48121 (572149)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Индивидуальное задание по Теории информации

Подготовил В.С. Прохоров

Построить групповой корректирующий код объёмом 9 слов. Код должен обеспечивать исправление одиночных и обнаружение двойных ошибок.

Разработать функциональные, а затем построить принципиальные электрические схемы кодирующего и декодирующего устройств для технической реализации сформированного кода.

Определим число информационных разрядов кода из соотношения

,

где Q – требуемый объём кода. В нашем случае Q=9, поэтому

Отсюда получаем .

Далее находим число n из неравенства

Подставляем и подбором находим минимальное n, удовлетворяющее неравенству. В нашем случае

.

Далее мы должны составить таблицу опознавателей. Для этого необходимо ввести понятие вектора ошибок и опознавателя. Вектор ошибок это n-разрядная двоичная последовательность, имеющая единицы во всех разрядах, подвергшихся искажению, и нули в остальных разрядах. (Пример: искажению подверглись два младших разряда 6-разрядного сообщения - тогда вектор ошибки будет выглядеть как 000011), а опознаватель – некоторая сопоставленная этому вектору контрольная последовательность символов. В нашем случае векторы ошибок имеют разрядность 7 бит, так как , опознаватели имеют разрядность 3 бит, так как . Опознаватели рекомендуется записывать в порядке возрастания (нулевую комбинацию не используем).

	Векторы ошибок	Опознаватели
1	0000001	001
2	0000010	010
3	0000100	011
4	0001000	100
5	0010000	101
6	0100000	110
7	1000000	111

Теперь необходимо определить проверочные равенства и сформулировать правила построения кода, способного исправлять все одиночные ошибки.

Выбираем из таблицы строки, где опознаватели имеют в первом (младшем) разряде единицу. Это строки 1, 3, 5 и 7. Тогда первое проверочное равенство будет выглядеть так:

Теперь выбираем строки, где опознаватели имеют во втором разряде единицу.

Это строки 2, 3, 6, 7.

Тогда второе проверочное правило выглядит так:

И, наконец выбираем строки, где опознаватели имеют единицу в третьем разряде. Это строки 4, 5, 6, 7. Следовательно третье проверочное равенство выглядит так:

Далее нужно отобрать строки, где опознаватели имеют всего одну единицу. В нашем случае это строки 1, 2 и 4. Возвращаемся к полученным ранее уравнениям. В левой части оставляем члены с выбранными нами только что индексами, а остальные переносим в правую часть:

Эти три уравнения и называются правилами построения кода. Код, построенный по этим правилам, может исправить все одиночные ошибки. Но нам необходимо, чтобы код также мог обнаруживать двойные ошибки. Для этого добавим к трём уравнениям, полученным ранее, ещё одно:

Мы получили окончательные правила построения кода, способного исправлять все одиночные и обнаруживать двойные ошибки:

Используя правила построения корректирующего кода (*), построим таблицу разрешённых комбинаций группового кода объёмом 9 слов, способного исправлять все одиночные и обнаруживать двойные ошибки. В колонку «безызбыточный код» записываем девять (по заданию Q=9) комбинаций по возрастанию (нулевую комбинацию не используем).

Все колонки, кроме , , и , содержимое которых определяется формулами (*), заполняем цифрами из безызбыточного кода:

слово	безызбыточный код	код
	0001		0	0	0		1
	0010		0	0	1		0
	0011		0	0	1		1
	0100		0	1	0		0
	0101		0	1	0		1
	0110		0	1	1		0
	0111		0	1	1		1
	1000		1	0	0		0
	1001		1	0	0		1

Чтобы заполнить колонки , , и , подставляем значения необходимых переменных в соответствующие уравнения из (*). Например, для строки 9 (слово ) получаем следующее:

слово	безызбыточный код	избыточный код
	0001	1	0	0	0	0	1	1	1
	0010	1	0	0	1	1	0	0	1
	0011	0	0	0	1	1	1	1	0
	0100	1	0	1	0	1	0	1	0
	0101	0	0	1	0	1	1	0	1
	0110	0	0	1	1	0	0	1	1
	0111	1	0	1	1	0	1	0	0
	1000	0	1	0	0	1	0	1	1
	1001	1	1	0	0	1	1	0	0

Перейдём к построению функциональной схемы кодирующего устройства (см. соответствующий рисунок ниже). Назначение кодирующего устройства – внесение избыточности в код по заданным нами правилам. Схему строим на основании равенств (*). На схеме используется логический элемент «сумматор по модулю два», обозначенный М2. На схеме имеются два регистра, построенные на D-триггерах. Один из них содержит безызбыточный код и имеет разрядность 4 бит, так как , а другой содержит избыточный код и имеет разрядность 8 бит, так как . Принцип работы схемы таков: по сигналу синхронизации на k-разрядный регистр поступает кодовая комбинация, подлежащая кодированию. Затем с помощью сумматоров эта комбинация кодируется (вносится избыточность). Сумматор С1 реализует первое равенство из (*), сумматор С2 – второе, С3 – третье, а С4 – четвёртое. И, наконец, по сигналу синхронизации полученный избыточный код записывается в 8-разрядный регистр. Далее начинается кодирование следующей комбинации.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)