85757 (574908)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Оглавление

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Литература

Задание 1.

Исследовать функцию и построить ее график: .

Решение:

y = 0, если х = 0 или х =

y(-1) = -2, y(1) = 2.

Задание 2

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

1. Найти dy, если .

Решение:

5. ,

Ответ: 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

Задание 3.

Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями , х = 3 и осями координат.

Решение:

.

Ответ: .

Задание 4.

Для сжатия пружины на L см требуется сила 9,8 Н. Какую работу надо совершить, чтобы сжать пружину на 0,05 м.

Решение:

Работа , где F – сила, s – расстояние, пройденное под действием этой силы.

По закону Гука , где - абсолютное удлинение стержня, F – сила упругости, k – жесткость материала. Следовательно,

.

Ответ: .

Задание 5.

Найти интеграл:

а) ;б) .

Решение:

а)

б) .

Ответ: а) ; б) .

Задание 6.

Исследовать функцию и построить ее график:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

Решение:

1. - симметрична относительно оси Ох

y = 0, если , т.е. .

y(-2) = y(2) = -9/4

y(0) = 7/4

Область определения

y = 0, если , корней нет:

, если

Корень один, он близок к х = 1, находится между х = 1,05 и х = 1,06, это точка минимума.

y(1) = 2, y(2) = 3.2, y(3) = 4,95

y = 0, если х = 1,

область определения ,

, х = 0 – асимптота.

;

корней, принадлежащих области определения, нет.

;

корней, принадлежащих области определения, нет.

Уравнение y = 0 корней не имеет,

, , х = 1/5 – асимптота

y(0.007) = -0.3

y(0.4 + 4πk) = 4.9 + 48πk

y(-0.4 + 4πk) = -4.9 + 48πk

,

знак совпадает со знаком ctg(x/2)

Литература

1. Зорич В.А. Математический анализ. Ч. 1, М., 2001. Ч. 2. 2001.

2. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч. 1. М., 2001. Ч. 2, М., 2002.

3. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: В 3 т. М., 1988-1989.

4. Камынин Л.И. Курс математического анализа. Т. 1. М., 1993. Т. 2. М., 1995.

5. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М., 2003.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)