Иванов-Циганов А.И. - Электротехнические устройства радиосистем (1979) (563351), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Взяв две вольт-амперные характеристики, соответствующие повы. шенной и пониженной температуре, можно определить внутреннес Рнс. 9.6 Рис. 9.7 сопротивление стабилитрона как наклон прямой А'В'. Это внутреннее сопротивление логично назвать сопротивлением постоянному току, и оно равно сумме теплового сопротивления и сопротивления переменному току: (9.7) г! — — гг + г!г. Эта зависимость внутреннего сопротивления полупроводникового стабилитрона от условий работы и подчеркнута на эквивалентной схеме (рпс. 9.6, а). Экспериментально определить внутреннее тепловое сопротивление можно так же из переходной характеристики стабилитрона, которая является занисимостью падения напряжения на стабилитроне от времени при скачке тока, протекающего через стабилитрон. Переходная характеристика кремниевого стабилитропа (рис.
9.7) для скачка тока б), происшедшего в момент времени !о, имеет вид ступеньки величиной ЛУт, и последующего криволинейного участка, приводящего к стационарному дополнительному приросту напряжения на б(7«. Из переходной характеристики находим: (9.8) (9.9) !79 При постоянной теплоемкости и теплопроводностп криволинейный участок переходной характеристики экспоненциален. Постоянная времени этой экспоненты дает тепловую постоянную времени, определяющую скорость изменения напряжения стабилитрона. У стабилитронов с отрицательным температурным коэффициентом напряжения перепад Ь(/, получается отрицательным и, следовательно, тепловое внутреннее сопротивление тоже отрицательно. В заключение неОбходимо заметить, что тепловое сопротивление одного и того же стабилптрона меняется при изменении условий 'тепло- отдачи. Так, например, стабнлитрон, снабженный радиатором, имеет меньшее тепловое сопротивление, так как коэффициент с получается меньшим из-за лучших условий охлаждения.
зистора (из-за разогрева). Поэтому для нахождейия полной нестабильности необходимо взять частные производные по всем этим переменным: (9.14) дб или Ь(/ = [«Г/(К„+ «,)] /хЕ + [Р„/(йт + «1)] ЬЕ,— В,„Г И. — У„„„й,/~„] ЬЯ„(9, 18) где (9,1 б) (/я = И,(Š— Е,+/„г,)/(К„+г,) 5 9.3. Показатели схемы стабилизации на стабилитроне Стабилизатор со стабилитроном (рис.
9.8, а) для малых колебаний тока имеет эквивалентную схему (рис. 9.8, б). Уравнение для единственного узла, имеющегося в схел1е, запишем следующим образом: (Š— (/)Я„= ((/ — Е,)/г + /„. (9.10) а) Рис, 9.8 (9.12) Производя дифференцирование в (9.11), получим /Г„„„= — д(//д/„= й„«Г/ф, + г,) гь (9,13) Упрощения в последнем выражении сделаны на основе того, что сопротивление резистора /т, всегда значительно больше внутреннего сопротивления стабилитрона. Полная нестабильность напряжения на нагрузке найдется нз уравнения для напряжения как полный дифференциал.
Во время работы стабилизатора могут меняться входное напряжение Е, эквивалентная э. д. с. стабилитрона Е„ ток нагрузки н сопротивление ре- 180 Поскольку наибольший интерес бильности выходного напряжения, пением тока нагрузки, определяет стабилизатора: представляет определение нестаудобнее преобразовать это уравнение так, чтобы выходное напряжение было явной функцией напряжений двух источников, тока нагрузки и со. противлений схемы: (/ = [Е„«Г/(/Г'„+ «1)] Х Х (Е/рГ+ ЕГ/«Г — /и) (9 11) Нестабильность выходного напряжения, вызванная изме- выходное сопротивление схемы представляет собой начальное падение напряжения на резисторе /7„.
Выходное сопротивление является единственной характеристикой самого стабилизатора в том смысле, что не зависит от характеристик нагрузки. На остальные показатели стабилизатора нагрузка оказывает влияние, и поэтому они должны вычисляться для режима работы стабилизатора под реальной нагрузкой. Для учета реакции нагрузки на небольшие изменения подводимого к ней напряжения было введено дифференциальное сопротивление нагрузки, которое определяется как наклон вольт-амперной характеристики нагрузки: (9. 17) )тГ„= Ь(/„/б/„.
Поскольку в нагруженном стабилизаторе ток нагрузки определяется самой нагрузкой, прирост тока нагрузки, который следует поместить в уравнение для определения полной нестабильности, будет Л/„= Л(/Яы. (9.18) Таким образом„имеем йф+ — ""~ = —,ЛЕ+ — "ЛЕ,— (/,— —. )ГГ ЛйГ ~~Ь ! 11Г+ГГ )ГГ+Л ЮГ+ ГГ 11Г (9. 19) ОЕ(ГГв зн а) )т +«ГЛь ыК )1 +'Г Г Г Он тем меньше, чем больше сопротивление гасящего резистора по сравнению с внутренним сопротивлением стабилитрона.
Учитывая сказанное о внутреннем сопротивлении полупроводниковых стабилитронов, следует различать два коэффициента нестабильности; по и е р е м е н н о м у т о к у и по и з м е н е н и я м п остоянного тока. 181 В этом уравнении содержатся все коэффициенты нестабильности рассматриваемой схемы. Так коэффициент нестабильности по входному напряжению получается по определению равным коэффициенту, стоящему при КЕ, т. е. Первый из них йа г; /Я„+г! ), (9.2!) а второй Ив ~ (»' + г!г)1Яс+ г! + г!г).
(9.22) В этих двух выражениях принято Яы ~ Е,с,„, что всегда соблю-' дается у стабплитронов. Величина коэффициента нестабильности по эквивалентному напряжению стабилнтрона близка к единице: Ав,— ды Р„ — 1. (9.23 деэ(да=да =с) 1~с+'~ с!и+11сыл ) Последний коэффициент нестабильности по изменению сопротивления гасящего резистора определим, как отношение ухода выходного напряжения к относительному отклонению сопротивления этого резисгора: )с„= — и — . " — — и —.
(9.24) ди г! !сы г! ~гс(да=да =О! Яс+~! Вы+Юных д„+г,. Знак «минус» у коэффициента нестабильности означает, что возрастание сопротивления будет вызывать уменьшение выходного на' пряжения. Сопротивление резистора может меняться при работе стабилизатора из-за изменения рассеиваемой в нем мощности. Для уменьшения влияния этой нестабильности обычно. выбирают резисторы с большим запасом по допустимой мощности рассеяния, поэтому его нагрев оказывается незначительным н отклонение М малым.
. Приведенные соотношения позволяют рассчитать все показатели стабилизатора прн малых измененинх тока стабилитрона около среднего значения, определяемого положением рабочей точки на характеристике стабилитрона, и, следовательно, все его эквивалентные параметры. Однако для того чтобы найти положение рабочей точки на характеристике, необходимо провести расчет с учетом ее нелинейности, который вместе с тем позволит определить и показатели схемы при сильных колебаниях тока нагрузки. 5 9.4.
Графический расчет режима стабипитреиа Наиболее удобным, хотя и несколько' кропотливым методом расчета статического режима нелинейной цепи, является графический метод. Для рассматриваемой схемы стабилизации графические построения сводятся к наложению вольт-амперных характеристик линейной (Е, Я) и нелинейной (стабилитрон) частей схемы (рнс. 9.9, а). Линейная часть схемы, в которую включена и чисто омическая нагрузка Е„, изображена на рис. 9.9, б и является частью всей схемы 182 стабилизации, расположенной левее зажимов а, б.
Вольт-амперная характеристика линеипой части схемы отражает зависимость напряжения на ее зажимах аб от забираемого от нее тока 1, Как для любой линейной цепи, она будет прямой, соединяющей точку, соответствующую режиму холостого хода Й = Е„„= Е!(д/(й, + )лс); ! = 0), с точкой, соответствующей режиму короткого замыкания (У = 0; 1 =- Г„,= Е1 Гс„). Наложение этой прямой на характеристику стабилитрона (рис.
9.10) Ед дг Г Е Дд И Рис. 9.!О Рис. 9.9 позволяет найти точку их пересечения В, которая и будет рабочей точкой стабилитрона. Для этой точки выполняется равенство тока, отдаваемого линейной частью, и тока, потребляемого стабнлитроном при равенстве напряжения па за>кимах аб и стабилптроне (см. рис.
9.9). В приведенном примере нагрузкой стабилитрона являлось обычное омическое сопротивление. Это и позволило достаточно просто построить аольт-амперную характеристику части схемы стабилизатора, расположенной левее точек аб на рис. 9 9, так как она получалась линейной. Рис. 9.12 Рис. 9.11 Другим примером, приводящим также к линейной схеме, является стабилизатор напряжения на нагрузке, потребляющей неизменный ток 1„(рис. 9.1!). Напряжение на зажимах аб для этой схемы определяется соотношением (9,25) У=Š— 7„)с,— И, и, следовательно, характеристика линейной части схемы будет прял!ой, соединяющей точку Š— 1„)с„; 1 = 0 с точкой У = 0; =- Е)Гс, — 1„(рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
