Иванов-Циганов А.И. - Электротехнические устройства радиосистем (1979) (563351), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Разберем методику расчета этих показателей на примере нескольких схем стаби- ккв Я а( Рве. [О,)) лизаторов. Начнем с простейшей схемы стабилизатора напряжения рис. 10.1, б. Его эквивалентная схема представлена на рис. [0.11, а. Ее можно упростить, уменьшив число независимых контуров. Ветви исследуемой цепи, содержащие источники ЛЕ, и ЛЕ„а также сопротивления (7, и гь можно представить в виде эквивалентного двухполюсника. Сделав это, получим схему рис. 10.11, б, в которой г„= = г>(г/(г> + (с) гь й[, = (с/(г» + (г), Л>е = г,/(г; + (х). В этой более простой схеме выберем в качестве неизвестных следующие величины: изменение выходного напряжения Ли, изменение напряжения иа внутренней базе транзистора Либ и приращение тока базы Л(б. Затем выразим токи, протекающие в ветвях схемы, через выбранные неизвестные.
Так, для тока, протекающего по проводимости д„, использовав равенство нулю суммарного тока узла 3, получим )98 (э = (и — йд,либэ — Либ,д„а для тока, протекающего по проводиМОСтп дкб ИСПОЛЬЗОВан анаЛОПШИОЕ УСЛОВПЕ ДЛЯ УЗЛа Б, — [., = = Либ,л, — Л(б. Теперь выберем три независимых ко>пурб. Пусть этими контурами будут те, которые отмечены линиями (, П и (!( на рис. 10.11, б. Зашц шем уравнения Кирхгофа для этих трех контУРОВ: ЛЕ, = Ли+ 1(п — (р+1) Либ а,1(ах„ ЛЕ, — й)в ЛЕ, — Ув ЛЕ» = (Либ пэ — Л(б)(дкб Л(б (гб+ ги), (10.28) Л>, ЛЕ, + ((, ЛЕ, = Ли+ Ли, „+ Л(, (гб+ г„). Р!з этой системы определим только одно интересующее нас неизвестное — Ли: Ли ЛЕ [гб+г>э) [Яке+Да+()+9)бэккбФ«»1+ [беЦ Л( [8 +8 )[ + > )+ +(И ЛЕ +>)( ЛЕ )[~ ! [))8 (10 29) В„а [э)е[], ' а«э[бей[ ' Здесь введено обозначение Ие1,[, которое представляет детермиНаит РЕШаЕМОй СИСТЕМЫ УРаВНЕНИй, УМНОжЕННЬ>й На йкб: (г[еЦ=!+(гб+Оэ)(йэ+Ыкб)+(1+[3) (1+(ге+го)Фсб)йэ(йэ .
(10 80) Полученное выра>кение и определяет полный дифференциал выходного напряжения. Найдем из него выходное сопротивление стабилизатора. По определеншо это отношение Ли к Л(„при ЛЕ, = ЛЕ, = = ЛЕ, =- О, взятое с обратным знаком. Считая равными нулю все ЛЕ в (10.29), найдем (7а.„, = (гб+ гь+1(д,)((1+ ()) (10.31) Упрощения в этом выражении сделаны на основе малости проводимостей дкэ и дкб в сравнении с й«,; 1/гб) 1/г„и ~ )~ 1. Индекс «т» в обозначение выходного сОпРотивления введен для того, чтобы подчеркнуть, что единственным элементом схемы, дающим усиление, является силовой транзистор.
Поэтому именно он определяет в основном свойства стабилизатора. Найденное выходное сопротивление есть выходное сопротивление транзистора со стороны эмиттера с учетом дифференциального сопротивления опорного стабилитрона. Преобразуем теперь соотношение (10.29) к виду, соответствующему нагруженному стабилизатору. Когда стабилизатор работает на нагрузку, то приращение тока Л(а определяется дифференциальным сопротивлением нагрузки, т. е. Л( = Ли/(7О,. Подставив это соотношение в (10.29) и учтя, что коэффицие>«т при Л(к в правой части этого выражения есть не что нное как (7, „найдем в явном виде нестабильность Ли для нагруженного стабилизатора: Ли (! + (хэ ((«э э ЛЕ [~б+г>э) !Икб+вэ ['[ +9)яэякб/екэ[+ ! + вкк( !к) = [в[е[,! [93 (10. 34) 'ээ дЕ э [бб! ! э ! /э Рис. [0.[2 /, Е,//х,.
(10. 37) 20! 200 Если, как это бывает для большинства стабилизаторов, >б,„, ~ ~~ /кон то коэффициенты, стоящие при различных ЛЕ, и являются соответствующими нестабильностями. Упростим выражение для коэф. фи циентов нестабильности. Нестабильность по выходному выражению ~е>э Л(//ЛЕ> ккэ (гб+ г>э+ 1/ькэ)/(1 + и)+ (гб+ г!э) Ыкб (10 33) Первое слагаемое здесь отражает нестабильность, получающуюся из-за небесконечного усиления транзистора, а второе из-за внутренней связи в транзисторе создаваемой проводииостью 0„б (прямой связи).
Нестабильность по напряжению питания стабплптрона Е, 1-!естабильность по э. д. с. стабилитрона >баээ = Л>э Л э = ' 1. (10.35) [ ! + нн) як >! 08 ' ак [М! ' /!+к> Упрощения в последних выражениях проведены также на основе малости проводимостей хэ„и д„б и большой величины Р. Из полученных выражений ясно„чтя выходное сопротивление получается значительно меньшим относительно небольших сопротивлений моделир)нощей схемы транзистора гб и 1/хэ, и внутреннего сопротивления стабилитрона гь т.
е. имеет малую величину. Все нестабильности, кроме ЛЦЛЕ„получаются значительно меньшими единицы, что аналитически показывает принадлежность рассматриваемой схемы к классу стабилизаторов напряжения. Нестабильность выходного напряжения по опорному Л(//ЛЕ, практически равна единице.~Это является следствием того, что в рассмотренной схеме стабилизатора величина выходного напряжения определяется практически полностью величиной опорного напряжения, так как и=Е,— [/„, (1О.
36) Рассмотрим теперь простейший транзисторный линейный стабилизатор тока. Его схема (рпс. 10.12, а) содержит силовой транзистор Т„ опорный стабилитрон Д,, эталонный резистор /к', и резистор подпитки стабилитроиа Я. С помощшо стабилитрона в данной схеме поддер>кивается постоянным падение напряжения между точками А и Б„т.
е. сумма падений напряжений на эталонном резисторе (/,/т',) и промежутке база — эмиттер силового транзистора ((/б,). Если выбрать /,/т, ббльшим, чем [/б„то падение напряжения на эталонном резисторе будет практически равно эталонному напряжению; Таким образом, ток эмитгера будет мало зависеть от напряжения питания Е„а ток нагрузки, являющийся в данном случае током коллектора транзистора, практически равен току эмиттера. Поэтому при колебаниях напра>кения Е, и изменении сопротивления нагрузки ток нагрузки будет оставаться почти постоянным.
Зто является основными свойствами стабилизатора тока. Чтобы силовой транзистор оставался в линейном режиме, необходимо иметь напряжение первичного источника Е, больше выходного напРЯжениЯ на геличпнУ (/кб + Е,. Определим дифференциальные показатели этой схемы стабилизатора тока. Воспользуемся эквивалентной схемой для приращений токов и напряжений (рис. 10.12, б). Заменив в пей элементы ЛЕэь ЛЕ„В и /э' эквивалентным двухполюсником, так же как это было сделано ранее, получим более простую схему рис. !0.12, в.
В ней гм = = бк/(г;+ /э>), Л>, = г>/(г;+ /т), Л>э = Рт/(г;+ /тэ). Выберем сле- А к'э Т1 1и //з экэ дующие контуры для составления уравнений Кирхгофа: первый вне>пний контур, включающий сопротивления /ээ, и !/д„, и источники ЛЕ, и Л(/, второй — внутренний, включающий сопротивление /с„ 1/гэ„г„гм и иглочнпкп ИэЛЕэ и Л>,ЛЕ„трети>й — пусть проходит через источники ЛЕо >У>ЛЕк, Ф,ЛЕ„Л(/ и сопротивления г„, гб и 1/ькб' Токи, которые протекают по сопротивлениям, входящим в выбранные контуры, имеют следующие значения: ток, протекающий по /ээ„ раВЕП Л/и — Л/б, тОК, ПРОтЕКаЮщнй ПО ПрОВОдИМОСтп д„„раВЕН Л/н— — Л/б — (1 + р) [/б эй, и ток, протекающий по проводимости Хк„б, расеи Л/б + [/б'экэ ° Уравнения 1(прхгофа будут иметь вид: ЛЕ> Л!/ Л/и (/кэ+ 1/дкэ) Л/б (/ээ+ 1/ккэ) !/бэ (1 + [) Ыэ/ккэ Л>э ЛЕэ+/ээ>э ЛЕэ == Л/н/тэ Л/б (/ээ+ Гб+ Гээ)+(/б э (10.38) ЛЕ, Л(/ -- Л>б ЛЕэ — Л', ЛЕ, = Л/б (гб+ гэ ) + (Л/~+ (/б д,)/й' б.
/Хэ х Дк4Дэйхкб (! + Р)!. Определим нестабильность тока нагрузки, вызванную входного напряжения Е,. Для этого положим в (10.39) ДЕ, и Л(/ = Л/к/7ас Из получившегося уравнения найдем в явной форме Дук = ДЕх/)/си, + /с„„,„), ЛЕх0,, 202 (10.44) изменением = ЛЕ, = 0 (10.45) Определив из этой системы ток Л/к, получим д/к=(ЛЕ,— д(/) )® +,+,) (дк,+('+й)аб.! Р яээякб !0с!э! /1э+гб+гхэ+ ///кб+ ~/ккэ( ! (д/ дЕ ! /)/ дЕ ))Г ,,!Йщэ! М (6 — /бэ !Якэ+1)+!))Ыкб! /Сэ+)/Дкэ) Ыкэя~б !бс)х! Ыэ !э)с!х! Здесь Ые(э! обозначает детерминант решаемой системы: Яэ+ /Ккэ) !(гб+г/э) (Кэ+Зкб)+ )! хх Иэвкб ххэ ( +Р) (гб+ гэбэ+ /чкб) (10.40) В решении (10.39), дающем соотношение всех дестабилизирующих факторов и вызываемых ими нестабильностей, коэффициент, стоящий при Л(/, является выходной проводимостью стабилизатора. Упростив его, испо /ьзуя малость д„и д,б и !1 ))~ 1, можем записать Якэ +/'экэ1 +1 +())чкбэ/ккэ) х!О 4! ) +( б+ гээ) Ы~ ) +Й~д~ 1) + и)/1) + я~ (гб+ гхэ)!+ Й~яю Даже в упрощенном виде выражение для выходной проводимости сложно для анализа.
Поэтому положим сопротивление эталонного резистора Я, равным нулю. Тогда схэых = хххххххх .йхкэ/11 + (гб+ г! э)йхэ) Якэ. (10. 42) Таким образом, выходная проводимость стабилизатора тока при /7, = 0 получается равной выходной проводимости силового транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером. Эта проводимость невелика, и транзистор уже сам по себе неплохой стабилизатор тока, что винно из его выходных характеристик. Теперь положим /7, = — со, тогда л'элэх Ккб. (10.43) Следовательно, при сильной обратной связи по току, которую создает резистор /7„выходная проводимость стабилизатора равна выходной проводимости силового транзистора, включенного по схеме с общей базой.
Она значительно меньше проводимости д„, и стабилизирующие свойства схемы при большом /7, становятся лучше. Для того чтобы выходная проводимость стабилизатора тока лишь немного превышала проводимость д,б, необходимо выбрать сопротивления резистора /7, из условия Прп малой выходной проводимости стабилизатора нестабильность Лlк/ЛЕх получается также малой. При определении нестабильности выходного тока, обусловленной изменениями опорного напряжения и напряжения питания стабилитрона учтем, что сопротивление резистора /с, всегда выбирают таким, где первый член числителя дроби, являющийся коэффициентом при (/л/бДЕх+ /4,ДЕ,) в (10.39), оказываетсЯ намного больше остальных.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
