2sem_1 (552395), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Моль – количество вещества рассматриваемой системы, которая содержит столько же частиц, сколькоатомов в 12 г изотопа С12. Т.е. моль любого вещества содержит всегда одинаковое число атомов и молекул это число (постоянная) Авогадро:5NA =12= 6.023 ⋅ 10 23 ( моль −1 )12mu(1.3)3). Молярная масса вещества определяется какµ = mmol N A =4). Если число атомов (молекул) n , то число молей ν :ν=mmol г = µr mu моль n ⋅ mmolnm= .=N A N A ⋅ mmol µ(1.4)(1.5)35). Оценить размеры атома (молекулы) можно, рассматривая жидкость или твердое тело, где предполагается,3что молекулы “упакованы” достаточно плотно. Так, моль воды ( 18 г ) занимает объем 18см , поскольку её3плотность 1 г см . Поэтому на одну молекулу воды приходится объем:V =тогда оценка радиуса молекулы дает(r ~ 30 ⋅ 10 − 24)1318= 30 ⋅ 10 − 24 см 3 ,236 ⋅ 10~ 3 ⋅ 10 −8 см = 3 ⋅ 10 −10 м = 3 Ангстрема .(1.6)Тела, состоящие из очень большого числа молекул, называют макроскопическими телами(макроскопические системы) (по латыни macro означает большой).
Как правило, и размеры таких телзначительно больше 10-8 см.Броуновское движение.Молекулы или атомы находятся в непрерывном движении. Любопытно, что еще Лукреций в поэме “ Оприроде вещей” (Titus Lucretius Carus – римский поэт и философ-материалист 1 в. до нашей эры) предвидел иописал это явление, но, разумеется, не имел возможности его наблюдать.Впервые движение, получившее название броуновского, наблюдал под микроскопом в 1827 г. ботаник Р.Броун (R.
Brown, Англия), который растворял цветочную пыльцу (размер ~ 10-4 см) в капле жидкости и следилза движением пыльцы. (Р. Броун сделал свое открытие при испытании только что вошедших в употреблениеахроматических обеъективов. Ахромат – сложная линза, состоящая из двух – собирающей и рассеивающей -, вкоторой устранена хроматическая аберрация).Броуновское движение заключается в том, что все мельчайшие частицы, взвешенные в жидкости или газе,находятся в непрерывном, никогда не прекращающемся движении.
Это движение вечно и самопроизвольно.Броуновское движение обнаруживается в жидких включениях кварца, которым насчитываются тысячи лет.В любой среде интенсивность броуновского движения не зависит от времени и будет нарастать по мереуменьшения размеров броуновских частиц, понижения вязкости и повышения температуры среды.Чрезвычайно интенсивно это движение в газах.С другой стороны ни вещество броуновских частиц, ни его плотность не играют никакой роли – двечастицы движутся в одной и той же жидкости совершенно одинаково, если одинаковы их размеры и форма.Рис.1.
Броуновское движение трех различных частиц гуммигута в воде (по Перрену). Точками отмеченыположения частиц через каждые 30 с. Радиус частиц 0,52 . 10 -6 м, расстояния между делениямисетки 3,4 . 10 -6 мБроуновское движение вызывается толчками, которые испытывают взвешенные частицы со стороныокружающих молекул, совершающих тепловое движение. Толчки никогда в точности не уравновешивают другдруга, поэтому частица в каждый момент времени движется в направлении, определяемом равнодействующейсил ударов со стороны молекул окружающей среды. Иначе можно сказать, что броуновское движениеобусловлено флуктуациями давления.
Под влиянием толчков окружающих молекул скорость броуновскойчастицы непрерывно и беспорядочно меняется по величине и направлению. Построенная по фиксированнымчерез небольшие и равные промежутки времени положениям частицы траектория оказывается чрезвычайно4сложной и запутанной. Движения броуновских частиц, даже находящихся в непосредственной близости друг кдругу, совершенно независимы.Помимо поступательного броуновского движения, сущуствует вращательное броуновское движение –беспорядочное вращение броуновской частицы под влиянием ударов молекул среды.Природа броуновского движения была понята в 1905-1906 г.г.
(А. Эйнштейн (1879-1955), М. Смолуховский(1872-1917, польский физик)). Их теоретические предсказания были проверены и подтверждены опытами Ж.Б.Перрена (Франция, 1870-1942) и шведского физика Т. Сведберга. Из этих измерений были определеныпостоянная Больцмана и число Авогадро.Аналитические зависимости∆x 2 = 2 Dτиϕ 2 = 2 Dврτ ,описывающие, соответственно, поступательное и вращательное броуновское движение (законы Эйнштейна)выражают тот факт, что средний квадрат проекции смещения частицы на какую-либо ось (или среднееквадратичное угловое смещение частицы) пропорционален времени наблюдения τ .
Коэффициентомпропорциональности служит коэффициент диффузии соответствующего движения. Для сферических частицрадиусом a эти коэффициенты равныD=kT6πηaиDвр =гдеη − коэффициент вязкости среды.kT,8πηa 3Броуновское движение служит наиболее наглядным подтверждением представлений молекулярнокинетической теории о хаотическом тепловом движении атомов и молекул.Примечание. Метрология рассматривает броуновское движение как основной фактор, ограничивающийточность чувствительных измерительных приборов.
Считается, что достигнут предел точности измерения, еслиброуновские (флуктуационные) смещения подвижных частей измерительных приборов по порядку величинысовпадают со смещением, вызванным измеряемым эффектом.Хаотическое движение молекул газа или колебательное движение молекул твердого тела (жидкости) –тепловое движение, а энергия, связанная с ним – внутренняя энергия тела.Опыт показывает, что физическая система, изолированная от внешней среды, через достаточно большойпромежуток времени самопроизвольно приходит в состояние, характеризуемое определенным набороммакроскопических параметров, которые не меняются со временем.
Это состояние называетсятермодинамически равновесным.Уравнение состояния.В механике (ограничимся сравнением с классической) мгновенное состояние системы определяетсякоординатами и скоростями образующих её частиц. В молекулярной физике состояния, описанные в каждыймомент времени столь детально, называются динамическими состояниями, или микросостояниями.
Однаковажно отметить, что подобное детальное описание микросостояний, ввиду колоссальности числа частиц врассматриваемых системах, не только невозможно осуществить фактически, но и само по себе не представляетинтереса для описания поведения систем, состоящих из огромного числа частиц. Понятие микросостояния вклассическом или квантовом смысле полезно лишь потому, что может быть связано с макроскопическимисвойствами вещества и служить для определения последних.К макроскопическим параметрам системы относятся давление, плотность, температура, концентрация,объем системы, напряженности электрического и магнитного полей и т.д. Эти параметры характеризуютсвойства системы как целого, но не поведение отдельных молекул.Состояние, описанное с помощью макроскопических параметров, называется макроскопическимсостоянием, или макросостоянием.
Например, термодинамически равновесное состояние газа в отсутствиевнешних силовых полей полностью определяется его массой, химической природой, давлением итемпературой. В этом случае объем, занимаемый газом, не является независимым параметром, а может бытьвычислен из уравнения состояния.Опыт показывает, что в состоянии термодинамического равновесия объем V , давление P и температураT находятся в функциональной зависимости не только для идеальных, но и для реальных газов, а также длялюбых физически однородных и изотропных тел. Эту функциональную зависимость можно выразитьуравнением5f (P, V , T ) = 0 .(1)Приведенное соотношение называется уравнением состояния тела. Вид функции f (P, V , T ) различен дляразных тел.Уравнение состояния принадлежит к числу важнейших характеристик макроскопических свойствфизически однородных тел. Его нельзя вывести теоретически из общих принципов термодинамики.Термодинамика заимствует уравнения состояния либо из опыта, либо из статистической физики, где они могутбыть выведены теоретически.Например, для идеальных газов уравнением состояния является уравнение Менделеева-Клапейрона.
Длямоля газа оно имеет вид:PV = RT .(2)Реальные газы лишь приблизительно следуют уравнению (2). Экспериментальные константы a и b ,учитывающие отклонение свойств газа от идеального, содержатся в уравнении Ван-дер-Ваальса:a P + 2 (V − b ) = RT .V (3)Однако и уравнение (3) приближенно описывает свойства реального газа лишь при высоких температурах инизких давлениях.Макроскопические параметры.Выясним смысл макроскопических параметров с молекулярной точки зрения. Для этого рассмотриммакроскопический параметр ρ , называемый плотностью вещества. Выделим мысленно в пространстве малуюнеизменную область объемом V .
Пусть m − масса содержащегося в этой области вещества. Плотностьювещества в объеме V называется отношениеρ = m V . Из-за теплового движения число молекул или атомов вобъеме V , а, следовательно, и масса m непрерывно и беспорядочно меняются с течением времени. Это ведетк такому же беспорядочному изменению плотности ρ .Такие беспорядочные изменения физических величин называются флуктуациями.Очевидно, что непрерывно изменяющееся во времени значение ρ вряд ли может представлять интерес вкачестве характеристики системы.Обозначим через ρ 1 , ρ 2 ,..., ρ n значения, которые принимает величина ρ в равноотстоящие моментывремени t1 , t 2 ,..., t n .
Их среднее арифметическое по определению равно(ρ1 + ρ 2 . + ... + ρ n ) ⋅ (1 n ). Опытпоказывает, что при неизменных внешних условиях эта величина приближается к определенному пределуρ,когда число n , а также общее время наблюдения t n − t1 становятся достаточно большими. Значение величиныρ= ρпри макроскопическом описании и принимается за плотность тела.Если в объеме V содержится одна или небольшое число молекул, то отклонение мгновенных значенийвеличиныρот её среднего значенияρочень велики – они сравнимы с самой плотностьюρ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
