лаба 1.1 (553872), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Аргумент Х₅ фиктивный.

Упрощенные наборы (без фиктивных аргументов) будут иметь вид:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма.

Образовываем множество Т1 наборов, на которых функция принимает значение 1.

Выписываем все минтерны максимального ранга, соответствующие наборам Т1:

F₈⁽⁴⁾ = X₁X₂X₃X₄;

F₁₆⁽⁴⁾ = X₁X₂X₃X₄;

F₁₈⁽⁴⁾ = X₁X₂X₃X₄;

F₂₀⁽⁴⁾ = X₁X₂X₃X₄;

F₂₂⁽⁴⁾ = X₁X₂X₃X₄;

F₂₄⁽⁴⁾ = X₁X₂X₃X₄;

F₂₆⁽⁴⁾ = X₁X₂X₃X₄;

F₂₈⁽⁴⁾ = X₁X₂X₃X₄;

F₃₀⁽⁴⁾ = X₁X₂X₃X₄;

f(X₁X₂X₃X₄) = F₈⁽⁴⁾ v F₁₆⁽⁴⁾ v F₁₈⁽⁴⁾ v F₂₀⁽⁴⁾ v F₂₂⁽⁴⁾ v F₂₄⁽⁴⁾ v F₂₆⁽⁴⁾ v F₂₈⁽⁴⁾ v F₃₀⁽⁴⁾ =

= x₁x₂x₃x₄ V x₁x₂x₃x₄ V x₁x₂x₃x₄ V x₁x₂x₃x₄V x₁x₂x₃x₄V x₁x₂x₃x₄ V

V x₁x₂x₃x₄V x₁x₂x₃x₄V x₁x₂x₃x₄

Карта Вейча (диаграмма Карно).

Карта Вейча (диаграмма Карно) – своеобразная форма табличного задания ФАЛ, когда множество всех наборов T представляется множеством 2n клеток некоторой прямоугольной таблицы (карты), внутри каждой из которых отмечается факт истинности ФАЛ на соответствующем наборе. Благодаря специальной разметке, устанавливающей связь клеток карты Вейча с наборами множества T₁, клетки (блоки клеток), соответствующие склеиваемым минтермам оказываются “соседними”, что существенно облегчает поиск и склеивание минтермов в целях упрощения ДНФ.

Д
ля n = 2‚3‚4 карты Вейча с разметкой представлены ниже:

Каждая клетка n – местной ФАЛ должна иметь “n” соседних, поэтому карта Вейча для n = 3 предусматривает объединение вертикальных границ карты (образно: наклеивание карты на цилиндр) для n = 4 – объединение горизонтальных границ (наклеивание на тор) для n = 5 в дополнение к вышеизложенному для каждого 16-клеточного блока “соседними” являются клетки с одинаковыми координатами.

И
спользование карт Вейча эффективно при ручной минимизации ДНФ для ФАЛ 3-х‚ 4-х и 5-ти аргументов. Пример при n = 4 смотри ниже.

Преобразовываем полученную СДНФ при помощи карт Вейча.

На основе карты Вейча получаем преобразованную ФАЛ, эквивалентная ДНФ:

f(X₁X₂X₃X₄) = X1 V (X2X3 X4).

Переключательная схема:

Логическая схема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма.

Образовываем множество Т0 наборов, на которых функция принимает значение 0.

Ф_31-0⁽⁴⁾ = Ф₃₁⁽⁴⁾ = X₁ v X₂ v X₃ v X₄;

Характеристики

Список файлов лабораторной работы