183799 (567007), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Экономико-математическая модель задачи
Переменные:
Целевая функция – суммарное время, необходимое для завершения всех видов работ, которое необходимо минимизировать:
f(x) = 25x11 + 16x12 + 15x13 + 14x14 + 13x15 + 25x21 + 17x22 + 18x23 + 23x24 + 15x25 + 30x31 + 15x32 + 20x33 + 19x34 + 14x35 + 27x41 + 20x42 + 22x43 + 25x44 + 12x45 + 29x51 + 19x52 + 17x53 + 32x54 + 10x55 → min.
Функциональные ограничения:
по работам
по работникам
Прямые ограничения:
хij ≥0.
Значения переменных хij располагаются в блоке ячеек B13: F17, в ячейку G18 введена формула для вычисления целевой функции (рис.2.1)
Рис.2.1.
Введены формулы для вычисления ограничений по работам:
=СУММ(B13: F13)
=CУММ(B14: F14)
=СУММ(B15: F15)
=СУММ(B16: F16)
=СУММ(B17: F17)
=СУММПРОИЗВ(B4: F8,B13: F17).
Аналогично вводятся формулы для вычислений ограничений по работникам. На рис.2.2. заполнены все поля Поиска решений.
Рис 2.2.
В группе Ограничения заданы, помимо остальных, ограничения на двоичность переменных (первая запись), означающие, что значение xij должно быть 0 или 1. Добавляя ограничения, следует выбрать опцию двоичное в раскрывшемся списке Ограничение.
В результате решения будет получен ответ на первый вопрос задачи (рис.2.3).
Рис.2.3.
Чтобы получить ответ на второй вопрос задачи, необходимо добавить ограничение по шестому работнику и в ограничениях по работникам знак = заменить на знак ≤ (рис.2.4).
Рис.2.4.
Выводы:
1. Общее время, необходимое для завершения всех видов работ, равно 83 ч. Закрепление работников за работами приведено на рис.2.3, т.е. работник Р1 будет назначен на работу 4, работник Р2 на работу 1, работник Р3 на работу 2, работник Р4 на работу 5, работник Р5 на работу 3.
2. Прием на работу работника Р6 приведет к изменению назначений работников на работы и позволит снизить общее время, необходимое для завершения всех видов работ, до 81 ч, но при этом работник Р4 должен быть уволен или отправлен в отпуск (см. рис.2.4).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
