Устройства СВЧ и Антенны (Д.И. Воскресенский и др) (561333), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Расчет фаз следует, однако, вестн с учетом разницы в рас~а)таяниях ло каждого нзлучателя, при определении разинцы в расстояниях в целях уп()юпшнмя следует считать направления на точку наблюдения параллельными для всех чкщучателей. При вычисления фаз надо опрелелять фиы по отнопгенню к фазе поля каМОго-либо одного излучателя, принимаемой за начальную; 4) определить амплитуду и фазу поля всей антенны путем суммнрования полей йоед составляющих ее нзлучателей, учитывая амплнтудные н фазовые соотношения, а Ъпкже поляризацию полей. 12.3, Издученне лпиейной снпфвзиой антенны Прн расчете поля излучения синфазной антенны с равномерным амплитудным пзвспределеннем приходятся иметь дело со сложением некоторого числа олинакоао по- 15$ ляризованных гармонических колебаний с равными амплитудами и фазами, отличающимися прут от друга на одинаковый угол.
Сумма таких колебаний определяется кзк сумма !ряд таких колебаний) членов геометрической прогрессии или геометрическим путем. Пусть имеется Асозшт Асов(шт бт)сдшш(штс2ут)ш..+Асов(шее(Ь'-!)бт). Представим каждое слагаемое вектором, имеющим модуль, равный амплитуде поля излучения А, и расположенным соответственно фазе колебания При суммировании векторов образуется правильный ииогоугольник !рис. 12.5).
Опишем вокруг него окружность радиусом р с центром в точке О, тогда аб=2рз!п(дтут/2), так как АаОА=УР. Из ДаОЬ А Аш2ршпр/2, откупа р= . Таким обра2 л!п (ут ! 2) зом, амплитуда результирующего колебания Рнс. !2.Д Векторны дилгрвмми;п ()у и,/2) суммирования полей излучателей аб = А шп ут/2 Фаза результирующего колебания по отношению к фюе начального колебания Ьг- ! определяется величиной угла баб и равна — р. Сумма всех колебаний 2 Ьт л Ч б ~Асов(шт . (и-1)ут)= А — 2 — сов~ шт "ь — бт~, ш шп— !12.1) 2 где )л — разность фвз межлу соседними колебаниями.
Ьт - ! Фаза результирующего колебания опережает фазу исходного на угол 2 Получилн распространение антенные решетки, составленные из вертикальных или горизонтальных полуволновых виб. раторов !рис. 12.6,а,б). Такие антенны состоят из синфазно питаемых полуволновых вибраторов, одинаково ориентированных и расположенных на одинаковом расстоянии А друг от друга. Направление расположения образует прямую линию.
Для расчета диаграмм направленности заменим каждььй вибратор эквивалентным точечным излучателем, расположив его в фюовом центре, т.е. в середине вибратора. Тогда независимо от того, горизонтальные или вертикальные вибраторы в решетке, схема примет внл, Рис. 12.6. Линейная решетка излучателей л — исшептв ве!пиввльных внблвтоиов, б-Решстевтоишо «еьныт вибрвштсв; е — в р ее чету дц ли ней ныл АР збй ~'„= д - (и — 1) А 51п 65 Подставляя значение ~.„в формулу (!2.2), получаем Е=~~~ АУ',(65гя)еаз[а! — Д[П-(Н-1)Ы5!Пбз]] = =~АЯ(В,Р)сот[си — !г е!5(п — 1)Аз!пО) = (12Д) г х! 5\и —" яд 5)п О (г ! / Ф-! =АХ'(Огр) Х вЂ”.соз[ит — !г - — хдз!ПО), 55П~ — ддз!П!и ] [,2 Д!!и Уг = ад ми Π— разность фаз между полями соседних излучателей; !г = 2е(2. Проведем анализ напученного выражения. Амплитудная диаграмма направленнойти, согласно формуле (!2д), определяется как 5(п~ — тА яп О~ Е = А г", (65, р) ип[ — Аз!п65] [,л (124) «оказанный на рис.
!2.6,5. Поле такой антенны — результат ннтерференпии полей виб. «второе. Будем считать, что все излучатели а решетке имеют одинаковые ДН. Так как «ек раторы 55араллельньй то паля одинаково поляризованы, а следовательно, можно чьзоваться полученной выше формулой для суммарного поля. Рассматривая поле да. о ат антенны, те. на расстоянии г»2, можно считать, что г][г]] 55]] ..]] г (см. " с. 12.6,5) Пусть мгновенное значение тока в пучности каждого вибратора описывается []«авиением г = /5!паг.
Тогда суммарное поле в точке наблюдения от всей антенны Е = ~ АУ5 (О, р) саз (аи — Ь„), (12.2) У, (О,р) — диаграмма направленности эквивалентного излучателя а решетке, котопримем в рамках приближенной теории, одинаковой для всех излучателей; А— (аютоянный (амплитудный) множитель, не зависяшнй от углов 65, р; г„— расстояние Ь- ' и -го изяучателя до точки наблюдения, Примем фазу поля от наиболее удаленного излучателя (в рассматриваемом случае— пг) за начальную. Тогда для определения фазы поля п -го нзлучатстш необходимо дварительно выразить расстояние ат этога излучателя да точки наблюдения через стояние г,.
Парис. 12.6,5 видно, что гз =д -Аз!п8, гз =гз — АипО=г — 2АйпО, (!2.5) и представляет собой произведение димраммы составляющего излучателя А~,(О,О) иа множитель мпенны: жо( †,УЫжаб!) У„(В) = з1п — А зги О~ Из формулы (12.3) следует, что фаза поля изменяется при изменении угла 9. Та- ким образом, при отсчете рассюяния от наиболее удаленного излучателя синфазиая антенна ие имеет равномерной фазовой диаграммах а выбранная точка начала отсчета расстояний не является фазоаым центром.
Фазоаой диаграммой будем называть в лальнейшем ту часть выражения, опреде- ляющего фазу поля, которая не зависит от времени (см. (12.3)): 2я 'Р (9, р) = — г — ( !эг -1) Аз)о 9 . Л ' Вьмсним, имеет ли рассматриваемая мпенна фазовый центр и где он находится Предположим, что фазовый центр имеется и находится иа линни расположения излучате- лей на расстоянии х от первого излучателя. Обозначим расстсжние от фазового центра до точки наблюдения через ге и выразим расстояние «, через г,; « = ге + хмп9, тогда 2к 2я . т Ч'(В,р) = — г — — хз!пО 4 — (Дг — !)АйпО . Л Если зе — координата фазоаого центра, то зто выражение при к = хе не должно зааи2к . т сеть от 9, Требуя аыполнения этого условии, получасы — хмпВ + — (Дг-1) А ми О = О, Л !эг -1 откуда х = — А .
2 Таким образом, рассматриваемая антенна имеет фазовый центр, который совпада- ет с ее геометрическим центром. Эют аывод справедлив и общем случае дяя любой синфюной антенны. При отсчете расстояния от фазового центра с учетом того, что амплитуда поля практически не меняется при перемене начала отсчета в пределах антенны, поле з1о( — ДЫз!пбэ) Е=А~~(В,р) соз(мг-(оз). Л (12.6) з!» — Аашй) Так как аибраторы, образующие решетку, обладают слабой направленностью, ДИ решетки в основном определяется множителем решетки г'„(ОЭ р), который зависит от числа излучателей н расстояния между ними, выраженного а длинах вОлн А!Л (см.
(12.5)). Этот множитель ие зависит от угла р, а это значит, что а плоскости, перпендикУ. ларкой линии расположения излучателей (при 9 = О'), ДН решетки совпадает с лиа граммой одиночного излучателя, а поле возрастает пропорционально числу излучателей. б =Ай(О,р)Л, по следует из аыражения (!24) при О = О'. В плоскости, проходлптей через линию расположения юлучателей ( р = сонэ! ), Дн решетки отличается от ДН алиночного излучателя. Пусть а этой плоскости ДН одн'рлчного излучателя ненаправленнав. Тогда ДН решетки будет определяться только )!пожитокам решетки, который в нормированном виде записывают как Ми Л(0) й" 2 г ~.(0') „~Р 2 Множитель решетки Р,(6) ется периодической функцис периодом 2л и при измене- ла угла О проходит через свои Рис.
!2.7. График фуикции— имальные и минимальные Умо†Р2 челна. Поэтому ДН решетки ест многолепестковый харак- (заштрнхсванна» часзь соответствует реальной ДН, )йбр(рнс !2.7). В каждом нз периодов этой функции имеется один главный лепесток и несколько новых. График функции р„(О) симметричен относительно точек у =бл2л, ..., а функция прн этих значениях Р максимальна. Между соседними главнымн лепестками имеется м — 1 направлений нулевого изения и Дг-2 бокавьш лепестков максимумы которых убывают лрн удалении от ого главного лепестка. Наименьшими прн этом являются те лепестки ДН, которые одятся в середине интервала межлу соседними главными максимумами.
Относи- л, 1 буедьная величина боковых лепестков — '" ' л, где р = 1, 2, 3, .... В ре- Е . Г2рь1 ~ 2У В' ках с большим числом излучателей уровень первых боковых лепестков может быть ден по упрощенной формуле Е„б, 1 Е„(2р ь !) л ()гири )Г >12 величина первого бокового лепестка равна 0 217 ( илн — '13 2 лб ) атноснгйльно главного. На практике обычно требуется получить дН решетки с одним главныы максимум. ..
м ншучення для этого необходимо, чтобы в интервал изменения обобщенной коор" атЫ )гГ Ыб!ПВ, ОПрЕдЕЛяЕМЫй НераасиетаОМ -аб(аркад Н СООтестетауЮШНй йннльной дн решетки ( — л)2 л 9 < л,'2 ), попадал липзь один главный максимум фукк- )УР нп— ШДИ вЂ” (рис. 12. 7). Это будет в том случае, если ширина интервала изменения р, Фаж 2 й)!иная 2Ы, меньше 4л, т.е. 2Ы<4л или 4<2. Таким образом, расстояние между соседними излучателями в решетке должно бьжь меньше длины волны генератора. Угловые границы главного лепестка по уровню нулевого излучения могут быть найдены из формулы (12.6) путем приравнивания нулю числителя множителя решетки .
Гн н з1п~ — ДЫз(пН)1=0 или — Дт(э)пю= ят, так как множитель решетки с изменением уг- Ь ) Л ла изменяется значительно быстрее, чем первмй множитель формулы (12.б), и опреле- Л ласт в основном ДН решетки. Из последнего соотношения следует з)пбс =* †. При дгг( большом числе излучателей (Дг > 4) можно принять мпО Нс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
