(Фейнман) Лекции по гравитации (555367), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Эта температура еще не достаточно высока, чтобы моря закипелн, так что мы еще не можем отвергнуть полностью такую теорию. Можно предположить, что жизнь действительно зародилась при такой температуре воды. Известны некоторые места на Земле, такие как горячие источники в Йеллоустоне, где некоторые бактерии живут в воде при аналогичных температурах. Это была бы довольно странная жизнь, которая могла бы существовать при таких температурах; найденные древнейшие ископаемые остатки не демонстрируют никаких особенностей, которые могли бы быть разумным свидетельством существования таких больших температур, тем не менее, насколько я знаю, мы не можем предъявить решающего свидетельства против более высокой температуры в более ранние времена.
Существенно большая светимость звезд в том случае, если бы гравитационная постоянная была больше в прошлом, поменяла бы эволюционные масштабы времени некоторых звезд. Я знаю, что некоторые астрономы пытаются увидеть, согласуются ли эти выводы с наблюдениями, но я не знаю, получили ли они на этот счет строгое заключение. Пругое замечательное совпадение, связывающее гравитационную константу с размером вселенной, получается из рассмотрения полной энергии.
Полная гравитационная энергия всех частиц вселенной есть что-то вроде СММ/11, где В = Тс и Т вЂ” хаббловское время. На самом деле, если вселенная является сферой с постоянной плотностью, необходимо учесть множитель 3/5, но мы будем пренебрегать им, поскольку наша космологическая модель не во всем хорошо известна. Мы сравним эту величину с общей массой вселенной, Мсз. И вдруг, о чудо! Мы получаем замечательный результат, СМ~/Л = Мсз, так что полная масса вселенной равна нулю.' На самом деле, мы не знаем ни плотности вещества, ни радиуса во вселенной с достаточной точностью для того, чтобы говорить о равенстве, но тот факт, что эти два больших числа должны были бы иметь одинаковые порядки величин, представляет собой поистине замечательное совпадение.
Отсюда можно придти к весьма смелой мысли, что это "ничто" рождает новые частицы, так как мы можем создать их в центре вселенной, где имеется отрицательная гравитационная энергия, равная Мс . В этих оценках именно плотность вселенной является наиболее трудным для определения параметром. Мы можем видеть звезды и галактики, видеть их достаточно много, но не иметь ясной иден о том, насколько много темных звезд находится там, звезд, в которых 'другое решение этого уравнения М = сз Т/С Фейнман не обсуждает. (Пэвм. нерев.) 1,3.
Квантовые эффекты н гравитации Лекция 1 69 перестали идти реакции ядерного горения. Не знаем мы и плотность межзвездного газа. У нас имеются некоторые мысли о том, как оценить плотность натрия в пространстве между галактиками, основываясь на измерении поглощения излучения в линиях В, испускаемого удаленными звездами. Однако натрий возможно составляет лишь небольшую часть обшей массы, и нам необходимо знать плотность водорода. Путем изучения движения спиральных рукавов галактик, шаровых скоплений, выясняется, что галактики имеют в своих центрах большое количество скрытой массы. Все это не позволяет получить надежную оценку средней плотности во вселенной.
А.Эллингтон для своих оценок в 20-х годах использовал значеыие 1 атом водорода в смз для галактик. Радиоастрономы, которые недавно изучили Галактику в "свете водорода",привели несколько меньшую опенку, скажем 0.7 атома водорода в смз. Нет никаких достоверных данных о плотности межгалактического вещества; космологи предполагают величины в 10а меньшие, чем галактичесхая плотность, 10 атомов водорода в кубическом метре. Пользуясь этой оценкой, мы получаем чрезвычайно интересный результат, что полная энергия вселенной равна нулю.
Почему так должно быть, является одной из величайших тайн — и, следовательно, одним из важнейших вопросов физики. После всего этого можно задать вопрос, что мы должны были бы изучать в физике, если подобные тайны ые являются столь важными, чтобы их исследовать. Все приведенные выше размышления о возможных связях между размером вселенной, количеством частиц и гравитацией не оригинальны и обсуждались ранее.
Ученые, обсуждавшие подобные предположения, делятся на два типа: или это очень серьезные математики, играющие в игры, заключающиеся в построении математических моделей, или скорее всего шутники, забавляющиеся тем, что обращают внимание на некие забавные численные курьезы со смутной надеждой на то, что все это возможно когда-нибудь и будет иметь какой-то смысл. 1.3. Квантовые эффекты в гравитации В следующих нескольких лекциях мы начнем строить квантовую теорию гравитации. Было бы весьма полезно для нас держать в уме, что могли бы представлять из себя любые наблюдательные эффекты в такой теории.
Вначале давайте рассмотрим гравитацию как теорию возмущений на атоме водорода. Ясно, что дополнительное притяжение между электроном и протоном приводит к малому изменению в энергии связи водорода; мы можем вычислить это изменение энергии из теории возмущений и получить зыачение е.
Известна зави- сящая от времени волновая функция атома водорода 4 = ехр ( — зИ), где .Š— такая величина, которая соответствует частоте порядка 10'б Гц. Теперь для того, чтобы наблюдать какие-либо эффекты, обусловленные влиянием е„мы должны были бы ждать какое-то время до тех пор, пока истинная волновая функция могла бы быть отличима от невозмущенной волновой функции, например на 2я в фазе. Однако величиыа е настолько мала, что для этого необходимо ждать время в 100 раз большее, чем возраст вселенной Т.
Таким образом, гравитациоыные эффекты в атомах ненаблюдаемы. Рассмотрим другую возможность, когла атом удерживается только гравитационными силами. Например, мы хотели бы иметь два нейтрона в связанном состоянии. Когда мы вычисляем радиус Бора такого атома, то получаем, что он должен быть равным 10а световых лет, и энергия связи должна быть равна 10 теР.' Таким образом, надежда обнаружить влияние гравитационных эффектов на системах, которые являются достаточно простыми для того, чтобы можно было провести вычисления в квантовой механике, слишком мала. вкругое предсказание квантовой механики и гравитации должно бы состоять в том, что гравитационная сила могла бы передаваться виртуальным обменом некоторыми частицами, которые обычно называются гравитонами. Следовательно, мы могли бы ожидать, что при определенных обстоятельствах мы могли бы видеть гравитоны, подобно тому, как мы можем наблюдать фотоны.
Я хотел бы напомнить, что хотя свет наблюдался существенно раньше в истории человечества (возможно впервые Адамом), до 1898 г. не было осознанного понимания того, что это электромагнитные волны, а квантовые аспекты этих волн наблюдались еще позже. Мы наблюдаем гравитацию в том смысле, что мы знаем, что она влияет на Землю, но классические гравитационные волны до сих пор ые наблюдались; это не является несогласованным с нашими ожиданиями, поскольку гравитация настолько слаба, что нет эксперимента, который мог бы быть сделан сегодня и быть достаточно чувствительным, чтобы обнаружить гравитационные волыь1, по крайней мере, от таких ожидаемых сильнейших источников, которые могут быть рассмотрены, ках быстро вращающиеся двойные звезды. Квантовый аспект гравитационных волн и миллион раз дальше от порога детектирования, поэтому видимо ыет даже надежды наблюдать гравитон.
1Наномним, что внесистемная винница 1 Риаберг выражается снеиузонзим образом: 1Р.= 13.б зВ. 1Првм. нерее.) 1.4. О философских проблемах в квантовании 71 Лекция 1 70 ~ Гравитационная 1 во :.'' ~ ° -" --= ~ Гравитационный енсивиость детектор Рис. 1.2. 1.4. О философских проблемах в квантовании макроскопических объектов Экстремальная слабость квантовых гравитационных эффектов могла бы теперь поставить некоторые философские проблемы, "может быть природа пытается сказать нам что-либо новое, может быть мы не должны пытаться квантовать гравитацию. Возможно ли, что мы не 1 должны настаивать на единообразии природы, чтобы все могло бы быть проквантовано? Возможно ли, чтобы было так, что гравитация не квантуется, а все остальное в мире квантуется? Существуют некоторые аргументы, хоторые были приведены в прошлом, что мир не может быть полуклассичесхим и полуквантовым.
Теперь постулат, который определяет хвантово-механическое поведение, заключается в том, что существует амплитуда для различных процессов. Не может быть, следовательно, чтобы частица, которая описывается амплитудой, такая как электрон, имела взаимодействие, которое описывается не амплитудой, а вероятностью. Мы рассмотрим дифракпионный эксперимент с двумя щелями и вставим гравитационный детектор, который, как мы предполагаем, является классическим, который в принципе может сказать нам, через какую щель прошел электрон (рис.
1.2). Представим себе, что детектор еше не получил сигнал, говорящий нам, через какую шель прошел электрон; положение электрона описывается амплитудой, половина которой проходит через верхнюю щель, а половина через нижнюю. Если гравитационное взаимодействие передается полем, то отсюда следует, что гравитационное поле должно было бы также иметь амплитуду; половина которой соответствует гравитационному полю электрона, проходяшему через каждую щель. Но все это в точности характеристика квантового поля, которое должно было бы описываться амплитудой предпочтительнее, чем вероятностью! Таким образом, кажется, что должно быть невозможным нарушить квантовую природу полей.
Несмотря на эти аргументы, мы хотели бы быть свободными от предубеждений. Ведь все еше остается возможность, что кванто- вая теория абсолютно не гарантирует, что гравитация должна быть „вантуема. Я хочу, чтобы здесь я был правильно понят, отсутствие предубеждений не значит отсутствие всяких убеждений. Я имею ввиду, что возможно, если мы рассматриваем альтернативные теории, которые не кажутся нам а рпог1 оправданными, и мы вычисляем, что бы имели, если бы такая теория была верна, возможно было бы „еожиданным открытием, что такой путь в действительности сушествует! Мы никогла не сделаем это открытие с позиции, что "конечно, всегда необходимо наслаждаться возможностью сомнений", а действовать и вычислять только с одним предубеждением.
Рассуждал в этом духе, я хотел бы предположить, что квантовая механика яе выполнима при больших расстояниях и для больших объехтов. Теперь следите за моими утверждениями, я не говорю, что квантовая механика будет не выполняться на больших расстояниях, я только сказал, что это не является несогласованным с тем, что мы знаем. Если такая несостоятельность квантовой механики связана с гравитапией, то умозрительно рассуждая, мы могли бы ожидать, что это происходит для масс таких, что СМ~/лс = 1, или М 10 з г, что соответствует приблизительно 10'з частиц. Квантовая механика дает довольно глупые ответы для объектов такого размера; если мы вычислим вероятность того, что песчинка перепрыгнула через стену, то получим такие ответы как 10 вюеее, которые представляются довольно нелепыми.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
