cw3 (557387), страница 3

Файл №557387 cw3 (Всякие домашние задания) 3 страницаcw3 (557387) страница 32015-11-22СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Передаточная функция, соответствующая такой строке:−1K(z) :=b 0 + b 1⋅z−11 + a 1⋅z- 16 g – масштабный коэффициент, который реализуется в схеме в видеотдельного умножителя либо учитывается путём умножения на негокоэффициентов b одного из каскадов.При формировании передаточных функции секций группируются парыкомплексно-сопряжённых полюсов с комплексно-сопряжёнными нулями,расположенными наиболее близко к данным полюсам. Действительныеполюсы группируются в пары, в которых значения полюсов наиболее близкипо модулю. Строки в матрице sos располагаются в порядке приближенияполюсов, реализуемых соответствующими секциями, к единичнойокружности.Для вывода рассчитанной матрицы sos на монитор достаточно не ставитьточку с запятой в конце оператора или набрать имя матрицы после значка >>.Обратное преобразование матрицы sos в коэффициенты b и a фильтраосуществляется оператором:>> [b, a]= sos2tf (sos, g);6.5.

Параллельная структураПредставим передаточную функцию K(z) в виде суммы дробей:K(z) :=r1−11 − p 1⋅z+r2−1+ ....+1 − p 2⋅zrN−1−11 − p N⋅z+ k 0 + k 1⋅z− (M−N)+ ....+ k MN⋅z,(5)где r1 , r2 , …rN - вычеты, p1, p2 , … pN – полюсы, k0, k1, …kMN – константы.Последние появляются в разложении, если M≥N, то есть прямых связей вструктуре фильтра не меньше, чем обратных.

Подобное разложениеосуществляется в MatLab с использованием оператора residuez. После вводаили расчёта коэффициентов системной функции, представленных векторамиb и a, нужно задать:>> [r, p, k]= residuez (b, a)Если не ставить точку с запятой в конце строки и нажать клавишу <Enter>,то будут выведены значения вектора вычетов r, вектора полюсов p и векторакоэффициентов k. При действительных b и a значения вычетов и полюсовмогутобразовыватькомплексно-сопряжённыепарыилибытьдействительными. Дроби с комплексно-сопряжёнными значениями вычетови полюсов нужно объединить в одну дробь второго порядка.

Ей будетсоответствовать прямая, каноническая или транспонированная структура- 17 второго порядка. Например, применение оператора residuez привело кследующему результату:>> [r, p, k]= residuez (b, a)r=-0.5000 - 0.1000i-0.5000 + 0.1000i2.1000p=0.4000 - 0.7000i0.4000 + 0.7000i0.6000k=1.5000Для объединения дробей, соответствующих первым двум вычетам и первымдвум полюсам в одну дробь второго порядка нужно задать:>> [b1, a1]= residuez (r(1:2), p(1:2), [ ] )Здесь функция residuez в обратном направлении: объединяет двесуммируемые дроби в одну и вычисляет коэффициенты полиномовчислителя и знаменателя этой дроби.

[ ] – символ пустой матрицы (не задаёмкоэффициент k). Будет выведено:b1=-1.00000.2600a1=1.0000 -0.80000.6500что соответствует дроби−1−1 + 0.26⋅ z−11 − 0.8⋅ z−2.+ 0.65z⋅Покажем теперь, как изображается параллельная структура и как записатьдля неё алгоритм. Пусть, например,K( z) := k 0 +−1b 10−11 + a 11⋅ z+b 20 + b 21⋅ z−11 + a 21⋅ z−2+ a 22⋅ z.- 18 Такому разложению соответствует схемаk0x[n]b10v[n]-a11b20y[n]1/zw[n]1/z1/zb21-a211/z-a22Алгоритм:v[n]= b10 x[n] – a11 v[n-1]w[n]= b20 x[n]+b21 x[n-1] – a21 w[n-1] – a22 w[n-2]y[n]= k0 x[n]+v[n]+w[n]Разумеется, отдельные части схемы можно реализовывать в видеканонических или транспонированных структур (см. подраздел 6.4 ). Так жекак и каскадная форма, параллельная обеспечивает меньшуючувствительность частотных и временных характеристик фильтра к точностипредставления коэффициентов по сравнению с прямой, канонической итранспонированной структурами. Это позволяет при реализации цифровогофильтра в виде специализированного вычислительного устройстваобеспечивать заданные допуски на отклонение характеристик от расчётныхпри меньшем количестве двоичных разрядов, используемых дляпредставления коэффициентов фильтра.- 19 6.6.

Нерекурсивный фильтрСтруктура нерекурсивного не содержит обратных связей. Значит, всекоэффициенты ak равны нулю, кроме a0=1. Передаточная функция такогофильтраK(z)=b0 + b1z –1 + b2z –2 +…+bMz –MСхема:x[n]1/zb01/zb11/zb2bMy[n]Алгоритм цифровой фильтрации:y[n]= b0x[n]+b1x[n-1]+b2x[n-2]+…+bMx[n-M].7. Просмотр характеристик синтезированного цифровогофильтра.Для просмотра частотных и временных характеристик синтезированногоцифрового фильтра используют оператор>> fvtool (b, a)После задания функции fvtool (filter visualization tool) нужно нажатьклавишу <Enter>. Аргументы функции – коэффициенты числителя изнаменателя передаточной функции, расположенные в порядке возрастанияотрицательных степеней z (см.

выражение (3)). Для просмотра характеристикнескольких фильтров одновременно нужно указать несколько пар векторов всписке входных параметров функции fvtool:>> fvtool (b1, a1, b2, a2, b3, a3)- 20 После вызова функции fvtool откроется графическое окно. На панелиинструментов в верхней части этого окна имеются значки характеристикфильтра. Подводя курсор к одному из значков и нажимая левую кнопкумыши, можно вывести на экран график желаемой характеристики. Можнопросмотреть• амплитудно-частотную характеристику (АЧХ, magnitude response),• фазочастотную характеристику (ФЧХ, phase response),• АЧХ и ФЧХ совместно,• xарактеристику группового времени запаздывания (group delay),• импульсную характеристику (impulse response),• переходную характеристику (step response),• диаграмму полюсов и нулей (pole/zero plot),• коэффициенты фильтра (filter coefficients).Для детального просмотра участков графика используется кнопка zoom inпанели инструментов.

Щёлкнув по этой кнопке, нужно затем подвестикурсор мыши к той точке графика, которая должна оказаться в центреувеличенного изображения и нажать левую кнопку мыши. Можно щёлкатьлевой кнопкой мыши многократно, что будет приводить ко всё большемуувеличению. Возврат к исходному состоянию осуществляется щелчком поправой кнопке мыши, что соответствует нажатию кнопки zoom out панелиинструментов.8.

Синтез цифрового фильтра с использованием программыfdatoolРасчёт коэффициентов передаточной функции цифрового фильтра призаданных требованиях к частотной характеристике может быть произведён сиспользованием тех же самых функций, которые применяются для расчётааналоговых фильтров (см. раздел 4). Отличие заключается в том, чтостроковый параметр ‘s’ вводить не нужно. Кроме того, все частоты (w0, wn,wp, ws) указываются в долях от частоты Найквиста (Fs/2), то есть лежат винтервале от 0 до 1.

Есть и специальный пакет программ, где собраны многиеиз функций, рассмотренных нами по отдельности. Он носит название fdatool(filter design & analysis tool). Этот пакет содержит удобный пользовательскийинтерфейс и позволяет производить расчёт передаточной функциирекурсивных и нерекурсивных фильтров разнообразными методами синтеза,просматривать характеристики фильтра, анализировать изменениехарактеристик при квантовании коэффициентов фильтра, отсчётов входногосигнала и результатов промежуточных вычислений. Возможна работа сразличными структурами фильтра. Вызов пакета осуществляется путём вводаего имени в командном окне MatLab:>> fdatool- 21 После ввода имени с клавиатуры следует нажать клавишу <Enter>.На экране монитора появится окно программы fdatool. Кроме основногоменю и панели инструментов здесь содержится текущая информация оструктуре фильтра, его порядке, устойчивости (Current Filter Information);график допусков для АЧХ (в дБ) (Filter Specifications), а также вкладка DesignFilter для задания типа фильтра, его класса, метода синтеза, порядка фильтра,частоты дискретизации, граничных частот полос пропускания изадерживания и допустимых затуханий в этих полосах.

Кроме того, имеетсявкладкадля исследования эффектов квантования (Set QuantizationParameters).8.1. Задание требований к АЧХ и расчёт фильтраНа вкладке Design Filter в нижней части окна установите переключательFilter Type в одно из следующих положений: Lowpass (ФНЧ), Highpass(ФВЧ),Bandpass (ППФ) или Bandstop (ПЗФ).

Затем используйтепереключатель Design Method. Если выбрать рекурсивный фильтр, иначеБИХ-фильтр (IIR – Infinite Impulse Response), то далее в раскрывающемсясписке нужно указать класс фильтра (Batterworth (Баттерворта), ChebyshevType I (Чебышёва), Chebyshev Type II (инверсный Чебышёва), Elliptic(эллиптический)). При синтезе этих фильтров используется методбилинейного z-преобразования. В случае синтеза нерекурсивного фильтра(КИХ-фильтра, FIR – Finite Impulse Response) возможны методы: Equiripple(метод Ремеза, обеспечивающий равномерные пульсации АЧХ), LeastSquares (обеспечение минимума среднего квадратического отклонения АЧХот заданной), Window (использование окон в качестве весовых функций присинтезе фильтра) и др.В разделе Filter Order укажите требуемый порядок фильтра илиустановите переключатель в положение Minimum order (наименьшийвозможный порядок).Далее перейдите к разделам Filter Specifications и MagnitudeSpecifications.

Последовательно подводите курсор мыши к полям вводапараметров и вводите желаемые значения с клавиатуры. Смысл параметровможно понять из расположенного в верхней части окна графика допусков(Filter Specifications). Следует ввести частоту дискретизации Fs, граничныечастоты полосы пропускания и полосы задерживания (Fpass и Fstop),допустимые затухания в полосе пропускания и в полосе задерживания (Apassи Astop).После задания всех параметров щёлкните по кнопке Design Filter,расположенной в самом низу.

Будет произведён расчёт, после чего можнопросмотреть характеристики синтезированного фильтра.- 22 8.2 Просмотр характеристик фильтраВывести на экран частотные и временные характеристики фильтра,диаграмму полюсов и нулей, коэффициенты фильтра можно точно так же,как это делается в программе fvtool (см. раздел 7).

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
791,17 Kb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов курсовой работы

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6417
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее