюдента.
По таблице значений коэффициента Стьюдента находим значение:
Доверительный интервал рассчитывается по формуле:
7) Систематическая составляющая погрешности измерения ЭДС:
мкВ
погрешность измерения напряжение частота
Задача 2.
На выходе исследуемого устройства имеет место периодическое напряжение, форма которого показана на рис. 1. Это напряжение измерялось пиковым вольтметром (ПВ), а также вольтметрами средневыпрямленного (СВ) и среднеквадратического (СК) значений, проградуированных в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения. Каждый из вольтметров имеет как открытый, так и закрытый вход.
Требуется определить:
1) среднее Ucp, средневыпрямленное Ucp.В и среднеквадратическое Ucp значения выходного напряжения заданной формы;
2) коэффициенты амплитуды КА и формы Кф выходного напряжения;
3) напряжения, которые должны показать каждый их трех указанных вольтметров с открытым (ОТКР) или закрытым (ЗАКР) входом;
4) оценить относительную погрешность измерения всех вычисленных согласно п. 3 напряжений, если используемые измерительные приборы имеют класс точности δпр и предельные значения шкалы UПР.
| Исходные данные | E, мкВ |
| UПР, В | 15 |
| UМ, В | 10 |
| СВ | ЗАКР |
| СК | ОТКР |
| Рисунок | ж |
| ПВ | ОТКР |
| δпр, % | 2,5 |
рис.1
m = 0
n = 4
мс
Решение:
1) Рассчитываем среднее значение напряжения:
Определенный интеграл численно равен площади под треугольной функцией 
на интервале интегрирования:
Следовательно,
Cредневыпрямленное значение напряжения:
Среднеквадратическое значение напряжения:
2) Определяем коэффициенты формы и амплитуды напряжения:
3) рассчитываем градуировочные коэффициенты каждого вольтметра:
Пикового напряжения:
Средневыпрямленного напряжения:
Квадратичного напряжения:
При открытом входе вольтметр будет измерять весь сигнал:
При закрытом входе вольтметр будет измерять сигнал с вычетом постоянной составляющей, равной среднему значению:
= 10 В
Вольтметр пикового напряжения. Вход открытый
В
Вольтметр средневыпрямленного напряжения. Вход закрытый
В
Вольтметр квадратичного напряжения. Вход открытый
В
4) Оцениваем относительную погрешность измерения
Вольтметр пикового напряжения:
%
Вольтметр средневыпрямленного напряжения:
%
Вольтметр квадратичного напряжения:
%
Задача 3.
В лаборатории имеется цифровой частотомер со следующими параметрами: частота опорного кварцевого генератора 1 МГц + δ0, значение коэффициента деления частоты, определяющее время счета импульсов, можно изменять в пределах от 103 до 107 ступенями, кратными 10. Требуется:
1. Построить в логарифмическом масштабе по f график зависимости абсолютной погрешности измерения частоты fx в диапазоне от f мин до fмакс при заданном коэффициенте деления пд.
2. Выбрать допустимое значение коэффициента деления частоты и определить соответствующее ему время счета для измерения частоты f1, с суммарной погрешностью, не превышающей значения δfдоп.
| Исходные данные | |
| f мин , Гц | 5 |
| δfдоп, % | 3,5*10-1 |
| f1 , мГц | 0,5 |
| f макс , мГц | 25 |
| пд | 107 |
| δ0 | 4*10-6 |
Решение:
1. Относительная погрешность измерения определяется по формуле:
Время счета импульсов определяется по формуле:
,
где f0 – частота опорного кварцевого генератора (1 МГц)
с
Отсюда относительная погрешность измерения:
Абсолютная погрешность измерения определяется по формуле:
Сводим промежуточные расчеты в таблицу:
| Частота fx | Относительная погрешность δf | Абсолютная погрешность ∆f, Гц |
| 5 Гц | 2,00040000 | 0,1000200 |
| 10 Гц | 1,00040000 | 0,1000400 |
| 100 Гц (102) | 0,10040000 | 0,1004000 |
| 1 кГц (103) | 0,01040000 | 0,1040000 |
| 10 кГц (104) | 0,00140000 | 0,1400000 |
| 100 кГц (105) | 0,00050000 | 0,5000000 |
| 1 МГц (106) | 0,00041000 | 4,1000000 |
| 10 МГц (107) | 0,00040100 | 40,1000000 |
| 25 Мгц (2,5∙107) | 0,00040040 | 100,1000000 |
По результатам расчетов строим график в логарифмическом масштабе:
Рисунок 1. График зависимости абсолютной погрешности от частоты
2. Определяем допустимое значение коэффициента деления частоты
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
