Устройства СВЧ и Антенны (Д.И. Воскресенский и др) (561333), страница 33
Текст из файла (страница 33)
(11.14) 2Рл ! г Здесь Р, — средняя во времени мощность нзлучеыня; 1„— амплитуда тока в пучностн; г, О, р — координаты сферической системы (рнс. 11.8,а) Подставляя в (11.14) вместо Ее = Е„его значение нз выражения (11.11), можем запнсать Ес =60 '"1 ! 1-. и!* 69. (11.15) сааỠ— !2 Интегрирование (1!.15) приводит к следующей формуле для сопротивления излучения внбратора: Е, =50(2(О+ы2ы-ш2ы)4 + аж 28((с е Ь 8(4 с!48(-2с!2)б) 4 (11.16) енп2Ж(л4Ы вЂ” йн!21!)), гз!а (г где С =. 0,577 постоянная Эйлера; мх = ) — бУ вЂ” нн- Рис. 11.8. К определению гсозУ саарогншгеяяя 'и"учсвля тегральный синус; с»х = — ) г((à — интегральный ко- вибратара: У а — азсчсг углаа, б- кзчскееис сеарстивмии» излучения вибржара е зависимости гп сга стюсюел»- Из формулы (11!6) следует, что сопротивление ноя лакам излучения симметричного внбратора зависнт только от отношения 2!)Л. Результаты вычислений Е по формуле (!1.16) в зависимости ат 2!)Л приведены на рнс 11.8,6, нз которого видно, что с увеличением длины вибратара Е, возрастает пока 2!< Л При дальнейшем увеличении 2! до значения 2!<1,5 Л сопра.
тнвление Е уменьшается, так как появляются протнвофазные участки тока на внбра. торе, чта прн том же токе а пучностн приводит к уменьшению мощности н сопротлвлснна излУчениЯ. Далее, пРн Увеличении отношениЯ 2!!Л кРнвак Лг пРнобРетает калебательный характер с макснмалькыми значениями прн четном числе и минимальными при нечетком чнслс полуволн.
148 Необходимо отметить два значения сопротивления излучения: Ьз = 73,1 Ом дяя Л1вбратора длиной 21ь 212 ид =2000м при 21=2. Сопротивление излучения Л бьщо определено через ток в пучности 1„. Его бражно выразить через ток в любом сечении, например, через ток на входе антенны, В титом случае оно может быть рассчитано по формуле д,. ып Ы Зная сопротивление излучения (11.!7), можно с использованием формулы (10.45) Риычислить действующую длину (еысоюу) вибратора, приведенную к току на входе 1-"тль1ее " ' » л а тдрвящении максимального излучения согласно (10.35) и (11.11) есть (1- ~)' 1(е ггдс (рткуда Л(1-созЫ) Д Ы Ь, = — !( 7!= — гй —.
л(, а1пМ ) л 2 (11.18) Для усщковления физического смысла действующей высоты проинтегрируем ,дзунютию (11.7) распределения тока по двине вибратора и, )ютнеся этот интеграл к току на входе (1 = 1„ып Ы), получим 2 г 2 г ып(г(1-к) 2 Ы вЂ” )1.~~= — )1е , й = — 18 — =Ь. 1, ' 1р" з(пЫ т 2 ,3 ее дли г)(„й =Ь„(,. 147 о Таким образом, действующая высота определяется из Равенства площадей эпюр тока на реальной антенне и зкви- Рнс. 11.9.
К счегу действующей высоты :ввлентном диполе (рис. 11.9). Следовательно, дсйслмующей симметричного аноратора гвысощой (или длиной) антенны называется высота (нли длила) некоторой воображаемой антенны, которая при равномерном распределении така :по ее панне, равноы току на входе реальной антенны (рис. 11 9), создает в направлении теаксимума излучения ту же напряженность поля, что и реальная антенна.
! В случае внбраторов малой длины (Ы«1) формула (11.18) упрощается и для Ь 2 Ы 2Ь1 !излучаем значение Ь, =-18 — — — =1, т.е. действующая высота внбратора равна по- 2 1г2 ;лавине ого геометрической длины. В случае полуволнового вибратора 1(щм 212) Ью = 21'л . При длине вибратора 21 А формулой (11.18) для расчета Ь, ."Фолъзоватьсл нельзя, так как такай расчет приводит к значению Ь =ю . Это связано с использованием прн ее выводе приближенной теории, согласна которой ток на входных клеммах вибратора длиной 2! = Д принимался равным нулю, хотя вследствие по. терь на излучение и в проволниках вибратора ток на входе имеет конечное значение.
Для указанных размеров вибратора следует определять действующую длину, отнесенную к току в кучности, или по формулам, специально полученным с учетом реального закона распределения тока по вибратору. Понятием действующей высоты улобно пользоваться прн расчете антенн длинных и средних волн, т.е. при 1< 2 (ыпснна малой электрической длинм), а также прн определении ЭДС на входных клеммах приемных антенн. Яхадиае саираглиалеиие симметричного внбратора определяется через напряжение и ток на его вхоле. Так как закан распределения тока и заряда (напряжения) вдоль вибрюора считаем известным нз теории длинных линий с потерями, ту же самую теорию можно использовать и для определения вхОдного сопротивлещм: !! созИ+!а!згпх! (11.19) ! ' и!соя з! ь!з(аз( ' 2к где р, = 120( (п — — 1) — волновое сопротивление вибратора; Д = — — фазовая постояно ная; а — постоянная затухания; ! — длина эквивалентной линии с малыми патерямн, равная длине одного плеча внбратора.
Освобождаясь в формуле (11.!9) от мнимости в знаменателе и пренебрегая величинами второго порядка малости, получаем п(-гз|лд(.а~а! (! 1.20) р зг а ! аэя'х! мо д! В выражении (11.20) известны все величины, кроме и — затухания в вибратаре. которое обусловлено потерями на юлучение а (полезные потери) и омическими потерями а,: а = аз -~ и, . Так как обычно пг» а, вследствие малых потерь в проводах вибратара,то а на,, В теории длинных линий доказывается, чю а, = Я,!'(2р), где Я, — погонное сопротивление проводников линии(вибратора).
Запишем по аналогии аз =Яд)г(2р,), (11.21) где Я, — сопротивление излучения, приходящееся на единнпу длины внбратора (величина Яд предполагастся распредеченной равномерно вдоль вибратора). ОпРелелим Я . Мощность, излУчаемаЯ элементом вибРатоРа, гздх Равна !» 2 — *я дх, где г, — амплитуда тока на элементе г(г: 1, =(„ип! д(! — !х!)1; я — сопраь е1 тивлсние излучения элемента Й. Тогда мощность, юлучаемая всем вибратором, может быть найдена как мощность, теряемая в эквивалентной двухпроводной линии длиной ! с погонным сопротив- 140 тгбднем потерь Мп: Рл = а — 1„Д Дк. С другой стороны, мошность, излучаемая вибраг1, 2 * 12 даром, Рк = — "Ю~. 2 Приравнивая последние две формулы и производя интегрирование, получаем 2 Я~ ( а1п2М~ * заглула а1=ак1= Я ' '( — "'> Таким образом, все величины, входящие в Н1.20), ювсстны и, следовательно, засадное сопротивление может быть определено для вибратора любой длины.
На рис. 11.1О приведены зависимости активной М и реактивной Х,„составляюб ДЛИНЫ рв Р, сирого со- Рис. ! 1.10. Вкоааае сопротнааенис симметричного вибратор»: — акгааааа аопаааающаа, 6 — расклюем чаатааааюшаа В ряле случаев формула (11,20) зьчя расчета входного сопротивления может быть упрщпена. Так, если 2а! «1, чта имеет место или при сравнительно коротких вибраторах ввиду малага сопротивления юлучения, или при тонких вибраторах, когда велико их вол. новое сопротивление (см.
(1121)), выражение (1120) может быть приведено к вину г гр сгйЫ й„ (11.22) я1п М Приблюкенная формула (11,22), полученная для коротких илн тонкик вибраторов, может быть использована лля расчета вибраторов длиной 2! <0,7Л. При больших длинах входное сопротивление вычисляется по обшей формуле (1!.20). В частном случае полуаолноваго и волнового вибраторов вычисления по (11.20) приводят к следующим значениям входного сопротивления: Е,„=М =73,1 Ом; 2 = — '= — =5000 Ом. р,' )ооо' '"*" " й 200 Таким образом, при питании аибратора в пучности тока (21= Л/2) его входное сопротивление значительно меныле, чем при питании в узле (2! = Л) . Кроме тою, следует полчеркнуть совпадение значения входного сопротивления и сопротивления излу. чения палуволновога вибратора, что связано с совпалелием при этой длине вибратора значений входного тока ! = ! и тока в пучности („.
Входное сопротивление анбратора вблизи резонанса (см. (11.20) и (!!.22)) зависит от частоты тем значительнее, чем выше его волновое сопротивление. Поэтому для расширения полосы проиуекання следует примеюпь вибраторы с понюкеииым волновым сопротивлением, т.е, вибраторы болыиой толщины. При этом графики зависимостей реактивной части входного сопротивления вблизи резонансов сглаживаются (рис. ! 1ЛО,б), а активная составляющая входного сопротивления вибратора длиной 2! = Л резко понижается (рис.
11.10,а), что упрощает согласование с фикером. 11.5. Сравнительный анализ строгой и прибли кеииой теорий иибратора Сравним осковные результаты с!ротой теории симметричного вибратора и рассмотренной приближенной. Из строгого решения, постановка которого сделана в п.!!.1, следует: 1) если ллина сравнительно тонких вибраторов (йэ 5 0,05) кратна или близка к лепому числу полуволн, то распределение тока по вибратору в первом приближении не зависит от внешнего паля н является синусоидальным; Л 2) при длине вибратора, значительно отличающейся от резонансной (т.е. ат р — ), 2 или в случае вибратороа средней (Ла 5 О,!- 0,5) и большой толщины (Ла > 0,5) распределение тока существенно отличаегся аг синусоидального; 3) зависимость распределения тока от толщины вибрагора влияет на его диаграмму направленности — с увеличением толщины вибратора направления нулевого излуче- рвя заменяются направлениямн мнннмвльнога излучения, уровень которого тем выше, ~ем талше внбратор; 4) при пнтаннн внбратара е пучности тока сосредоточенной ЭДС действительная ,часть входного сопротивления равна сопративленшо изяучення н в первом приближе'Шин не зависит от формы в толшвны внбратара Величина активной составлягошей дыоднога сопротивления (Я ) при этом такая же, как и в случае расчета по методу век/гвра Пойнтннга.
Реактивная составляющая заметно завнснт от размеров поперечного сечения виб~р 'батора н его точной длины. Ниже приведены значения входного сопротивления пнлнннческого полуволновога вибратора прн различных значениях ега радиуса. На 2, Ом 0 ... ..73,! 142,5 7070 .. 73,!э130 707. 73,1!724 70,7 ... ..73,1 212 Так, прн бесконечно тонких проводниках внбратора (а -+ О) входное сопротивление ',!вабратора данной 21 = Л/2 окиывмчся камвтексяым н равным 2 = (73!в)42 5) Ом; 5) резонансная длина анбратара меньше длины точна кратной Л/2 н тем меныпс, ,'лем толше вибратор. Укорочсние 01, необходимое для настройки в резонанс широко используемого на "практнке полувалнового внбратара, может быть определено по формуле 01 0,225 (11.23) ! )а 1/а В случае тонких вибраторов укороченне составляет примерно 3...5% от длины 2) = Л/2; для толстых внбраторов 15...
20%. Таким образом, из рассмотренной теорнн можно сделать выаол о пелесообразно, Ста НСПОЛЬЗОВаппа реэааавепата акбратара дЛИНОй 21 е Л/2 (ИЛН 21 = Л), у КОтОрОГО ахаднос сопротивление чисто активное и ДН однолспестковая. ОСНОВЫ ТЕОРИИ АНТЕНН Часть!Ч Гпава 12 Антенные решетки 12.1. Антенные решетки н их класснфикацыя Направленность действия простейшей антенны — симметричного вибратара — невысокая.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
