86285 (575045), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением (выводом). Все умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные. В непосредственных умозаключениях вывод делается из одной посылки. В опосредованных умозаключениях вывод делается из нескольких посылок. Опосредованные умозаключения делятся на три вида: 1. Дедуктивные умозаключения (дедукция) (от лат. deductio – выведение) – это умозаключения, в которых из общего правила делается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай). 2. Индуктивные умозаключения (индукция) (от лат. inductio – наведение) – это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило (несколько частных случаев как бы наводят на общее правило). 3. Умозаключения по аналогии (аналогия) (от греч. analogia – соответствие) – это умозаключения, в которых на основе сходства предметов (объектов) в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках.
Все дедуктивные умозаключения называются силлогизмами (от греч. sillogismos – подсчитывание, подытоживание, выведение следствия).
6.5.1. Если я сегодня пойду в театр, то посмотрю комедию. Если пойду сегодня в филармонию, послушаю концерт Чайковского. Сегодня я пойду или в театр или в филармонию. Значит, или посмотрю комедию, или послушаю концерт Чайковского.
Ответ: Представленный силлогизм – это сложная конструктивная дилемма (условно-разделительный силлогизм). Умозаключения, которые содержат в себе условные (импликативные) суждения называются условными. Первая посылка условно-разделительного силлогизма является условным (импликативным) суждением, а вторая посылка – разделительным (дизъюнктивным). Если в первой посылке условно-разделительного силлогизма содержится два основания или следствия, то такой силлогизм называется дилеммой, если оснований или следствий три, то он называется трилеммой, а если первая посылка включает в себя более трёх оснований или следствий, то силлогизм является полилеммой. В первой посылке сложной конструктивной дилеммы из двух оснований вытекает два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции следствий. Схема: (((a → b) ∧ (c → d)) ∧ (a ٧ c)) → (b ٧ d).
6.5.2. Если я пойду по Малой Морской, то попаду на Невский проспект. Если пойду по Большой Морской, тоже попаду на Невский. Пойду либо по Малой, либо по Большой Морской. Значит, я попаду на Невский проспект.
Ответ: Представленный силлогизм – это простая конструктивная дилемма (условно-разделительный силлогизм). В простой конструктивной дилемме из двух оснований вытекает одно следствие, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а в выводе утверждается это одно следствие в виде простого суждения. Схема: (((a → b) ∧ (c → b)) ∧ (a ٧ c)) → b.
6.5.3. Если я стою на Университетской набережной лицом к Неве, то вижу Исаакий. Если стою на Университетской набережной, вижу Адмиралтейство. Или я не вижу Исаакий или не вижу Адмиралтейство. Значит, неверно, что я стою на Университетской набережной.
Ответ: Представленный силлогизм – это сложная диструктивная дилемма (условно-разделительный силлогизм). В первой посылке сложной деструктивной дилеммы из двух оснований вытекают два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции отрицаний оснований. Схема: (((a → b) ∧ (c → d)) ∧ (¬ b ٧ ¬ d)) → (¬ a ٧ ¬ c).
6.5.4. Если студент Петербургского университета учится на физическом факультете, то он посещает занятия в Петергофе. Если же он учится на филологическом факультете, то посещает занятия на Васильевском острове. Этот студент или не посещает занятия в Петергофе или не посещает занятия на Васильевском острове. Значит, неверно, что он учится или на физическом или на филологическом факультете Петербургского университета.
Ответ: Представленный силлогизм – это сложная диструктивная дилемма (условно-разделительный силлогизм). В первой посылке сложной деструктивной дилеммы из двух оснований вытекают два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции отрицаний оснований. Схема: (((a → b) ∧ (c → d)) ∧ (¬ b ٧ ¬ d)) → (¬ a ٧ ¬ c).
6.5.5. Если суждение общеутвердительное, то оно обращается. Если суждение общеотрицательное, то оно обращается. Это суждение общеутвердительное или общеотрицательное. Следовательно, оно обращается.
Ответ: Представленный силлогизм – это простая конструктивная дилемма (условно-разделительный силлогизм). В простой конструктивной дилемме из двух оснований вытекает одно следствие, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а в выводе утверждается это одно следствие в виде простого суждения. Схема: (((a → b) ∧ (c → b)) ∧ (a ٧ c)) → b.
6.5.6. Если суждение общее, то субъект в нем распределен. Если суждение отрицательное, то предикат в нем распределен. В данных суждениях не распределен субъект или не распределен предикат. Следовательно, данные суждения не общие или не отрицательные.
Ответ: Представленный силлогизм – это сложная диструктивная дилемма (условно-разделительный силлогизм). В первой посылке сложной деструктивной дилеммы из двух оснований вытекают два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции отрицаний оснований. Схема: (((a → b) ∧ (c → d)) ∧ (¬ b ٧ ¬ d)) → (¬ a ٧ ¬ c).
6.5.7. Если я не буду смотреть сегодня телевизор, то смогу подготовиться к контрольной по логике. Если я смогу подготовиться к контрольной по логике, то успешно напишу ее. Если я успешно напишу контрольную по логике, то облегчу себе сдачу экзамена. Следовательно, если я не буду смотреть сегодня телевизор, то облегчу себе сдачу экзамена.
Ответ: Представленный силлогизм- это утверждающий модус условно-категорического силлогизма. Условно-категорический силлогизм имеет два модуса: утверждающий и отрицающий модус. В мышлении и речи часто используется условно-категорический силлогизм, название которого свидетельствует о том, что в нём первая посылка является условным (импликативным) суждением, а вторая посылка – простым (категорическим). Утверждающий модус, у которого первая посылка представляет собой импликацию, состоящую, из двух частей – основания и следствия, вторая посылка является утверждением основания, а в выводе утверждается следствие. Форма утверждающего модуса условно-категорического силлогизма: ((a → b) ∧ a) → b, где (a → b) – это первая посылка в виде импликации основания и следствия; ((a → b) ∧ a) – это две посылки силлогизма в виде двухчленной конъюнкции, состоящей из уже упомянутой импликации и утверждения основания; b – это вытекающий из посылок вывод силлогизма в виде утверждения следствия.
7.5 Проанализируйте структуру доказательства, укажите, какие правила нарушены
Под доказательством в логике понимается процедура установления истинности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже известна и из которых с необходимостью вытекает первое.
В доказательстве различаются тезис - утверждение, которое нужно доказать, основание (аргументы) - те положения, с помощью которых доказывается тезис, и демонстрация (или форма доказательства) - само рассуждение, показывающее связь между аргументами и тезисом. Понятие доказательство всегда предполагает, таким образом, указание посылок, на которые опирается тезис, и тех логических правил, по которым осуществляется преобразования утверждений в ходе доказательства.
Все доказательства делятся по своей структуре, по общему ходу мысли на прямые и косвенные. При прямых доказательствах задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. Косвенные доказательства устанавливают справедливость тезиса тем, что вскрывают ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса.
В построении прямого доказательства можно выделить два связных между собою этапа: отыскание тех признанных обоснованным утверждений, которые способны быть убедительными аргументами для доказываемого положения; установление логической связи между найденными аргументами и тезисом.
В косвенном доказательстве рассуждение идет как бы окольным путем. Вместо того, чтобы прямо отыскать аргументы для выведения из них доказываемого положения, формулируется антитезис, отрицание этого положения. Далее тем или иным способом показывается несостоятельность антитезиса. Антитезис ошибочен, значит, тезис является верным.
7.5.1. «…Юный идеалист доказывает человеку “опыта”, что такой-то поступок малодушен и бесчестен. Тот сперва стал спорить “чин-чином”, но затем, видя, что дело плохо, заявил: “Очень вы еще молоды и неопытны. Поживите, узнаете жизнь и сами со мною согласитесь”. Юноша стал доказывать, что молодость ни при чем, что “он знает жизнь”».
Ответ: В отношении тезиса необходимо придерживаться двух правил: тезис должен формулироваться ясно и однозначно; тезис на всем протяжении доказательства должен оставаться одним и тем же. В указанном доказательстве ошибкой является переход к личности. В этом случае вместо обсуждаемого тезиса разговор сбивается на отстаивающего его автора, на его поведение, манеру говорить, достоинства и недостатки: «Тот сперва стал спорить “чин-чином”, но затем, видя, что дело плохо, заявил: “Очень вы еще молоды и неопытны. Поживите, узнаете жизнь и сами со мною согласитесь”. Юноша стал доказывать, что молодость ни при чем, что “он знает жизнь”», т.е. тезис на всем протяжении доказательства перестал оставаться одним и тем же.
7.5.2. «Сганарель обосновывает поставленный им “диагноз” следующим образом: Сганарель: “Мы, великие медики, с первого взгляда определяем заболевание… я немедленно проник в суть вещей и заявляю вам: ваша дочь нема”. – Жеронт: “Так-то оно так, но я бы хотел услышать, отчего это случилось?” – Сганарель: “Сделайте одолжение. Оттого, что она утратила дар речи”. – Жеронт: “Хорошо, но скажите мне, пожалуйста, причину, по которой она его утратила”. – Сганарель: “Величайшие ученые скажут вам то же самое: оттого, что у нее язык не ворочается”. – Жеронт: “А в чем же вы усматриваете причину того, что он не ворочается?” – Сганарель: “Аристотель сказал по этому поводу… много хорошего”. – Жеронт: “Охотно верю”. – Сганарель: “О, это был великий муж”. – Жеронт: “Не сомневаюсь”. – Сганарель: “Подлинно великий!” (Мольер Ж.-Б. Лекарь поневоле).
Ответ: В данном случае потерянная логическая связь. Доказательство не состоялось по причине формальной ошибки. Она имеет место тогда, когда умозаключение не вытекает из принятых посылок. В данном случае имеет место хаотичные, аморфные рассуждения, являющиеся, крайними случаями формальной ошибки. Эти рассуждения доказательствами на самом деле не являются, поскольку логические связи подменяются в них какими-то поверхностными, чисто психологическими ассоциациями
7.5.3. “А почему вы знаете, что вы ненормальный?” – спросила она (Алиса). – “Начнем с собаки, – сказал Кот. – Возьмем нормальную собаку, не бешеную. Согласна?” – “Конечно!” – сказала Алиса. – “Итак, – продолжал Кот, – собака рычит, когда сердится, и виляет хвостом, когда радуется. Она, как мы условились, нормальная. А я? Я ворчу, когда мне приятно, и виляю хвостом, когда злюсь. Вывод: я – ненормальный”.
Ответ: В представленном доказательстве допущена ошибка в отношении аргументов, а именно содержательная ошибка - попытка обосновать тезис с помощью ложных аргументов (посылок). Законы логики гарантируют истинное заключение, только когда все принимаемые посылки верны. Если хотя бы одна из них ошибочна, уверенности в истинности доказательства нет, а значит, нет и доказательства. В данном случае кот не является собакой, аргументы доказывающие «нормальность» собаки не применимы к коту, т.е. в данном доказательстве аргументы являются ложными – вывод неверен.
7.5.4. Почему следователь Колесников скептически отнесся к выдвинутой его подчиненными версии, по которой причиной убийства была месть? «Скажите, почему вы остановились на единственной версии “месть”», – спросил вдруг Колесников. – «А других и быть не могло, драки не было, грабежа не было и ревности не было». – Колесников хмыкнул: «Вы мне напоминаете анекдот. Судебные медики придумали: холеры не было, чумы не было и тифа не было. Значит, помер человек от любви. Так рассуждать нельзя. А может быть и мести не было?»
Ответ: В данном случае нарушено правило доказательства, относящееся к аргументам, заключается в том, что посылки должны быть не просто истинными, они должны иметь достаточное обоснование для принятия тезиса. Используемые аргументы «драки не было, грабежа не было и ревности не было» не являются достаточным основанием для выдвинутой подчиненными следователя Колесникова версии, по которой причиной убийства была месть.
7.5.5. «Если кто-нибудь не постыдится утверждать, что вне материи ничего нет, да будет он проклят!» (Догматическая конституция католической веры. Канон 2). «Если кто говорит, что человеческий разум настолько независим, что вера не может им управлять – да будет он предан анафеме!»
Ответ: В данном случае нарушено правило доказательства, относящееся к аргументам, заключается в том, что посылки должны быть не просто истинными, они должны иметь достаточное основание для принятия тезиса. Ошибка, связанная с нарушением правила достаточности основания, называется «не следует». Существует целый ряд разновидностей этой ошибки. Одна из них - это аргумент к силе, по-латыни — к палке. Если вы не согласны с каким-то доказательством, то мы вас побьем палкой. Палка — это все, что угодно, в данном случае проклятие и предание анафеме. Человек вынужден согласиться со всем, что угодно, лишь бы не получить «удар палкой». И надо сказать, что сила “аргумента к палке” проникает в глубины подсознания. Люди на самом деле верили всему, что подкреплялось этим аргументом.
7.5.6. «Предметом сегодняшней моей лекции я избрал, так сказать, вред, который приносит человечеству потребление табаку… О табаке, так о табаке – мне решительно все равно, вам же, милостивые государи, предлагаю отнестись к моей настоящей лекции с должною серьезностью, иначе как бы чего не вышло. Кого же пугает сухая, научная лекция, кому не нравится, тот может не слушать и выйти. Особенно прошу внимания у присутствующих тут господ врачей, которые могут почерпнуть из моей лекции много полезных сведений, так как табак, помимо его вредных действий, употребляется также в медицине. Так, например, если муху посадить в табакерку, то она издохнет, вероятно, от расстройства нервов. Табак есть, главным образом, растение. Когда я читаю лекцию, то обыкновенно подмигиваю правым глазом, но вы не обращайте внимания; это от волнения. Я очень нервный человек, вообще говоря, а глазом начал подмигивать в 1889 году тринадцатого сентября, в тот самый день, когда у моей жены родилась, некоторым образом, четвертая дочь Варвара. У меня все дочери родились тринадцатого числа. Впрочем, ввиду недостатка времени, не станем отклоняться от предмета лекции. Надо вам заметить, жена моя содержит музыкальную школу и частный пансион, то есть не то чтобы пансион, а так, нечто вроде. Между нами говоря, жена любит пожаловаться на недостатки, но у нее кое-что припрятано, этак тысяч сорок или пятьдесят, у меня же ни копейки за душой, ни гроша – ну, да что толковать!» (Чехов А.П.).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
