Устройства СВЧ и Антенны (Д.И. Воскресенский и др) (561333), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Это отличие может быть как из-за фазовых ошибок, обязанных неточности юготовления антенн или их принципу действия, так н вводиться специально для формирования диаграммы направленности требуемой формы. Будем в дальнейшем считать любое отклонение фазы в раскрыве от синфазного фазоеаб ошибкой. По своей природе фазовые ошибки могут быть детерлгииираианиыии и глучайиыии. Рассмотрим сначала влияние датермииированных фазовых ошибок. При наличии фазовых ошибок комплексная ам-плитуда поля в раскрыае может быть представлена в виде тле ~Е,(р) — амплитудное распределение; Р(р) — фаювае распределение поля в раскрыве. Для простоты и наглядности будем полагать, что раскрыв прямоугольный с разделяющимся по координатам амюзитудным распределением, фазовая ошибка зависит только от координаты х. В этом случае произвольную фазоаую ошибку можно разложить в ряд Тейлора в окрестности точки х = О 3 "'=-"- (-)-"(-"1 -'(-'3 — -'~-"1 (15.32) Здесь первое слагаемое является начальной фазой и его можно полохгить равным нулю, второе слагаемое описывает линейную фазовую ошибку, третье — квадратичную, четвертое — кубическую и т д В большинстве практических случаев можно ограничиться анализом ошибок первых трех типов.
Рассмотрим влияние каждого вида фазовой ошибки отдельно, полагая для простоты амплитудное распределение равномерным. Линейная фаювая ошибка уг(х)= — Рэ (2х<а). Поытавляя Е(х) — Е е 'и' 'Л в первое из соотношений (15.20), получаем Сравним выражение (15.39) с множителем направленности синфазного раскрыва (15.24). Максимум диаграммы (!5.39) достигается при и„=(иг, т.е.
при гй =агав!п[ — Л!, . (гсй) (Л )' Форма же диаграммы направленности в обобщенных угловых координатах в обо. их случаях остается неизменной (в координатах Р', О при отклонении мансимума диа- граммы направленности от направления 0=0 происходит расширение основного лепе- стка по законУ !ггсонйо, если бго х 60'). Таким образом, линейная фвзовая ошибка в раскрыве приводит к отклонению диаграммы направленности на угол Оо, определяемый из соотношения (15.40), без из- менения ее формы, Это свойство широко используется на практике для электрического сканирования лучом антенны.
(дхз) Квадратичная фазоеид ошибка Сг(х)= — ргт (а ПодставлЯЯ в (!5.20) значение Е(х)=бее 'г' '" и пРоводЯ интегРнРование, л„л 1 можно получить следуюШее выражение ддя ненормированного множителя направлен- ности у"„(гй): г г у,(О)=/ — ел"гл [С(и)-С(и)-!(Я(и)-5(у)]], г (ил (15.41) а Гл . Ггсб где С(и)=]он~ — гл оу, 5(и)=]з!п~ — г ]гй — интегралыФренеля; и= — —. нпбгь ] —, о в Л)]гр, «)л . Ггр, — — з!по- ] —.
2 2р, л ВЗВ Рнс. 15.8. Измеяенне формы амплитулной диаграммы направаенносгн прямоугольного раскрыва а зависимости от величины квадратичной фиговой ошибки аб на краю раскрыва На рис. 15.8 показаны нормированные диаграммы направленности Р(бг) = — ' —,, рас- /У(О) ~у,(о)~ считанные по (15.41) для некоторых значений Сгл . Как вилно, квадратичная фазовая ошибка приводит к исчезновению нулей в диаграмме направленности, к расширению основного лепестка и н возрастанию боковых лепестков. Направление максимума при квадратичной фазовой ошибке не меивется, однако при болышог значениях Соотношением (15 42) иожно пользоваться, если О, я 60'.
При квадратичной фазоаой ошибке амплитуда поля излучения в направлении б( = 0 в соответствии с аыражением (15.41) уменьшается в (у„(0)( раз: « »-Г('(1=" ) '(1'=) Поэтому уменьшение КНД происходит по закону (..(= (((г.(((= (» —,~ (((1((К) е((тд)1 (15 43) На Рнс. 15.10 показан гРафик УменьшениЯ КНД РаскРьша от величины йю Рассчитанный по формуле (15.43). Пунктиром дяя сравнения показана зависимость уменьШення КНД в прямоугольном раскрыве для амплитудного распределения ях Е(х у) =.
Е, соз †. Как видно, прн спадаюшем амплитудном распределении влияние а квадратичных фазоаых ошибок на уменьшение КНД гораздо более слабое, чем при рааномерном амплитудном распределении 289 основной лепесток лиаграммы раздваивается При уст З я (8 искажения диаграммы направленности незначительны. Кубическая фаэовая ошибка ус(х)= усэ (йх (а ) - е((зр( ') Подставляя Е(х) = Е е ' ' в (15.20) и пРоаопа интегрирование, в приннипе )Ьшжно получить соответствующее аналитическое выражение для множизчш направфенностн. Однако из-за громоздкости мы его не приводим, а ограничимся лишь качест. шенным анализом. г(п( шо( На рис 15.9 показаны йиа(раммы направленности 2 при кубической фазовой 2 ошибке. как видно, в даннпм случае происходят сме- н а В шелиа направления максимума диаграммы направлен- Рис.18.9. Изчененне формы амплитудной мости и асимметРичное ис- диаграчмы нм(раяленностя прямоугояьнага раскрыва нажение ее формы.
При сна- а завясимеатн ет величины кубической фазоаой ошибки а, дающем к краям раскрыла на краю раскрыва дмплитудном распределении ияиянне квадратичных и кубических фазовых ошибок на искажение диаграммы направленности уменьшается. Остановимся на влиянии детерминироаанных ошибок на снижение КНД. Прн линейной фазовой ошибке вследствие расширения асиоаного лепестка при отклонении диаграммы направленности КНД раскрыла уменьшается по закону Р(О,) = Р(0) соя(Эа . Остановимся кратко на вливнии слу. чайных фазовых ошибок на характеристики плоского раскрыла. Случайные ошибки имеют вероятностное распределение н учет их влияния в простейшем случае сводится к аиалиау средннк характеристик антенны (уелней диаграммы направленности Г(О,Р) и среднего КНД 3), причем усрел. пение должно проводиться по ансамблю од.
нотипных антенн. В ряде случаев, когда ошибки являются эргодическими, усреднение можно проводить во времени Лля одной и той же антенны. являются случайной стационарной величиной Рис. 15.10. Зависимость уменьшения Щб плоского раекрыва от ветвчннм квал//атнчлой фявоеой ошибки т г '. l — лля равновесного, Г -лля касвятсоилялвнио амялвттлясго раслрелеясвяа оо раскриву Итак, пусть фиовые ошибки Р(р) т 2 'шЪ 21 ~Р(Огй)[ =е Рс (О Р) г 4 е (15.44) где гс(О,Р) — диаграмма направленности; [) — КНД антенны в отсутствие фазовых ошибок.
Максимальное уменьшение КНД плоского раскрыва можно оценить по формуле !/б (15.45) где через О, обозначим КНД в присутствии случайных ошибок. Анализ соотношений (15.44), (15.45) показывает, что наличие случайных фазовых ошибок приводит к уменьшению КНД плоского раскрыла и появлению в средней диаграмме направченностн добавочного бокового фона (второе слагаемое в выражении (! 5.44)), уровень которого уменыпаетсл с ростом размеров рвскрыва. 240 с нулевым средним значением и известныи значением дисперсии: гг~ =у/ (р) Извеш ген также радиус корреляции фазовых ошибок р, определяющий расстояние между ближайшими точками на раскрыве, в которых случайные ошибки оказываются почти незавнсимыии друг от друга.
Средняя диаграмма направленности при этих предположениях имеет вид [29[ Глава 16 Апертурные антенны 16.1. Излучнтелв в виде открытого конце волвовода Е =(1+Г)Е соэ —, У а )Рз=-б,(Н,= ' '-" ЧГ[л(2а!' где еэ — амплигуда палающей волны типа нм( à — коэффициент отражения от открытого конца волновода; в'-ю;,„Г[л(<ь )] -1 ГВ +Ггн„( — [Л((2а)! э1 Подставляя значение Е„из из (16.1) и Г из (1б 2) в соотношения (15 9), (15.10) и учитывая (15.13), получаем следующие выражения для ненормированной диаграммы направленности Лз(О,р) открытого конца прямоугольного волновода в главных плоскостях: (16.2) Открытый конец волновода можно рассматривать как простейшую апертурную рытвину СВЧ. Такие антенны используются в качестве самостоятельных слабонаправпенных излучателей, в качестве облучателей в зеркальных антеннах, а также как излу.
иатели фазнроаанных антенных решеток. Обычно такие излучатели возбуждыотся валкой основного типа, распространяющейся по волноводу. Для расчета характеристик излучения открытого каипа волновода воспользуемся приближенным методом, изложенным в гл. 15. С этой целью окружим волноводный 1(злучатель замкнутой поверхностью 5, состоящей из апертуры волновода 5', и поверх- рости, совпадающей с внешней поверхностью волновода (рис. 16.1). Будем полагать, Что на внешней поверхности вслловода фангенциаяьные составляющие электрн- 1)еского н магнитного полей равны нулю. Йа раскрыве волновода полей складывайтся из пвлаюшей н отраженной волны Фсновного типа колебаний Н~е.
Высшими динами воли, возникаювгими в раскрыве вслновода, пренеорегаем. В рамках сде,ланных допущений тангенциальные со- Рнс. 16.1. Модель излучатегм е виде открытого Стявляющие поля в раскрыве прямо- конца еалясеола угольного возновода с поперечным сече- вием ахЬ; Ьл . соя — з (п О Дт(61,0) = ' соз!0; — ЯЛ (2а)~ ~ ЛЬ з!и — згп О УЕ,— )= — ' 1+ — 6~~-~Л~<таУ,  — 2— л (аЬЕс/ 1 — 1 ! з 1 3 2 'г нй ~ )эгч ) аь. мну (16.3) Рне 16.2. Амплвтгдные лнмраммы напраааеннастн открытого конга лрэмеугочьного аоановода (размеры воаноаода а -071Л, Ь = 032Л) Рассмотрим излучение из открытого конка круглого волновода радиуса а, воэбужлаемого падыошей волной основного типа Пп с амплитУдой волны Еэ.
ПовтоРЯЯ дословно описанную процедуру„можно получить следующие выражения для диаграммы направленности открытого конца круглого волновода. ~Л ( Л ) ! Л,'(ЬлмпО) Гз(О,(э)=А — ьсозбг-1 — -созф соз!э зфа ь Л Г Л ')1! . Л,(Л з!пв) е !ь — созб!ьГ ! — — созО з!п(0,58Р) ' Вэ Л, ( Л, 23 Еаэ!пб! (16 4) Л где У,' — производная функции Бесселя 1-го порядка по аргументу; Л, = г — -==, з~1-(Я 3,41) длина волны в волноводе; 2 Последние сомножители в соотношениях (16.3) являются множителем направленности плоского синфазного раскрыва волиовода в соответствуюших главных плоскостях, а предыдушие сомножители описывают диаграмму направленности элементарной пвошалки с Е в этих же плоскостях. На рис.
16.2 показаны рассчитанные по (16.3) нормированные диаграммы направленности (сплошнаа линия) открытого конца волновода в Е ( р=л/2) и в УГ (р=о) плоскостях. Там же для сравнения приведены экспериментально измерешгме диаграммы направленности (пунктир). 4)чэ )'- Г= А=029)Есдп . '-)с) ) ) .) рис, 16.3.
Рис. !6.3. Амплитудные лим рамл)ы направленности открьпогс конца «ругяого вояиовода, рассчи гааные по формулам (16.4) (сляомна» линия — в плоскости Е; пунктир — в пяаскесги Н) Проведем срввнительный анализ излучателей в виде открытого конца волновода. Как видно, этн излучатели являются слабонаправленными. Для увеличения направленности необходимо увеличивать раскрыв волиоаода. Однако размеры волновода нельзя выбирать произвольно, так как в противном случае в нем могут возникнуть волны высших типов. Например, размеры поперечного сечения прямоугольного волновода обычно выбирают такими: а (0,7...0,75)Л, Ь =(0,3...0,5)Л .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
