Устройства СВЧ и Антенны (Д.И. Воскресенский и др) (561333), страница 51
Текст из файла (страница 51)
поэтому для 'фкого случая интегрирование в выражениях (15.1), (15.3) проводится уже не по замк4])той поверхности, а по той части поверхности, на которой эквивалентный и реальный [Геки (или касательные составляющие полей ) отличны от нуля Боззее того, обычно пойррхность 5 стараются выбрать таким образом, чтобы на значительной ее части 5' г (!дажно было пренебречь эквивалентными ш~и реальными токами, а на оставшейся час- ти $" = б — б интегрирование аыполнялось в замкнутом виде с целью максимального упрошения вычислений е соотношениях (15.1), (15,3).
Для апертурных антенн а качестве 5 обычно выбирают плоский изяучыощкй раскрыв антенны Б„полагая, что на остальной части поверхности Я эквивалентные н реальные токи равны нулю. При этом интегрирование в соотношениях (15.1), (15.1) Производится по плоской поверхности 8,. Введем Прямоугольную систему координат Озуг, в плоскости Оху которой расположен раскрыв антенны Б„а ось Ог направлена в сторону внепшей нормали к Я, (рис. 15.4). Предположим, что аектор электрического поли Е, на Я, параллелен оси Оу, а лектор магнитного поля П, — оси Ох: Е, = Еэуз П = Н„хе (15.4) Рнс.
15.4. Расположение плоского раскрывал, отнаапельно системы координат .1 Е(гйр)= ) Ег(р)(шамир + рссозбсозр)ежчээЖ— 4л з, — ~Н„(р)((аесозшзш(э+фосеа(9)е ~ лб, 4лг Свяжем с прямоугольной системой координат Окуз сферическую систему координат г,ш,р, причем начв~а обеих систем координат совпадают, угол О отсчитывается от оси Ог, угол Р— от осн Ол (рис. 15А). Подставляя значения (15.4) в (15.1) н последовательно выполняя операции векторного умножения (а рассматриваемом случае по= *о гр — — г-(гере)), получаем П(г,Вмл)= !Е (р)(фез1пр — 4) созОсоэр)е'~чмлб+ 4я — ) Н„(р)(б)е соэ р — фе соз О мп д)е' ~а~~об, 4лг (15.5) где уе, хэ — единичные орты прямоугольной системы координат; Е, Н, — комплекс- ные амплитуды полей.
где Не, фе — единичные орты сферической системы координат; р — радиус-вектор точки интегрирования Р1 г, — единичный вектор, направленный из точки О в точку М, (гр р ) — скалярное произведение векторов г, н у. Введем величину локального волнового сопротивления И; на поверхности 5 из условия (п,Е,)= И;Н,. Для рассматриваеиого случая И', =-Е„)Н„. (!5.б) Подставляя (!5 6) в (!5.5) и учитывал, что олс!а = И' — характеристическое сопротивление свободного пространства, получаеи Е(г,О, у) = — 1Е [пну(1 г — сов О)йе -соВу(соэВ+ — )рс)с' "' д5, 4л г И; И', Й е г И' .
И' Н(гН У)=- — — ! Е(соэУ(соэфг — ')Н,гз!пр((ь — созН)пг]е' ~ьг~гН. (!57) 4Я)ре г И; И; Как следует из (15.7), в дальней зоне электрическое Е и магнитное Н ноля излу'чения антенны связаны между собой через характеристическое сопротивление свобод,ного пространства И'. (гэ, Е ! = И'Н . (!5.8) Поэтому при дальнейшем анализе можно ограничится исследованием лишь электрического поля излучения антенны. 153.
Поле нзлучеввя н диогрпмма внпрввлснвоств плоского спвфпзиого рпскрывп Поле излучения плоского раскрыва в соответствии с формулой (15.7) можно представить в ниле Е(г,О,у)= — !Рв(О,у)Е (у)е 'и'сг)75, (15.9) 22! г где 1 И' И' Р,(О,у)=-(э!пу(1г — созЭ)Н гсозу(соэОг — )Ре) И; (15.10) 227 — векторная комплексная диаграмма направчениости элементарно малого участка поверхности рас крыв а пб Остановимся на физической трактовке соотношения (!5.9).
Ото соотношение является выражением принпипа суперпозиции, на основании которого суммарное поле излучения от некоторой совокупности излучателей равно сумме полей каждого излучателя. В случае плоского раскрыва с непрерывным распределением полн в раскрыве отдельным излучателем является элемент поверхности л5. Поле излучения отдельного излучателя а произвольной точке М(г,уьу) пропорпионально его диаграмме направленности (в данном случае р ) и комплексной амплитуде возбуждения (Е„(р) ).
)Ено. китель е 'гог' характеризует запаздывание по фазе полей, приходяшях в точку М от Различных излучателей, обязанное различию расстояний от излучателей до точки М. Так как в данном случае совокупность отдельных излучателей образует непрерывный раскрыв, суммирование заменяетсл интегрированием. Множитель е ' ггг говорит о том, что в датьней зоне зависимость поля излучения антенны от расстояния г имеет вид сферияеской волны, распространяющейся в сторону возрастания координаты г (т.е.
в сторону от антенны). Диаграмма направленности Рж отдельного элемента поверхности с(5 в общем случае не является одной и той же и зависит от местоположения элемента лб. Однако для большинства типов остронаправленных апертурных антенн зта зависимость слабая, и ее можно не учитывать. !1ри этом Р, можно вынести за знак интегрирования, тогда соотношение (15.9) принимает вил й(г,о,р) Рл(9,Р)У (9,1), где Л(О,Р)= ) бг(Р)е а!сББРб (15.12) — так нюываемый мяожиглель налраателлосми раскрыва Из выражения (15.! !) следует, что векторнал комплексная диаграмма направленности плоского раскрыва ГБ(9 р), определяемая как Г (9р) =геаЕ(г9р), представляется в виде произведения диаграммы направленности элементарной площадки на множитель направленности раскрыва: Гт(9, р) = — !Р„(О, р) Г, (О, р). Соотношение (15.13) покюывает, что в дальнейшем можно независимо изучать направленные свойства элементарной Бпощадки и множителя направленности Г,(9,р).
Днлгрлича иалраалеииеггли мамелтарлой площадки. Диаграмма направленности элементарной площадки р (О, р) в общем случае зависит от локального поверхностного сопротивления И'и которое, в свою очередь, зависит от степени согласования раскрыла со свободным пространством. Для синфазных раскрывов, размеры которых значитеяьно превышают длину волны 2, можно положить й ~)р.
Подставляя это значение в формулу (! 5.10), получаем Рд(9Р)= (Б)оР90тсозйфо) (15.!4) 2 Из выражения (15.14) следует, что амплитудная диаграмма направленности элементарной площадки ~р„~ ие зависит от азимутальной координаты р: ~ Рм (9, р)) = (1 + соз 9) /2 . (15 !5) На рис. 15.5,а показана амплитудная диаграмма направленности (15 15) а произвольной плоскости, прохопяшей через нормаль к поверхности Ж. Как видно, элемел. тарная сннфазиая площадка хотя и обладает направленными свойствами, однако ее ам ллитудная лиаграмма направленности слабоналравленная Максимум этой диаграммы ыг гг Р (О,р) = Д )Г )! Ег(г,у)»'' '"' г'дг ну, (15.16) ыг- гг 229 направлен вдоль внешней нормали к 45, в противоположном направлении излучение синфазной площадки равно нулю.
Множитель (з(л<Юеьсозрфе) в выражении (15.14) является поляризационпой диаграммой направленности элементарной площадки и показывает ориента'цию вектора электрического поля, излунаемого площадкой, от угловых коордиыат О и ш Излучатель, обладающий диа- рис. 15.5. Амелпулиа» диаграмма граммой направленности вида (15.!4), на- иапраалеииости злеиеитариол площадки: Лывают источником Гюдгелса. Таким об- -пря И;= н; д-при н',г Н' 'Разом, элементарная сннфазная плошалка является источником Гюйгенса. Если Эуг е)р, то, хотя форма амплитудной диаграммы становится несколько иной, она остается слабонаправленной. Например, на рис. 15.5,6 показана амплитудная !йиаграмма при йг <)у .
Таким образом, амплитудная диаграмма направленности элементарной площадки является слабонаправленной и поэтому практически не влияет на форму основного и первых боковых лепестков в остронаправленных апертурных антеннах с плоским излу"авющим раскрывом Поэтому можно считать, что амплитудная диаграмма направлендости остронаправленного синфазного раскрыва совладает с амплитудной диаграммой множителя направленности г; (9.Р), к анализу которого переходим Заметим, что пшшрюмзионивя диырамма направленности элементарной площадки определяет в основном пспяризациониме характеристики излучаемого апертурой поля.
Множитель ианраатеииостн плоского сннфазнего раскрыел. Множитель направленности плоского синфазного раскрыла определяется выражением (15.!2), в котором Е (р) — чисто действительная функция, описывающая амплитудное распреде- г ление электрического поля в раскрыве. Следует отметить, что если электрическое поле в раскрыве ориентировано не по оспу, а вдоль произвольного единичного вектора пе, лежащего в плоскости раскрыва (Ез = Е„ое ), то выражение лля множителя раскрыва остается формально таким же, как 'н (15 12), только вместо Е надо поставить Е„.
Поэтому в дальнейшем опустим ниж- г ний индекс, показывающий ориентацию электрического поля в раскрыве, и булем обозначать комплексную амплитуду поля в раскрыве просто е (р) . Рассмотрим наиболее часто встречающиеся на практике раскрывы прямоугольной и круглой формы. Для Црамоугольного раскрыва с размером ля Ь вычисление по (15 ! 2) целесообразно про'жяить в прямоугольной системе координат на раскрыве (рис. 15 4) .
учитывая, что Р=ххс +ууе, гс = ппйсозрхе ьз)пОбпрус +созб!ле, из (!5.12) получаем выражение дгег ноРмиРованного множителЯ напРавленности Рг (61, Р): 1 где А — нормирующий множитель; А = ) Е.г(» уУ(хг(у -мг гг Для круглого раскрыва с радиусом а более удобной является полярная система координат р р' (рис. 15 4). Так как в этой системе координат р = р ссор хо+ рыл р у„, Ау = реарду', используя эти соотношения, из (15.12) получим Ро(Э р) =А ) ')Ег(р р)е' « "ь ьгрдрдр' (15.17) оо где А= 1) ()Ех(р, р') рдрд р' Е» (», у) = Е (х) Е(у) .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
