Устройства СВЧ и Антенны (Д.И. Воскресенский и др) (561333), страница 52
Текст из файла (страница 52)
(15.18) Подставляя (15.18) в (15.16), находим, что в этом случае множитель направленности пРедставллетса в виде пРоизвелеиил двУх сомножителей Ргрг, каждый из котоРых совпадает с множителем направленности линейной антенны, ориентированной сост.
ветственно вдоль оси х ну: «(г р (гдр)=р„(О,р)р,(бгр)=А ) Е(х)еою о' «А» ) Е(у)елм ~~оду. (15.19) -ьа Часто ограничиваютсл анализом диаграммы направленности в главных плоскостях р = 0 и р = и2: (г Р. (бгб) = Р(0) = А„) Е(х)ем"',й, ~гг ьл Рт (О,х) 2) = Р' (О) = А ( Е(у) ем™9Ыу -ьгг где А„, А — пормирующие множители, равные соответственно 1 1 аг "г= Иг /г -иг (15.20) 230 о о Выражения (! 5.1б), (! 5 А 7) получены для произвольных амплитудных распределений. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся частные случаи. Прлмаугатьаый раскрыв с разделяющимся па каорднаагиам амаликчудны» распределением.
Наиболее простым является случай, когда амплитудное распределение в раскрыве представляется в виде произведения двух сомножителей, каждый из которых зависит холько от координаты х или у (так называемое разделяющееся ло координамаи расиредщгние): Как следует из (15.20), множитель направленности прямоугольного раскрыва в тлавных плоскостях можно записать с помогпью формулы пз г„(9) =4 ) Е(л)е'""" Аи, (1 5.2 1) пт Е„„„(и)- ( Е(и,г)(г, "11 (15 22) где ж(и) и г,(и) — уравнения кривых, описывающие границу раскрыва по обе стороны от плоскости ре, При этом множитель раскрыаа в плоскости ре имеет аид Ет(ййрс)=А,„~ Е (и)еаю вди, (15.23) где А ) е (и)гь — иориируюший множитель; у„, (г, - границы проекции раскрыва на ось у, яаляюшуюся линией пересечения плоскости 1з с плоскостью раскрыва.
231 Рде Š— размер раскрыва в той плоскости, в которой ищется диаграмма направленности, А„— нормируюший множитель. Таким образом, множитель направленности плоского синфазного раскрыва в йзшвных плоскостях совпадает с множителем направленности эквивалентной линейной Ннтенны. Размер эквивалентной антенны совпадает с размером раскрыва в рассматриЪаемой главной плоскости, а амплитудное распределение по эквивюгеитной линейной )Штеппе совпадает с амшзитудным распределением по соответствующей оси раскрывю Лежащей в главной плоскости.
Доказанное свойство является частНым случаем более обшей теоремы о связи диаграммы направленности плоского сннфязного раскрыва и эквивалентного ли- (г. пейного юлучателя [18), которая формулируется следую1цим образом множитель Юч Направленности произвольного плоского г синфазного раскрыва в произвольной ! плоскости р, совпалает с множителем и,((л . направленности эквивалентного линейно- ! го синфазиого излучателя, который обраЗуетс» при проектировании раскрыва на ! Е,,((г) ~ плоскость рс (рис. 15.б). Амплитудное распределение в экви- (Г 0 О (l валентном линейном излучателе Е , свяаано с распределением в раскрыве соот- Рис. 15.6.
К пояснению метода экаивзлеитиого ликейиаге излучателя ношением мпи,, ( ) згпнг (15.24) Ьп ЬЬ , где н„= — зшВ, н = — мпф — обобщенные угловые координаты, 2 " 2 Амплитудная диаграмма направленности, описываемая соотношениями (15.24), показана сплошной линией на рис.15.7,а. Ширина диаграммы направленности в плос- кости Рь =0 и Ш = к)2 зависит соответственно от размеров расьрыва а и Ь; (15.25) 2В аз =51'Л1а в плоскости р, =О, 2В, г =51'Л)Ь в плоскости Рс =х!2.
Наибольший уровень бокового лепестка 0 = О 217 (или -13,2 дБ). Рис.!57. Амплитудные дизграммы напрзаяенностн прямоугольнога (а) н «ругаого (С) сннфазнего раскрыва (сшсм ноя хи ниса -нм рзьнансршго ьнпингтяяа с раслрсяьлсвнх, ятнкгнсон — язя «осинусавяьльнсгс) Рассмотрим косинусоидальный закон изменения амплитудного распределения по оси х в раскрывс: Е,(х,у) = Е, соз(лхГ'а). (15.2б) В соответствии с формулами (15.20) изменение амплитудного распределения по оси х приведет к изменению формы д~аграммы направленности только в одной ю главных плоскостей (в плоскости Рь=я!'2 фоРма диагРаммы напРавленности по прежнему будет описываться второй формулой (15.24): (».27) Вернемся к прямоугольному раскрыву с разделяющимся по координатам распределением.
В соответствии с (15.20) или (15.21) при равномерном амгьтитудном распре. делении Е(хш) = Еь множитель направленности в главных плоскостях имеет вид График множителя направленшкти (15,27) показан пунктирной линией иа рис. 15.7,а. Ширина диаграммы направленности 29 з =63'2(и,а уровень наибольшего бокового )шпестка равен О .= 0,071 (или -23,1 дб). Сравнивая рассмотренные амплитудные распределения, можно сделать важный ИЫвод: спадающее н краям антенны вмплшудное распределение приводит, с одной фгороны, к расширению основного лепестка диаграммы направленности, а с другой рюроны, к уменьшению уров!ш боковых лепестков. Первое обстоятельство лля астрорапрааленных антенн является вредным, а второе — полезным.
Для уменьшения уровня ковых лепестков на практике применяют спадающее к краям антенны амплитудное аспределение. Прн этом оказывается, что уровень наибольшего бокового лепестка заЛнсит от скорости спадания амплитудного распределения к краем раскрыва. В табл, 15.1 представлены выражения дяя множителя направленности в плоскости (вь = 0 для различных законов амплитудного распределения в прямоугольном раскрыве 'цц осн х. Там же прелставлены зависимости от формы амплитудного распределения !)сивиных дифференциальных характеристик множителя раскрыаа (ширины диаграммы йвправяенности 20а ю уровня наибольшего бокового лепестка О) При необходимости йцижения уровня боковых лепестков в обеих главных плоскостях надо использовать рнаднощее к краям амплитудное распределение как по оси х, так и по оспу.
гйаблица 15. 1 233 Предаглгеиие маял !5. ! Круп!ми раскрыв с симметричным амнлигиудным распределением. Рассмотрим круглый синфазный раскрыв с равномерным амплитудным распределением Ел(р р) = Ем В соответствии с выражением (15.17) множитель направленности при этом не зависит от координаты р. Полагая дял определенности р = о, получаем 2 Р;(О)= — ) (е м Ндррдр= — ')Я,(арл!пбг)рдри25(к)~киЛ,(л), !!528) ко е где чеРез ул, 5, — обозначены фУнкции БесселЯ нУлевого и пеРвого поРЯдка; Л, — ламбда-функция 1-го порядка'; и = зажц 9 Диаграмма направленности множителя круглого раскрыва, описываемого формулой (15.28), показана на рис. 15.7,б. В отличие от прямоугольйого раскрыла с равномерным амплитудным распределением, ширина диаграммы направленности и уровень , первого бокового лепестка определжотся следующим образом.' 2влтибб Л(!го), й=б,)З ! -!7дб).
Отличие этих параметроа от аналогичных параметров Лля прямоугольного раскрыва с равномерным амплитудным распределением связано в данном случае с резки. чием в форме раскрыва. Таким образом, изменять уровень боковых лепестков можно не только путем выбора соответствуюпгего амплитудного распредеяения, но н за счет выбора формы раскрыва. Рассмотрим азимутально симметричное спадающее к краям амплитудное распре деление в круглом раскрыве: Таблицы функцлй Бесселе н лямбла-функций можне найти е книге Б.
янке, Ф. Эмке, Ф. Яеш ° Огецнальные функцини, !964. ;(,,)=бе ()-Л).Л)-(-1 1 аз (15.29) Подставляя (15.29) в (15.17), получаем (1 — Л)Л,(н)е — —. Л,(и)~ Р,(Е)= (15 30) л)l,(н) где Л„(и) = ' „ -лямбда-функция н-го порвдка. (и! 2) В табл. 15.2 представлены зависимости ширины основного лепестка и уровня наибольших боковых лепестков от параметров л и Л, определяющих скорость спадания амплитудного распределения к краю круглого раскрыва [29). Таблица 15.2 Злесь через )з(й„рс) обозначен КНД в направлении (Вм р,) . Учитывая, что плотность потока мощности связана с напряженностью ыектрического поля в точке М соотношением П(вт ре)= ~Ц(г 61а ре)~ а мощность излучения можно вычислить через напряженность электрического поля в раскрыве: з ;= à —,.' ~'()(' = 1 —,.'~;(.)Г, 236 15.4 Коэффвцневт направленного девстава сввфазвого плоского раскрыаа В соответствии с определением, коэффициент направленного действия (КНД) выражаетса чеРеэ плотность потока мощности П (Ва, Р ) в точке М (г О, Рс), Расположенной в направлении максимума излучения (О„ра), и мощность излучения антенны Р,: (15.31) Р„ из (15.31) получаем 4лг ~Е(г ООо Ро)~ П(Пир,) т где через ~Е, (р)/ обозначено амплитудное распределение поля в раскрыве (лля синфазиого раскрыва /Еа(р)/ = Ез(р)).
Для остронаправленных сиифазных раскрывов й'т =й', Оо =О, ро =О. Используя зто и предполагая, что в пределах раскрыва ориентация поля Е, (р) не меняется, нз (15.7) найдем !Е(г,О,О)/ = — ~ Ез (Р)пб — ( Ез (Р)лб (15.33) С учетсм последнего соотношения выражение (15.32) лля КНД синфазного раскрыва (обозначим его через 0(О)) перепишем в виде з ~ '(р) (15.34) 4' )(Ез(р))'йу где через г обозначен так называемый коэффициент использования поверхности (сокращенно КИП) антенны: 2 ) Еа(р)йу с=в (1535) Е. ~(Ео(р)3~* Ж я, При равномерном амплитудном раси(мделенни ( Е (р) = Ео), как следует из (1535), с=1. при спадающем к краям раскрыва амплитудном распределении т становится меньше единицы.
Конкретные значения о для риличных амплитудных распределений по оси х в прямоугольном раскрыве представлены в табл. 15. 1, а лля круглого раскрыва— в табл. 15.2. Таким обршом, максимальный КНД сиифазного плоского раскрыва достигаетса прн равномерном амплитудном распределении: о„,„(о) = — е, . (15.36) Сравнивая выражения (15.34) и (15.36), можно определить КИП раскрыва как отношение КНД при равномерном амплитудном распределении к КНД при рассматриваемом амплитудном распределении. 23В Для прямоугольного раскрыва с неравномерными разделяюгпимся по обеим коорди.
юпам х и у амплитудным распределением КИП раскрыва можно определить по формуле и= и,и,, <15.37) где и, н и — значения КИП эквивалентных линейных антенн по осям х ну. 15.5. Влвивве фазовых ошибок вл диаграмму илврнвленности в КНД влоского рискрынн з~а(и„-р,) П (15.39) Хюя саатнеюели» (15.2О) назгувалы дая сяучм сиифазнаго распределения, они остаются спра- веляивыии я при араизаояыюм ампянтудие-фазаааи расиредезении 237 Рассмотренный выше случай синфазного распределения поля в раскрыве позволил вычислить основные закономероости, связанные с поведением диаграммы направленности и КНД в зависимости от формы амплитудного распределения по раскрыву. На практике распределение паля в раскрыае часто отличается от синфазного.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
