48942 (572254)
Текст из файла
Задача №1 (Симплекс метод решения задачи линейного программирования.)
Найти F max = 9x1+ 10x2 + 16x3, при ограничениях:
Запишем задачу в каноническом виде:
F=9x1+ 10x2 + 16x3 → max
Заполним начальную таблицу:
Таблица 0.
| 0 | 9 | 10 | 16 | 0 | 0 | 0 | Отношение, θ | |||||||||||
| i |
| Базис |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
| 1 | 0 |
| 360 | 18 | 15 | 12 | 1 | 0 | 0 | 30 | ||||||||
| 2 | 0 |
| 192 | 6 | 4 | 8 | 0 | 1 | 0 | 24 | ||||||||
| 3 | 0 |
| 180 | 5 | 3 | 3 | 0 | 0 | 1 | 60 | ||||||||
| ∆j | 0 | -9 | -10 | -16 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||
| Zj | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||
Zj вычисляется по формуле 
Оценки (∆j) вычисляются по формуле 
, где 
- коэффициент из первой строки таблицы.
Выбираем минимальную (отрицательную) оценку. Она определяет направляющий столбец.
Заполняем столбец «θ», по минимальному значению определяем направляющую строку.
На пересечение строки и столбца находится направляющий элемент.
Заполняем новую таблицу
Таблица 1.
| 0 | 9 | 10 | 16 | 0 | 0 | 0 | Отношение, θ | ||||||||||
| i |
| Базис |
|
|
|
|
|
|
| ||||||||
| 1 | 0 |
| 72 | 9 | 9 | 0 | 1 |
| 0 | 8 | |||||||
| 2 | 16 |
| 24 |
|
| 1 | 0 |
| 0 | 48 | |||||||
| 3 | 0 |
| 108 |
|
| 0 | 0 | - | 1 | 72 | |||||||
| ∆j | 384 | 3 | -2 | 0 | 0 | 2 | 0 | ||||||||||
| Zj | 384 | 12 | 8 | 0 | 0 | 2 | 0 | ||||||||||
Изменяется базис в позиции направляющей строки. Базисным становится вектор, соответствующий направляющему столбцу, т. е. 
Столбец становится базисным, то есть единичным.
Новые значения в направляющей строке получаем делением элементов этой строки на направляющий элемент.
Остальные элементы в небазисных столбцах и в столбце 
вычисляем по правилу треугольника.
Выбираем минимальную отрицательную оценку. Она определяет направляющий столбец.
Заполняем столбец «θ»
По минимальному значению определяем направляющую строку.
На пересечении направляющей строки и столбца находится направляющий элемент.
Заполнение второй таблицы осуществляется по аналогии с предыдущей.
Таблица 2.
| 0 | 9 | 10 | 16 | 0 | 0 | 0 | Отношение, θ | ||||||||||
| i |
| Базис |
|
|
|
|
|
|
| ||||||||
| 1 | 10 |
| 8 | 1 | 1 | 0 |
| - | 0 | ______ | |||||||
| 2 | 16 |
| 20 |
| 0 | 1 | - |
| 0 | ______ | |||||||
| 3 | 0 |
| 96 |
| 0 | 0 |
| - | 1 | ______ | |||||||
| ∆j | 400 | 5 | 0 | 0 |
|
| 0 | ||||||||||
| Zj | 400 | 14 | 10 | 16 |
|
| 0 | ||||||||||
Так как нет отрицательных оценок ∆j, значит выполняется признак оптимальности и не вводились искусственные переменные, то получено оптимальное решение.
Ответ:
Максимальное значение функции F max =400 достигается в точке с координатами:
=0
=8
=20
=0
=0
=96
Задача №2 (Метод Литтла)
Найти кратчайший путь в графе, заданном графически в виде чертежа, методом Литтла.
Из чертежа запишем матрицу расстояний. (Расстояние от т.1 до т.2 равно:
, и т.д.)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | ∞ | 18,87 | 49,48 | 51,86 | 80,51 | 97,42 |
| 2 | 18,87 | ∞ | 32,06 | 34,48 | 65,15 | 84,01 |
| 3 | 49,48 | 32,06 | ∞ | 31,76 | 61,19 | 83,20 |
| 4 | 51,86 | 34,48 | 31,76 | ∞ | 32,14 | 53,15 |
| 5 | 80,51 | 65,15 | 61,19 | 32,14 | ∞ | 22,14 |
| 6 | 97,42 | 84,01 | 83,20 | 53,15 | 22,14 | ∞ |
Предположим что кратчайший путь будет следующим:
т.1→ т.2→ т.3→ т.4→ т.5→ т.6→т.1 и составит 
Решение: Первый этап.
Шаг 1. Приведем матрицу расстояний по строкам и столбцам
(в строке вычитаем из каждого элемента минимальный, затем в столбцах)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 1 | ∞ | 18,87 | 49,48 | 51,86 | 80,51 | 97,42 | 18,87 |
| 2 | 18,87 | ∞ | 32,06 | 34,48 | 65,15 | 84,01 | 18,87 |
| 3 | 49,48 | 32,06 | ∞ | 31,76 | 61,19 | 83,20 | 31,76 |
| 4 | 51,86 | 34,48 | 31,76 | ∞ | 32,14 | 53,15 | 31,76 |
| 5 | 80,51 | 65,15 | 61,19 | 32,14 | ∞ | 22,14 | 22,14 |
| 6 | 97,42 | 84,01 | 83,20 | 53,15 | 22,14 | ∞ | 22,14 |
↓
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | ∞ | 0 | 30,61 | 32,99 | 61,64 | 78,55 |
| 2 | 0 | ∞ | 13,19 | 15,61 | 46,28 | 65,14 |
| 3 | 17,72 | 0,30 | ∞ | 0 | 29,43 | 51,44 |
| 4 | 20,10 | 2,72 | 0 | ∞ | 0,38 | 21,39 |
| 5 | 58,37 | 43,01 | 39,05 | 10,00 | ∞ | 0 |
| 6 | 75,28 | 61,87 | 61,06 | 31,01 | 0 | ∞ |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
↓
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | ∞ | 0 | 30,61 | 32,99 | 61,64 | 78,55 |
| 2 | 0 | ∞ | 13,19 | 15,61 | 46,28 | 65,14 |
| 3 | 17,72 | 0,30 | ∞ | 0 | 29,43 | 51,44 |
| 4 | 20,10 | 2,72 | 0 | ∞ | 0,38 | 21,39 |
| 5 | 58,37 | 43,01 | 39,05 | 10,00 | ∞ | 0 |
| 6 | 75,28 | 61,87 | 61,06 | 31,01 | 0 | ∞ |
Шаг 2. Определим оценки нулевых клеток:
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
