mex1-3 (552134), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

I1=0.1*m1*Lав=1.3*10 кг м;

I2=0.1*m2*Lвс= 2.7*10 кг м;

I3=0.1*m3*Lсд=4.7*10 кг м.

Моменты инерции определяются как

М1=I1* 1=0;

М2=I2* 2=50нм;

М3=I3* 3=68.8нм;

Найдем силы реакций в опорах. Для этого сумму моментов сил относительно точки С2 для звена 2 и приравняем ее к нулю :

Мс2=-Рин2*h2-Mин2+Lс2в2*R1.2=0, где h2=49*2.5=0.1225мм;

Мс2=-3072.3*0.1225-50+0.3*R1.2=0;

-426.4+0.3*R1.2=0;

R 1.2=1421.3н.

Для звена 3:

Мс2=Рин3*h3-M с+Lс2д*R0.3-M ин2=0, где h3=59*2.5=0.1475мм;

Мс2=1263.9*0.1475-1800+0.36*R0.3+68.8=0;

-15544.8+0.36*R0.3=0;

R 0.3=4291.1н.

Рассмотрим равновесие всей группы:

R1.2+R1.2+Рин3+R0.3+R0.3+Рин2=0.

Выбираем масштаб сил:Кр=1262.9/20=63.195 н/мм

Выполняем построение плана сил. Выбираем некоторую точку. Через нее проводим прямую перпендикулярную звену 2 (положение С2В2). На этой прямой откладываем вектор R1.2 вправо. Через конец вектора R1.2 проводим прямую парарельно QS2 (план скоростей для второго положения механизма). На ней откладываем вектор Р ин2 влево. Через конец вектора Рин2 проводим прямую парарельно QS3 (план скоростей для второго положения механизма). На ней откладываем вектор Рин3 влево. Через конец вектора Рин3 проводим прямую перпендикулярно звену 3 (положение С2Д). На этой прямой откладываем вектор R0.3 влево вниз. Через конец вектора R0.3 и начало вектора R1.2 проводим перпендикулярные прямые. Они пересекуться в некоторой точке. Тогда вектор R0.3 будет направлен из конца вектора R0.3 в точку пересечения этих прямых. А вектор R1.2 будет направлен из точки пересечения этих прямых в начало вектора R1.2. Вектор Rполн0.3 будет направлен из начала вектора R0.3 в конец вектора R0.3. Вектор Rполн1.2 будет направлен из начала вектора R1.2 в конец вектора R0.3. Сниманм с чертежа плана сил значения вектора Rполн0.3 и вектора Rполн1.2 с учетом масштаба:

Rполн0.3=95*63.195=6003.5н;

Rполн1.2=132*63.195=8391.7н.

Вычерчиваем ведущее звено 1 (положение АВ2). Для этого выбирам некоторую точку А. Через эту точку проводим прямюу парарельную звену 1 (положение АВ2). В точке А показываем закрепление. Звено 1 вращается с постоянной угловой скоростью по часовоц стрелке. В центре масс приложена сила Рин1. В точке В2 приложена сила реакции опоры Rполн2.1, которая равна Rполн1.2 и направлена противоположно Rполн2.1. В точке В будет действовать сила Рур, направленная вверх. Для того чтобы ее найти приравняем сумму моментов относительно точки А к нулю:

Ма=Рур*Lав2-R2.1*h1=0, где h=0.028*2.5=0.07м;

Ма=Рур*0.11-8391.7*0.07=0;

Рур=5340.2н.

Расчет Рур по методу Жуковского.

Вычерчиваем план скоростей для второго положения механизма, повернув его на 90 градусов против часовой стрелки. Показываем закрепление в точке Р. Рур будет действовать в точке В. Она направлена вверх и перпендикулярна РВ. Точки S1, S2, S3 будут лежать на РВ, ВС, РС соответственно. В точках S2 и S3 покажем силы Рин2 и Рин3 соответственно. На РС действует момент инерции 3, который вращает РС по часовой стрелке. На СВ действует момент инерции 2, который вращает СВ против часовой стрелки. Эти моменты представляем как пары сил. Тогда

Рми2=Ми2/Lсв=50/0.3=166.7н;

Рми3=(Ми3+Мс)/Lсв=5191.1н.

Найдем значение Рур из уравнения суммы моментов относительно точки Р:

Мр=РВ*Рур-Ри2*h2-Ри3*h3-Рм3*РС+Рм2*СВ=0, где h2=23, h3=22;

Мр=60*Рур-3072,3*23-1263,9*22-5191,1*54+166,7*64=0;

Рур=6135,3н.

Вычислим процент ошибки.

Д=(6135,3-5340,2)/6135,3=0.13=13%.

ЗАДАНИЕ 2.

РАСЧЕТ БАЛКИ НА ИЗГИБ.

1. Чертеж балки.

Для построения выбираем масштаб. Принимаем: 1метр равен 20 миллиметрам. Вычерчиваем балку и переносим на неё все действующие силы, моменты сил, нагрузки и т.д. В точках закрепления А и В показываем силы реакции опоры Rа и Rв. Для того чтобы найти их величины рассмотрим сумму моментов сил относительно точек А и В:

Ма=Rв*8.2 - Р*4.4 – q*5.4*1.7 + М=0;

Ма=Rв*8.2 - 120*4,4 - 43*5,4*1,7 + 17= Rв*8.2 - 905,74=0;

Rв=110,5.

Ма=М + q*5,4*6,5 + Р*3,8 - Ra*8,2=0;

Ма=17+43*5,4*6,5+120*3,8-Ra*8.2=1982.3-Ra*8.2=0;

Ra=241.7.

1. Построим эпюры Q(z) и M(z).

Рассмотрим первый участок 0

Все нагрузки направленные в верх берем с плюсом, а вниз – с минусом.

Q(z)= P= -q*z= - 43*z;

Q(0)=0; Q(1)= - 43;

Все что вращает по часовой стрелке берем с плюсом, все что против – с минусом.

M(z)= M= - M –q*Z/2 = - 17 – 21.5*Z;

M(0)= -17;M(0.25)= -18.3;M(0.5)= -22.4;M(0.75)= -29.1;M(1)= -38.5;

Рассмотрим второй участок 1

Q(z)= P= Ra –q*z=241.7 – 43*z;

Q(1)=198,7; Q(5.4)= 9,5;

M(z)= M= -M –q*Z/2+Ra*(Z-1) = -17 –21.5*Z+241.7*(Z-1)= -21.5*Z+241.7*Z – 258.7;

M(1)= -38.5;M(2.1)=154.1;M(3.2)=94.6;M(4.3)=383.1;M(5.4)=419.5;

Рассмотрим третий участок 0

Q(z)= - P= -[Rв ]= –110.5;

M(z)= - M= - [-Rв*Z] = 110.5*Z;

M(0)=0;M(3.8)=419.5;

1. Определение размеров поперечных сечений.

Определяем осевой момент сопротивления:

мах=Ммах/Wсопр<[ п];

Wх>Ммах/[ п]=419.9*10/150=2.8*10 мм;

1.Двутавр:

По справочнику находим наиболее близкие значение

Wx=3120 см; Ix=101400 см; h=650 мм; b=200 мм;

F=153 см; Sx=1800 см;

=Qmax/(b*Ix)*Sx=198.7*10*1800*10/(200*101400*10)=1.76 н/мм;

(Qmax снимаем с графика)

2. Прямоугольник:

Wx=b*h/6>2.85*10;

Принимаем, что 3b=h:

b*9b/6>2.85*10; b=123 мм; h=369 мм;

Ix=b*h/12=514994942.3 мм;

F=b*h=45387 мм;

мах=3Qmax/2F=3*198.7*10/(2*45387)=6.6 н/мм;

3. Круг:

Wx=П*d/32>2.85*10;

d=306 мм;

F=П*d/4=73541.5 мм;

мах= 4Qmax/3F= 3.6 н/мм;

1. Кольцо:

Wx=П*d/32(1 – d/D)>2.85*10;

Принимаем, что d/D=0.8:

П*d/32(1 – (0.8*D)/D)>2.85*10;

D=523 мм; d=418 мм;

F=П/4*(D-d)=77601.3 мм;

Ix=П*D/64*(1- d/D)=2168318139 мм;

max=2*Qmax/F=5.1 н/мм;

Вывод: Сравнивая площади поперечных сечений разных видов очевидно, что самое выгодное – двутавр так как в этом случае балка будет обладать минимальной массой и выдерживать данные нагрузки.

1. Определение перемещений.

EI (z)=EI - M*Z + Ra*(Z-1)/2 - P*(Z-5.4)/2 + q*(Z-5.4)/6 - q*Z/6 + Rв*(Z-9.2)/2;

EIY(Z)=EIY0+EI Z - M*Z/2 + Ra*(Z-1)/6 - P*(Z-5.4)/6 - q*Z/24 + q*(Z-5.4)/24+Rв(Z-9.2)/6;

Определение начальных параметров:

Так как в точках А и В балка жестко закреплена то

EIY(1)=EIY(9.2)=0;

EIY(1)=EIY0 + EI *1 - 17*1/2 - 43/24= EIY0 + EI 1 – 10.29=0;

EIY(9.2)=EIY0 + EI *9.2 - 17*(9.2)/2 – 43(9.2)/24 + 241.7*(9.2-1)/6 – 120*(9.2-5.4)/6 + 43*(9.2-5.4)/24= EIY0 + EI *9.2 + 7932.27=0;

8.2*EI + 7942.6=0;

EI = - 968.6;

EIY0 = 978.9;

Построим эпюры EI (z) и EIY(z).

Рассмотрим первый участок 0

EI(z)= - 968.6 – 43*Z/3 – 17*Z;

EI(0)= - 968.6; EI(0.5)= - 977.9; EI(1)= - 992.8;

EIY(Z)= 978.9 – 968.6*Z – 43*Z/6 – 17*Z + 241.7*(Z-1)/2;

EIY(0)= 978.9; EIY(0.5)= 492.4; EIY(1)= 0;

Рассмотрим второй участок 1

EI(z)= - 968.6 – 43*Z/3 – 17*Z + 241.7*(Z-1)/2;

EI(1)= -992.8; EI(2.1)= -924.4; EI(3.2)= -672.9;

EI(4.3)= -295.4; EI(5.4)= 150.8;

EIY(Z)= 978.9 – 968.6*Z – 43*Z/24 – 17*Z/2 + 241.7*(Z-1)/6;

EIY(1)= 0; EIY(2.1)= -1073.9; EIY(3.2)= 1966.6;

EIY(4.3)= -2508.1; EIY(5.4)= -2591.4;

Рассмотрим третий участок 5,4

EI(z)= - 968.6 – 43*Z/3 – 17*Z + 241.7*(Z-1)/2 – 120*(Z-5.4)/2 + 43*(Z-5.4)/6;

EI(5.4)= 150.8; EI(6.9)= 655.8; EI(8.4)= 912.1; EI(9.2)= 947.2;

EIY(Z)= 978.9 – 968.6*Z – 43*Z/24 + 43*(Z-5.4)/24 – 17*Z/2 + 241.7*(Z-1)/6 – 120*(Z-5.4)/6;

EIY(5.4)= - 2591.4; EIY(6.9)= - 1955.4;

EIY(8.4)= -748.4; EIY(9.2)=0;

Рассчитаем реальные значения величин.

(z)=EIY(z)/(E*I); Y(z)=EIY(z)/(E*I);

Для двутавра:

Y(z)=EIY(z)*10*10/(2*10*101400*10)= 4.9*10*EIY(z) мм;

(z)=EI(z)*10*10/(2*10*101400*10)= 4.9*10*EI(z) рад;

ЗАДАНИЕ 3.

ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ РЕДУКТОРА.

1. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ.

Дано:

Z1=17; m = 32 мм; ha = 1; C = 0,25;

Z2=22; X1 = X2 = 0,6; he = 2;  = 20;

INV = 0,014904;

1. Делительное межосевое расстояние

А = 1/2*(Z1+Z2)*m = 1/2*(17+22)*32 = 624;

2.Коэффициент суммы смещений

X= X1+X2 = 0,6+0,6 = 1,2;

3.Угол зацепления

INVш=INV+2*X/Z1+Z2*tg=0,014904+2*1,2/17+22*tg20=

=0,037302

ш = 26,8;

4.Межосевое расстояние

Аш = 1.2*(Z1+Z2)*m*COS/COSш= 1/2*(17+22)*32*COS 20/

/COS 26,8 = 656,932

5.Делительный диаметр шестерни и колеса

D1 = Z1*m = 17*32 = 544;

D2 = Z2*m = 22*32 = 704;

6.Предаточное число

U12 = Z2/Z1 = 1,294;

7.Начальный диаметр шестерни и колеса

Dш1 = 2Аш/U+1 = 2*656,932/1,294+1 = 573,74;

Dш2 = 2*U/U+1*Aш = 2*1,29*656,932/1,29+2 = 741,1;

8. Коэффициент воспринимаемого смещения

Y = (Aш-A)/ m = (656,932-624)/32 = 1,029125;

9. Коэффициент уравнительного смещения

Y = X-Y = 1,2-1,029125 = 0,170875;

10.Диаметр вершин зубьев шестерни и колеса

Da1 = D1+2*(ha + X1-Y)*m = 544=2(1+0,6-0,170875)*32 =635,5;

Da2 = D2+2*(ha +X2-Y)*m = 704+2(1+0,170875)*32 = 795,5;

11.Диаметр впадин шестерни и колеса

Df1 = D1-2*(ha +C –X1)*m = 544-2*(1+0,25-0,6)*32 = 502,4;

Df1 = D2-2*(ha +C –X2)*m =704-2*(1+0.25-0.6)*32=662.4;

II . Проверка расчетов выполненных по пунктам 1-11

12. Межосевое расстояние

Аш=Rш1+Rш2=Dш1/2+Dш2/2=573,74/2+741,1/2=657,42;

Aш=R1+Y*m+R2=D1/2+Y*m+D2/2=544/2+1.029125*32+704/2=

=656,932;

Aш = Ra1+C m+Rf2 = Da1/2+C m+Df2/2 = 635,5/2+0,25*32+662,4/2= =656,95;

Aш=Rf1+C m+Ra2 =Df1/2+C m+Da2/2=502,4/2+0,25*32+795,464/2=

=656,95;

13. Основной диаметр шестерни и колеса

Db1 = D1*COS = 544*COS 20 = 511,2;

Db2 = D2*COS = 704*COS 20 = 661,5;

14. Угловой шаг зубьев шестерни и колеса

1 = 360 /Z1 = 360 /17 = 21,176;

2= 360 /Z2 = 360 /22 = 16,364;

15. Хорда делительной окружности, соответствующая угловому шагу зубьев шестерни и колеса.

P1 = D1*SIN1/2 = 544*SIN 21,176/2 = 99.95;

P2 = D2*SIN2/2 = 704*SIN 16,364/2 = 105,88;

16. Окружная толщина зуба по делительной окружности шестерни и колеса.

S1 = (П/2 + 2X1*tg )*m = (П/2+2*0,6*tg 20)*32 = 64,24;

S2 = (П/2 + 2X2*tg )*m = (П/2+2*0,6*tg 20)*32 = 64,24;

17. Высота зуба (глубина врезания инструмента в заготовку)

h = 1/2*(Da1-Df1) = 1/2*(635,5-502,4) = 66,55;

h = 1/2*(Da2-Df2) = 1/2*(795,5-662,4) = 86,55;

h = (2ha+C– Y)*m = (2*1+0,25-0,170875)*32 = 66,532;

18.Угол профиля зуба в точке на окружности вершин шестерни Da1 и колеса Da2

COSa1 = Db1/Da1 = 511,2/635,5 = 0,804405979;

a1 = 36,447;

COSa2 = Db2/Da2 = 611,5/795,5 = 0,76873372;

a2 = 39,76;

19. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке шестерни и колеса

Pp1=Aш*SIN ш - ½ Db2*tga2 = 656,932*SIN 26,8-1/2*661,5*

*tg 39,76 = 21,016;

Pp2 = Aш*SINш - ½ Db1*tga1 = 656,932*SIN 26,8- ½*511,2*

*tg 36,447 = 107,43;

20.Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке шестерни и колеса

p1 = 2*Pp1/Db1 = 2*21,016/511,2 = 0,0822;

p2= 2*Pp2/Db2 = 2*107,43/661,5 = 0,3188;

21.Шаг зацепления

P = П*m COS= П*32* COS 20 = 94,468;

1. ПОСТРОЕНИЕ.

1. Проводим межосевое расстояние Аw (О1О2).

2. Находим место положения полюса Р. Он определяется из того, что О1Р=Rw1=143.2 мм и О2Р=Rw2=185 мм .

3. Проводим основные окружности радиусами Rb1=127.8 (из точки О1) и Rb2=165,3 (из точки О2).

4. Находим точки N1, N2, для чего находим PN1=Rb1*SIN w=64.6 и PN2=Rb2*SIN w=83.4 теперь отметим точки N1 и N2 на основных окружностях.

Следующие пункты относят только к одному зубу, что же касается другого зуба, то его строят аналогично, только с другими размерами.

1. Разделим N1Pна четыре равные части.

2. С помощью циркуля найдем точку P’ на основной окружности.

3. Разделим N1P’на четыре равные части, причем эти точки лежат на основной окружности. Также отметим на окружности и другие точки, находящиеся друг от друга на равном расстоянии.

4. Проводим из полученных точек касательные.

5. Разделим каждую из касательных на части, начиная с самой точки: первую - на одну часть, вторую – на две, третью – на три и т.д. Причем эти части равны по величине тем частям, на которые мы делили основную окружность.

6. По полученным последним точкам на каждой касательной проводим эвольвенту.

7. Проводим окружность с окружность диаметром вершен вершин зубьев Ra1=159 mm .

8. Затем от точки пересечения эвольвенты и окружности (Ra1) отложим расстояние, соответствующие нормальной толщине зуба (9,7 мм). Разделим его пополам, а затем соединим середину с точкой О1.

9. Вторую половину зуба отложим симметрично на полученной прямой.

10. Проведем делительную окружность (R1=136).

11. Проведем окружность впадин (Rf1=125.6), благодаря чему закончим построение зуба.

Аналогично рисуем и другой зуб, который пересечется с первым. С помощью трафарета изображаем и другие зубы.

Определяем коэффициент перекрытия:

=ab/Pb=55/50=1.1

Характеристики

Список файлов домашнего задания