met_r_02 (557391), страница 7
Текст из файла (страница 7)
В MatLab алгоритм ДПФ применяется в форме БПФ (FFT –Fast Fourier Transform). Для осуществления фильтрации в частотной областизадаются операторы (подразумевается, что сигнал s, частота дискретизацииFs, а также коэффициенты фильтра b и a определены ранее):>> K= freqz (b, a, 512);>> S= fft (s, 1024);>> Y= S(1:512) .*K;>> y= ifft (Y);Нужно следить, чтобы суммарное количество отсчётов сигнала s иимпульсной характеристики g = impz (b, a) не превышало 1024. В противномслучае нужно использовать функцию fft, задавая более высокую- 38 размерность преобразования. Тогда большее количество точек n надозадавать при расчёте частотной характеристики фильтра: K = freqz (b, a, n).(n = N/2, где N – размерность БПФ.) Помимо графиков сигналов можновывести спектры входного и выходного сигналов и частотнуюхарактеристику фильтра:>> f = (0:511)/512*(Fs/2);>> subplot (3,1,1)>> stem (f, abs(S(1:512)))>> subplot (3,1,2)>> plot (f, abs(K))>> subplot (3,1,3)>> stem (f, abs(Y(1:512)))Вместо функции stem можно использовать функцию plot, тогда получимнепрерывные спектры.
Если имеется необходимость совместить все триграфика, то можно использовать операторы hold on и hold off вместооператоров subplot. Для различения графиков нужно задать различный цвети (или) тип линии (см. подраздел 10.2).Блочную фильтрацию с помощью БПФ (сигнал разбивается на блоки поN отсчётов, где N – размерность БПФ) можно также реализовать, используяфункцию fftfilt:>>y = fftfilt (g, s, N);где g – вектор импульсной характеристики фильтра, s – вектор входногосигнала, N – размерность БПФ.10.5. Фильтрация сигнала с применением программы sptoolПрограмма sptool (signal processing tool) позволяет просматривать графикисигналов и их спектров, производить спектральный анализ сигнала,рассчитывать и анализировать фильтры, а также фильтровать сигналы.Программа имеет удобный графический интерфейс.
Фильтрацияосуществляется с применением функции filter (см. подраздел 10.3). Привыполнении спектрального анализа сигнала имеется возможность выбора издовольно широкого набора цифровых параметрических и непараметрическихметодов. Вызов программы осуществляется из командной строки MatLab:>> sptoolПосле набора имени программы нажмите клавишу <Enter>. Основное окнопрограммы содержит три поля: Signals, Filters и Spectra.
В них перечисляютсяидентификаторы загруженных в программу сигналов, фильтров и спектров.- 39 Под списками расположены кнопки, нажимая на одну из которых можноактивизировать выполнение той или иной операции.Кнопка View – просмотр графика сигнала, спектра или характеристикфильтра. Выводятся графики или характеристики того объекта, которыйвыделен в списке. Для выделения нескольких объектов одновременно нужнопри нажатии левой кнопки мыши удерживать клавишу <Ctrl>. Припросмотре графиков можно изменять масштаб, укрупняя отдельные участки.Для измерения значений в отдельных точках используются маркеры, которыеможно перетаскивать мышью.
При просмотре характеристик фильтраимеется возможность совместного или раздельного вывода АЧХ (влогарифмическом или в линейном масштабе), ФЧХ (в градусах или врадианах), характеристики группового времени запаздывания, диаграммынулей и полюсов, импульсной и переходной характеристик.Кнопка Create – при её нажатии осуществляется расчёт спектра сигнала,выделенного в списке сигналов. В окне Spectrum Viewer в поле Parametersнужно указать метод спектрального анализа. Имеет смысл испытатьнесколько методов и сравнить их результаты. Обычно из непараметрическихметодов предпочтение отдают методу Уэлча (Welch), из параметрических –можно применить авторегрессионный метод Юла-Уолкера (Yule AR).Разумеется, не следует забывать и об обычном ДПФ (FFT).
Указав метод,следует щёлкнуть мышью по кнопке Apply. Будет выведен графикспектральной плотности мощности. Имеется возможность выводить спектрыв линейном или в логарифмическом масштабе (меню Options).Кнопки New и Edit позволяют осуществить синтез нового фильтра илиизменить характеристики уже существующего фильтра. При нажатии однойиз этих кнопок появится окно Filter Designer. При проектировании фильтранужно задать идентификатор фильтра (поле Filter), частоту дискретизации(поле Sampling Frequency), выбрать алгоритм (Algorithm)израскрывающегося списка. Затем задать параметры частотной характеристикифильтра в разделе Specifications. Щёлкнув по кнопке Apply, получим вцентре окна график АЧХ синтезированного фильтра, в разделе Measurementsотмечены некоторые параметры АЧХ.
Имеется возможность редактироватьрасположение нулей и полюсов на соответствующей диаграмме, изменять ихколичество. Для этого в списке Algorithm нужно выбрать строку Pole/ZeroEditor. В окне Filter Designer появится z-плоскость с изображёнными на нейполюсами и нулями. Используя мышь и инструменты, значки которыхрасположены в левой верхней части z-плоскости, нужно скорректироватьдиаграмму полюсов и нулей. Затем можно перейти в режим просмотрахарактеристик фильтра (окно Filter Viewer). Удобно одновременно открытьокна Filter Designer и Filter Viewer и разместить их рядом, чтобы следить затем, как изменения положения полюсов и нулей отражаются на виде АЧХ.- 40 Фильтрация сигнала осуществляется следующим образом.1) Выбор сигнала из списка или загрузка сигнала из рабочей областиMatLab.
Если сигнал, фильтрацию которого нужно осуществить,имеется в списке (окно SPTool: startup.spt), то его нужно выделитьмышью. Имеется возможность загрузить сигнал в программу sptool израбочей области MatLab. Для этого нужно сначала создать сигнал врабочей области (см. подраздел 10.1). Затем нужно выбрать командуImport в меню File главного окна программы sptool. Появится окноImport to SPTool. Переключатель Source установите в положение FromWorkspace. В списке Workspace Contents перечислены переменные,имеющиеся в рабочей области MatLab.
В раскрывающемся спискеImport As нужно выбрать строку Signal. Далее выбирают в спискеидентификатор вектора, содержащего отсчёты сигнала, и нажимаюткнопку --> напротив поля Data. Затем аналогичным образом вводятзначение частоты дискретизации Fs в поле Sampling Frequency.
Задаютимя сигнала в поле Name. Под этим именем он будет помещён в списоксигналов sptool. Вслед за этим следует нажать кнопку OK.2) Расчёт фильтра или загрузка описания фильтра из рабочей областиMatLab. Расчёт нового фильтра производится после нажатия кнопкиNew основного окна sptool (см.
выше). Для загрузки описания фильтраиз рабочей области MatLab задают команду Import меню File основногоокна и далее в окне Import to SPTool в поле Import As выбирают строкуFilter. В разделе Source устанавливают переключатель в положениеFrom Workspace. В поле Form указывают форму задания параметровфильтра (Transfer Function – коэффициенты передаточной функции,Zeros, Poles, Gain – нули, полюсы, коэффициент усиления, 2nd OrderSections – каскадная форма). В первом случае в полях Numerator иDenominator вводят векторы коэффициентов b и a передаточнойфункции фильтра (в квадратных скобках, значения отделяютсяпробелами) либо имена векторов, если они имеются в рабочей областиMatLab.
Можно выделить имена в списке Workspace Contents и нажатьна кнопку --> . Во втором случае вводят векторы z, p и константу k, втретьем случае – матрицу sos. Вслед за этим нужно указать имяфильтра в поле Name и щёлкнуть по кнопке OK.3) Фильтрация сигнала. Выделяют нужный сигнал и нужный фильтр всписках основного окна sptool. Затем нажимают кнопку Apply. Впоявившемся окне Apply Filter задают имя выходного сигнала в полеOutput Signal. В раскрывающемся списке Algorithm задают алгоритмфильтрации: Direct Form II Transposed (filter). Затем нужно щёлкнуть покнопке OK. Выходной сигнал появится в списке основного окнапрограммы.- 41 4) Расчёт спектров сигналов.
Выделяют поочерёдно входной и выходнойсигналы в списке и нажимают кнопку Create. В окне Spectrum Viewerуказывают метод спектрального анализа и его параметры , нажимаюткнопку Apply. Будет построен график спектра. В списке спектровпоявятся имена спектров, соответствующих данным сигналам.5) Просмотр графиков сигналов и спектров. Выделяют оба сигналаодновременно в списке сигналов (для этого совместно с нажатиемлевой кнопки мыши удерживают клавишу <Ctrl>). Нажимают кнопкуView под списком сигналов и просматривают графики входного ивыходного сигналов. Имеется возможность изменять цвет и тип линий.Для этого используют соответствующие кнопки панели инструментовокна Signal Browser.
Аналогично осуществляется просмотр спектров.Можно также наложить спектр на график АЧХ фильтра. Для этогоследует открыть окно Filter Designer (кнопки New или Edit) основногоокна sptool), нажать кнопку Overlay Spectrum (предпоследняя на панелиинструментов) и далее выбрать нужный спектр из списка в окнеOverlay Spectrum, раздел Select a spectrum). Имеет смысл исследовать,как проходит данный сигнал через различные фильтры, а такжепроанализировать изменение формы выходного сигнала приварьировании его параметров (частоты, длительности и пр.)..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
