150772 (580483)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Задача №5.

Расчет статически неопределимой рамы методом сил

Для статически неопределимой Е-образной рамы с одной скользящей и двумя неподвижными опорами используя метод сил, формулу Мора и правило Верещагина необходимо определить реакции опор и построить эпюры моментов, поперечных и продольных сил

Построить эпюры M, Q и N.

Решение

Данная система дважды статически неопределима, так как рама прикреплена пятью связями, а уравнений статики для их определения – три. Выбираем основную систему путем отбрасывания лишних связей и заменой их неизвестными усилиями Х₁ и Х₂. Фактически Х₁ будет являться реакцией опоры С, а Х₂ – вертикальной составляющей реакции опоры В.

Составляем систему канонических уравнений метода сил:

₁₁Х₁ + ₁₂Х₂ + _1Р = 0;

₂₁Х₁ + ₂₂Х₂ + _2Р = 0.

Для определения коэффициентов при неизвестных и свободных членах необходимо построить эпюры изгибающих моментов поочередно для каждой силы.

Эпюра единичных изгибающих моментов от единичной силы Х₁

Эпюра единичных изгибающих моментов от единичной силы Х₂

Грузовая эпюра от заданной нагрузки – силы Р.

Подсчитываем коэффициенты по формуле Мора используя правило Верещагина:

где – величина изгибающего момента единичной эпюры Х_j в точке, где расположен центр тяжести фигуры, образованной единичной эпюрой Х_i;

– площадь фигуры, образованной единичной эпюрой Х_i.

Например, для трапециевидного участка длиной L и размерами сторон м и М единичной эпюры Х₁ находим координату центра тяжести для трапеции:

;

Далее находим значение М^ц.т. в этой точке для всех эпюр.

– для эпюры Х₁ это будет:

,

• для эпюры Х₂ в любой точке данного участка М равно а, следовательно:

• для эпюры Р это будет:

Соответственно площади эпюр на данном участке будут равны:

Аналогичным образом находим составляющие уравнения Мора для других, более простых участков и вычисляем требуемые коэффициенты:

Подставив найденные коэффициенты в систему канонических уравнений и сократив на и а³ получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:

Х₁ + Х₂ + Р = 0; 56Х₁ + 11Х₂ + 6Р = 0;

Х₁ + Х₂ + Р = 0.11Х₁ + 10Х₂ + 7Р = 0;

Вычитая из первого уравнения второе, получим более простое выражение, из которого выразим Х₂ и подставим затем во второе уравнение;

45Х₁ + Х₂ – Р = 0;Х₂ = Р – 45Х₁;

11 Х₁ + 10Р – 450 Х₁ + 5Р = 0;

Х₁ = Р = 0,034Р;

Х₂ = Р – Р = – Р = –0,538Р;

Найдя значения неизвестных усилий Х₁ и Х₂, обратимся к основной системе и найдем Х_А, У_А и Х_В.

У = 0;

У_А – Х₁ – Х₂ – Р = 0;

У_А = Х₁ + Х₂ + Р = 0,034Р – 0,538Р + Р = 0,496Р;

М_А = 0;

Х₁а + Х_Ва – Ра = 0;

Х_В = Р – Х₁ = 0,966Р;

Х = 0;

Х_А – Х_В = 0;

Х_А = Х_В = 0,966Р;

Зная значения всех усилий, действующих на раму, строим эпюры М, Q и N:

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)