Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Министерство науки и образования Украины

Днепропетровский Национальный Университет

Факультет электроники, телекоммуникаций и компьютерных систем

Кафедра автоматизированных систем обработки информации

Расчётная работа №1

Графический метод решения задач линейного программирования

Выполнил: ст. гр. РС-05,

Паляруш А.Б.

Проверил:

Доцент кафедры АСОИ

Саликов В.А

Г. Днепропетровск

2007 г.

Постановка задачи

Для производства двух видов продукции А и В предприятие использует 4 группы оборудования (1, 2, 3, 4) на производство одной штуки продукции А требуется занять в течение рабочей смены 1, 0, 5 и 3 единиц соответственно 1, 2, 3, 4 оборудования, а на производство одной штуки продукции В требуется 1, 1, 0, 2 единиц оборудования 1, 2, 3, 4. Имеется оборудование по группам 1 – 18, 2 – 12, 3 – 24, 4 – 18 единиц. Предприятие получает с одной штуки продукции А 4 гривны чистого дохода и 6 гривен - с одной штуки продукции В.

Сколько штук продукции каждого вида должно производить предприятие, чтобы получить наибольшую прибыль?

	Группа оборудования, штук для производства единицы продукции				Прибыль, грн
	1	2	3	4
А	1	0	5	3	4
В	1	1	0	2	6

Построение математической модели

Для реализации графического метода решения задач линейного программирования необходимо определить целевую функцию:

Z=4*x1+6*x2, где Z→max – целевая функция,

x1 – количество изготовленной продукции вида А,

x2 – количество изготовленной продукции вида В.

Далее необходимо определить ограничения, задающие ОДР:

1. x1+ x2 ≤ 18; вытекает из доступного количества оборудования первой группы

2. x2 ≤ 12; вытекает из доступного количества оборудования второй группы

3. 5*x1 ≤ 24; вытекает из доступного количества оборудования третей группы

4. 2*x1+2*x2 ≤ 18; вытекает из доступного количества оборудования четвёртой группы

5. x1 ≥ 0 ; условие неотрицательности;

6. x2 ≥ 0 ; условие неотрицательности;

Построим все полученные ограничения и целевую функцию:

Теперь можно увидеть, что ОДР ограничена (4) x1+x2 ≤ 9, (3) x1 ≤ 4.8, x1 ≤ 0, x2≤ 0.

Наилучшее (оптимальное) решение отмечено красным крестиком. Максимальная прибыль достигается в точке (0, 9), А=0, В=9; при нахождении оптимального решения данной задачи следует помнить, что количество продукции (равно как и количество ресурса) целое число.

Z(0,9)=4*0+9*6=54 (грн).

Чувствительность модели

Благодаря исследованию чувствительности модели, мы получаем информацию о ценности ресурса.

Оборудование группы 1 (голубой цвет на графике) не является дефицитным и не влияет на оптимальную точку т.к. вышло далеко за ОДР, его очень много. Это оборудование станет дефицитным при уменьшении его количества на 9 единиц.

Оборудование группы 2 (зелёный цвет на графике) так же не является дефицитным, однако, при уменьшении его количества на 3 единицы оно начнёт влиять на результат.

Оборудование группы 3 (синий цвет на графике) не дефицитно. Изменяя его количество, при неизменном количестве других ресурсов, мы не повлияем на результат т.к. для производства продукции А (именно она должна производиться для максимальной прибыли) его расход равен 0.

Оборудование группы 4 (чёрный цвет на графике) является дефицитным, ценность данного ресурса можно определить, увеличив его количество на 2 единицы (т.к. именно столько необходимо для производства одной единицы продукции А):

Следовательно, при изменении количества ресурса 4 на единицу прибыль растёт на 3 гривны. Данный ресурс можно увеличивать до 24 единиц, потом он перестанет быть дефицитным, значит, не будет влиять на оптимальное решение.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)