125529 (577863), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Передаточная функция САР для ошибки по управляющему воздействию.
Подставляем в полученное выражение численные значения параметров.
Передаточная функция САР для ошибки по возмущающему воздействию.
Для рассматриваемого примера передаточная функция САР температуры в климатической камере для ошибки по возмущающему воздействию ΘН.
6. Анализ устойчивости системы. Определение запасов устойчивости
Анализ устойчивости по критерию Гурвица.
Определим устойчивость САР температуры воздуха в теплице. Для этого воспользуемся любой из полученных в п.4 передаточных функций системы, из которых следует, что характеристическое уравнение системы имеет вид:
Все коэффициенты характеристического уравнения положительны, что соответствует 1–му условию устойчивости для уравнения четвёртой степени.
Второе условие устойчивости.
Полученный результат показывает, что система устойчива.
Анализ устойчивости по критерию Найквиста.
Определим устойчивость САР температуры в теплице.
Передаточная функция разомкнутой системы.
Для определения устойчивости системы строим график, для чего рассчитываем значения модуля А(ω) и аргумента φ(ω) для разных значений ω.
| ω | 0 | 0.001 | 0.0015 | 0.002 | 0.0025 | 0.003 | 0.004 | 0.005 | 0.007 | |
| A(ω) | 5 | 4.3 | 3.7 | 3.2 | 2.7 | 2.3 | 1.9 | 1.5 | 1 | |
| Φ(ω) | 0 | 36 | 50 | 60 | 69 | 76 | 87 | 96 | 111 | |
| ω | 0.009 | 0.01 | 0.015 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.045 | 0.05 | 0.07 |
|
| А(ω) | 0.78 | 0.68 | 0.4 | 0.23 | 0.1 | 0.05 | 0.039 | 0.03 | 0.012 |
|
| Φ(ω) | 123 | 127 | 149 | 166 | 190 | 206 | 212 | 217 | 237 |
Определение запасов устойчивости.
- что соответствует требуемым условиям.
7. Анализ зависимости статической ошибки системы от изменения управляющего воздействия на систему
в статике (при р = 0) получим:
где к – коэффициент передачи разомкнутой системы.
Таким образом:
Рассматриваемая система имеет статическую ошибку, пропорциональную изменению управляющего воздействия на систему.
8. Совместный анализ изменения управляемой величины объекта управления в статике. Определение статической ошибки системы по возмущающему воздействию
Передаточная функция САР по возмущающему воздействию.
В статике при р = 0 получаем:
где 
Θ = ΘН – для объекта без регулятора.
Θ = 0.17ΘН – для объекта, снабжённого регулятором.
9. Оценка качества управления по переходным функциям
Отклонение регулируемой величины от своего установившегося значения.
Для переходной функции по управляющему воздействию, определяющему воздействию, определяется перерегулирование:
где hmax1 – максимальное значение регулируемой величины в переходном процессе.
hУСТ – установившееся значение регулируемой величины.
Для нашего примера:
Нормальным считается перерегулирование 
Перерегулирование характеризует запас устойчивости системы. В нашем случае запас устойчивости достаточен. Для переходных процессов по возмущающему воздействию определяем максимальное отклонение регулируемой величины от установившегося значения, приходящееся на единицу возмущающего воздействия.
Быстродействие системы оценивается временем регулирования.
Примем Δ = 0.05hУСТ.
Для переходной функции по управляющему воздействию:
Для переходной функции по возмущающему воздействию:
Колебательность переходного процесса.
Для рассматриваемого примера N = 1
Обычно приемлемым числом колебаний считается 
. Колебательность также оценивается отношением соседних отклонений регулируемой величины от установившегося значения.
С = (hmax2 - hУСТ)/(hmax1 - hУСТ)
Для переходного процесса по управляющему воздействию:
Для переходного процесса по возмущающему воздействию:
Статическая ошибка системы.
е = hЗАД - hУСТ = 1 – 0.83 = 0.17
Статическая ошибка по возмущающему воздействию.
е = (ΘЗАД – ΘУСТ) = 0.16
Общие выводы по работе
Объектом управления является теплица. Управляющим воздействием на объект является температура теплоносителя. Возмущающим воздействием является температура наружного воздуха.
Закон регулирования системы – пропорциональный.
Система устойчива. Запас устойчивости по амплитуде 
Запас устойчивости по фазе примерно 640, что удовлетворяет рекомендуемым запасам устойчивости.
Система является статической, т.к. статическая ошибка е = 0.17ΘЗ.
Прямые показатели качества: перерегулирование σ = 13%, число перегулирований и колебаний N = 1, что удовлетворяет предъявленным требованиям и свидетельствует о достаточном запасе устойчивости.
Время регулирования около 446 с.
Качество системы следует считать удовлетворительным.
Литература
1. Методическое указание «Основы автоматики».
2. Юревич Е.Н. «Теория автоматического управления». – М.: Энергия, 1975 г.
3. Бохан Н.И., Бородин И.Ф., Дробышев Ю.В. «Средства автоматики и телемеханики». – М.: Агропромиздат. 1995 г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
