JCSSI 6-2005 rus (547903)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

àáÇÖëíàü êÄç. íÖéêàü à ëàëíÖåõ ìèêÄÇãÖçàü, 2005, ‹ 6, Ò. 131–146ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌ˚ÂÏÂÚÓ‰˚ìÑä 681.51ëíêìäíìêçõâ ÄçÄãàá à èãÄçàêéÇÄçàÖ èêéñÖëëéÇèÄêÄããÖãúçéÉé ÇõèéãçÖçàüîìçäñàéçÄãúçõï èêéÉêÄåå*© 2005 „. ë. Ö. ŇʇÌÓ‚, Ç. è. äÛÚÂÔÓ‚, Ñ. Ä. òÂÒÚ‡ÍÓ‚åÓÒÍ‚‡, åùà (ÚÂıÌ˘ÂÒÍËÈ ÛÌ-Ú)èÓÒÚÛÔË· ‚ ‰‡ÍˆË˛ 07.06.05 „.éÔËÒ‡Ì˚ ÓË„Ë̇θÌ˚ ‡Î„ÓËÚÏ˚ Ô·ÌËÓ‚‡ÌËfl ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ„Ó ‚˚ÔÓÎÌÂÌËfl ÙÛÌ͈ËÓ̇θÌ˚ı ÔÓ„‡ÏÏ. ùÚË ‡Î„ÓËÚÏ˚ ÓÒÌÓ‚‡Ì˚ ̇ Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓÏ ÒÚÛÍÚÛÌÓÏ ‡Ì‡ÎËÁ ÒıÂÏ ÔÓ„‡ÏÏ, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘ÂÏ ‰ËÙÙÂÂ̈ËÓ‚‡Ú¸ ÔÓ ÒÎÓÊÌÓÒÚË ËÒÔÓθÁÛÂÏ˚ ÔË Ëı ÔÓÒÚÓÂÌËË ÙÛÌ͈ËËÔÛÚÂÏ ‡Ì‡ÎËÁ‡ Ëı ÂÍÛÒË‚Ì˚ı ÓÔ‰ÂÎÂÌËÈ Ë, Í‡Í ÒΉÒÚ‚ËÂ, ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ Ô·ÌËÓ‚‡Ú¸ÔÓˆÂÒÒ˚ Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ„Ó ‚˚˜ËÒÎÂÌËfl Ëı Á̇˜ÂÌËÈ.*ǂ‰ÂÌËÂ. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÓ·ÎÂÏÛ Ô·ÌËÓ‚‡ÌËfl ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ„Ó ‚˚ÔÓÎÌÂÌËfl ÙÛÌ͈ËÓ̇θÌ˚ı ÔÓ„‡ÏÏ Ì‡ ‚˚˜ËÒÎËÚÂθÌ˚ı ÒËÒÚÂχı.

éË„Ë̇θ̇fl ÒÚÓÓ̇ ËÁ·„‡ÂÏ˚ı ÂÁÛθڇÚÓ‚ – Ô˂ΘÂÌË ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÒÚÛÍÚÛÌӄӇ̇ÎËÁ‡ ÙÛÌ͈ËÓ̇θÌ˚ı ÔÓ„‡ÏÏ, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÏÓ„Ó ÔÓ Ëı ÒıÂχÏ, ‰Îfl ‚˚fl‚ÎÂÌËfl ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈËÒÔÓθÁÛÂÏ˚ı ‚ Ëı Á‡‰‡ÌËË ÂÍÛÒË‚Ì˚ı ÓÔ‰ÂÎÂÌËÈ Ë ÔÓÒÚÓÂÌË ̇ ˝ÚÓÈ ÓÒÌÓ‚Â ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ı‡Î„ÓËÚÏÓ‚ Ô·ÌËÓ‚‡ÌËfl Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ„Ó ‚˚ÔÓÎÌÂÌËfl ÙÛÌ͈ËÓ̇θÌ˚ı ÔÓ„‡ÏÏ.àÁ‚ÂÒÚÌÓ, ˜ÚÓ ÔÓ·ÎÂχ ÛÔ‡‚ÎÂÌËfl Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ÏË ÔÓˆÂÒÒ‡ÏË Ì‡ ‚˚˜ËÒÎËÚÂθÌ˚ı ÒËÒÚÂχı, ÍÓÚÓ‡fl ·‡ÁËÛÂÚÒfl ̇ ‡Î„ÓËÚχı ÛÔ‡‚ÎÂÌËfl Á‡„ÛÊÂÌÌÓÒÚ¸˛ Ëı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ë Ô·ÌËÓ‚‡ÌËfl Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚, ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â‚ÂÏfl ‰‡ÎÂ͇ ÓÚ ÒÍÓθ-ÌË·Û‰¸ Á̇˜ËÏÓ„Ó Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ¯ÂÌËfl [1–7]. ùÚÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ӄ‡Ì˘ÂÌË ̇ ÔÛÚË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl·Óθ¯Ëı ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ [1]. çÂÒÏÓÚfl ̇¯ËÓÍÓ ‚̉ÂÌË Í·ÒÚÂÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÏÓ ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl, ‚Ò ÓÚ˜ÂÚÎ˂ ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ¯ÂÌËfl Ë ‰Û„ÓÈ ÔÓ·ÎÂÏ˚, Ò‚flÁ‡ÌÌÓÈ Ò Ëı ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚Ï ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ, – ÒÓÁ‰‡ÌË ‚˚ÒÓÍÓÛÓ‚Ì‚˚ı flÁ˚ÍÓ‚ Ë ÒËÒÚÂÏÔ‡‡ÎÎÂθÌÓ„Ó ÔÓ„‡ÏÏËÓ‚‡ÌËfl, ÍÓÚÓ˚ ‚Íβ˜‡˛Ú Ì ÚÓθÍÓ ‡Á‚ËÚ˚ Ò‰ÒÚ‚‡ ÓÔËÒ‡ÌËfl Ô‡‡ÎÎÂÎËÁχ, ÌÓ Ú‡ÍÊ ËÌÒÚÛÏÂÌڇθÌ˚ Ò‰˚ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl, ÓÚ·‰ÍË, ÍÓÌÚÓÎfl Ô‡‚ËθÌÓÒÚË ËÓˆÂÌË‚‡ÌËfl ‚˚˜ËÒÎËÚÂθÌÓÈ ÒÎÓÊÌÓÒÚË Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ı ÔÓ„‡ÏÏ [1, 2, 8, 9].ëÔ‡‚‰ÎË‚ÓÒÚË ‡‰Ë ÒΉÛÂÚ ÔÓ‰˜ÂÍÌÛÚ¸‚ÔÓÎÌ ӷ˙ÂÍÚË‚Ì˚ Ô˘ËÌ˚ Ú‡ÍÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl.ÑÓ ÒËı ÔÓ Ô‚‡ÎËÛÂÚ ÚӘ͇ ÁÂÌËfl, ˜ÚÓ ‰Îfl ÒÓÁ‰‡ÌËfl Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ı ÔÓ„‡ÏÏ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‡ÒÔ‡‡ÎÎÂÎË‚‡ÌËfl ÔÓ„‡ÏÏ, Á‡‰‡ÌÌ˚ı ̇ ÔÓÒΉÓ-* ꇷÓÚ‡ ‚˚ÔÓÎÌÂ̇ ÔË ÙË̇ÌÒÓ‚ÓÈ ÔÓ‰‰ÂÊÍ êîîà(ÔÓÂÍÚ ‹03-01-00588)‚‡ÚÂθÌ˚ı flÁ˚͇ı.

èË ˝ÚÓÏ ÛÔÛÒ͇ÂÚÒfl ËÁ ‚ˉÛ,˜ÚÓ ‡ÒÔ‡‡ÎÎÂÎË‚‡ÌË ÔÓ Ò‚ÓÂÈ ÒÛÚË ÂÒÚ¸ Ú‡ÌÒÎflˆËfl ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÈ ÔÓ„‡ÏÏ˚ ̇ flÁ˚Í ÂÂÔ‡‡ÎÎÂθÌÓ„Ó Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËfl, ‡, Í‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ,ÔÓÒÚÓÂÌË ͇˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Ô‡‡ÎÎÂθÌÓÈ ÔÓ„‡ÏÏ˚, Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌË ‚ÒÂı ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚÂÈ Ô‡‡ÎÎÂÎËÁχ  ‚˚ÔÓÎÌÂÌËfl, ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰ÓÏ¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜Ë, Ú·ÛÂÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı flÁ˚ÍÓ‚˚ı Ò‰ÒÚ‚. ïÓÚfl Ò‰ÒÚ‚‡ MPI, PVM Ë ‰. [10]Ó„‡ÌËÁ‡ˆËË ‚˚ÔÓÎÌÂÌËfl Ë ÓÔËÒ‡ÌËfl Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚ ‰Îfl ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ̇ Í·ÒÚÂ‡ı, – ÓÔ‡‚‰‡ÌÌ˚È ¯‡„ ̇ ÔÛÚË Ëı·˚ÒÚÓ„Ó Ë ¯ËÓÍÓ„Ó Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔËÏÂÌÂÌËfl, ÚÂÏ Ì ÏÂÌÂÂ, ÓÌË ‚ÂҸχ ÔËÏËÚË‚Ì˚ Í‡Í ÒÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ‡Á΢Ì˚ı ÙÓÏ Ô‡‡ÎÎÂÎËÁχ [1, 2], Ú‡Í Ë Ò ÔÓÁˈËË ÛÔ‡‚ÎÂÌËfl ËÔ·ÌËÓ‚‡ÌËfl Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚.èÓ ÒÛÚË, Ò„ӉÌfl ÔÓ„‡ÏÏËÒÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÔÓ‰„ÓÌÍÛ Ò‚ÓÂÈ ÔÓ„‡ÏÏ˚ ÔÓ‰ ÍÓÌÍÂÚÌÛ˛ ‚˚˜ËÒÎËÚÂθÌÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ (Çë) (Ú.Â.

‚˚ÔÓÎÌflÂÚ ÒËÒÚÂÏÌÓ-Á‡‚ËÒËÏÓ ÔÓ„‡ÏÏËÓ‚‡ÌËÂ), Ò‡Ï ÒÚ‡Ú˘ÂÒÍË ‡ÒÔ‰ÂÎflÂÚ Ù‡„ÏÂÌÚ˚ Ô‡‡ÎÎÂθÌÓÈÔÓ„‡ÏÏ˚ ̇ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂ˚ (ÔÓˆÂÒÒÓ˚) Çë.äÓÏ ÚÓ„Ó, ˜‡ÒÚ˚ ӷÏÂÌÌ˚ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚ËflÍÓÏÔ¸˛ÚÂÓ‚ ÔË ‚˚ÔÓÎÌÂÌËË Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ıÔÓ„‡ÏÏ ‰‡Ê ÔË Ó˜Â̸ ·˚ÒÚ˚ı ͇̇·ı ÏÂÊÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌÓ„Ó Ó·ÏÂ̇ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÒÌËʇ˛Ú˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ Ô‡‡ÎÎÂθÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ Çë Ë Á‡ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÔÓ„‡ÏÏËÒÚ‡ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡Ú¸ ÍÛÔÌÓ·ÎÓ˜Ì˚ ԇ‡ÎÎÂθÌ˚ ÔÓ„‡ÏÏ˚ [7]. èÓ˝ÚÓÏÛÒ Ú‡ÍËÏ ÚÛ‰ÓÏ ‚̉flÂÚÒfl ‚˚ÒÓÍÓÛÓ‚Ì‚ÓÂÙÛÌ͈ËÓ̇θÌÓÂ Ë Îӄ˘ÂÒÍÓ ÔÓ„‡ÏÏËÓ‚‡ÌËÂ, ÍÓÚÓÓ ÔÓ Ò‚ÓÂÈ ÔËӉ fl‚ÎflÂÚÒfl “ÏÂÎÍÓÁÂÌËÒÚ˚Ï” Ë Ú·ÛÂÚ ÔËÏÂÌÂÌËfl ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËıÒıÂÏ ÛÔ‡‚ÎÂÌËfl Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ÏË ÔÓˆÂÒÒ‡ÏË ÔËÂ„Ó ‡ÎËÁ‡ˆËË Ì‡ Çë [11, 12].Ç Òڇڸ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ÔÓ·ÎÂχ Ó„‡ÌËÁ‡ˆËË Ë Ô·ÌËÓ‚‡ÌËfl ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ„Ó‚˚ÔÓÎÌÂÌËfl ÙÛÌ͈ËÓ̇θÌ˚ı ÔÓ„‡ÏÏ ÔËÏÂ-131132ŇʇÌÓ‚ Ë ‰.ÌËÚÂθÌÓ Í ÒÓÁ‰‡ÌÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ ÙÛÌ͈ËÓ̇θÌÓ„ÓÔ‡‡ÎÎÂθÌÓ„Ó ÔÓ„‡ÏÏËÓ‚‡ÌËfl ‰Îfl Í·ÒÚÂÓ‚.Ö ˆÂÌÚ‡Î¸Ì˚È ˝ÎÂÏÂÌÚ – ÓË„Ë̇θÌ˚È flÁ˚ÍÍÓÏÔÓÁˈËÓÌÌÓ„Ó ÙÛÌ͈ËÓ̇θÌÓ„Ó Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ„Ó ÔÓ„‡ÏÏËÓ‚‡ÌËfl FPTL (Functional ParallelTypified Language) [9].1.

íÂÓÂÚ˘ÂÒ͇fl ·‡Á‡ flÁ˚͇ ÙÛÌ͈ËÓ̇θÌÓ„Ó Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ„Ó ÔÓ„‡ÏÏËÓ‚‡ÌËfl FPTL. 1.1.á ‡ ‰ ‡ Ì Ë Â Ù Û Ì Í ˆ Ë È. éÒÌÓ‚Ì˚ÏË ÒÂχÌÚ˘ÂÒÍËÏË Ó·˙ÂÍÚ‡ÏË ‚ flÁ˚Í FPTL ‚˚ÒÚÛÔ‡˛Ú ‰‡ÌÌ˚ÂË ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚ ̇ ÌËı ‚ Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ˜‡ÒÚ˘Ì˚ ÙÛÌ͈ËË. îÛÌ͈ËË, ÒΉÛfl [9, 13–17], ‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl Í‡Í (m, n)-‡Ì˚Â, m ≥ 0, n ≥ 0, ÚËÔËÁËÓ‚‡ÌÌ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ëfl ÏÂÊ‰Û ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ÏË ‰‡ÌÌ˚ı; (m, n)-‡̇fl ÙÛÌ͈Ëfl f (m, n) – Ó‰ÌÓÁ̇˜ÌÓ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ‚ Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÓÚÓ·‡ÊÂÌË ËÁ D1 ×× D2 × …Dm ‚ D '1 × D '2 × … D 'n ÚËÔ‡ t1 × t2 × …tmt 1' × t 2' × … t n' , „‰Â ti Ë t 'j , i = 1, 2, …, m, j = 1, 2,…, n – ÚËÔ˚, Á̇˜ÂÌËflÏË ÍÓÚÓ˚ı ÒÎÛÊ‡Ú ÌÂÔÛÒÚ˚ ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ Di Ë D 'j ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.

èË ˝ÚÓÏÔ‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ Di Ë D 'j ÒÓ‰ÂÊ‡Ú ‚˚˜ËÒÎflÂÏÓ ÌÂÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ Á̇˜ÂÌËÂ, Ó·ÓÁ̇˜‡ÂÏÓÂω. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‡„ÛÏÂÌÚ‡ÏË Ë Á̇˜ÂÌËflÏË(m, n)-‡ÌÓÈ ÙÛÌ͈ËË fl‚Îfl˛ÚÒfl ÍÓÚÂÊË ‰‡ÌÌ˚ı‰ÎËÌ˚ m Ë n, ÔË ˝ÚÓÏ ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ë αλ == λα = α ‰Îfl β·Ó„Ó ÍÓÚÂʇ α, „‰Â λ – ÍÓÚÂÊ ÌÛ΂ÓÈ ‰ÎËÌ˚. îÛÌÍˆË˛ f (m, n) Ó‰ÌÓÁ̇˜ÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ Â „‡ÙËÍ: {(α, β)|f (m, n)(α) = β}, „‰Â α Ë β – ÍÓÚÂÊË ‰‡ÌÌ˚ı. чΠÍÓÚÂÊË Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛ÚÒfl ͇ÍÍÓÌ͇ÚÂ̇ˆËfl Ëı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ·ÂÁ ‡Á‰ÂÎËÚÂθÌ˚ıÁ̇ÍÓ‚; α, β, γ, … – Ó·ÓÁ̇˜ÂÌË ÔÓËÁ‚ÓθÌ˚ıÍÓÚÂÊÂÈ.чÌÌ˚Â Ë ÙÛÌ͈ËË ‚ FPTL ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ‚ Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔÓÒ‰ÒÚ‚ÓÏ ÒËÒÚÂÏ ÙÛÌ͈ËÓ̇θÌ˚ıËÎË ÂÎflˆËÓÌÌ˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ ‚ Á‡‰‡ÌÌ˚ı Ò˄̇ÚÛ‡ı, ÍÓÚÓ˚ Ú‡ÍÚÛ˛ÚÒfl Í‡Í ÓÔÂ‡ÚÓ˚ ̇ËÏÂ̸¯ÂÈ ÙËÍÒËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÚÓ˜ÍË ËÎË Ì‡ËÏÂ̸¯Â„Ó¯ÂÌËfl ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚ı ÒËÒÚÂÏ Û‡‚ÌÂÌËÈ. è‡‡ÏÂÚËÁÓ‚‡ÌÌ˚ ÙÛÌ͈ËË Ë ÚËÔ˚ ‰‡ÌÌ˚ı ̇Á˚‚‡˛ÚÒfl ÙÛÌ͈ËÓ̇·ÏË Ë ÂÎflˆËÓ̇·ÏË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.

íÂÓÂÚ˘ÂÒÍË ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ÙÛÌ͈ËÈ ‚ flÁ˚ÍÂFPTL Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ Ë̉ÛÍÚË‚Ì˚È Í·ÒÒ ÙÛÌ͈ËÈ,ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı Á‡Ï˚͇ÌËÂÏ ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ ÓÔÂ‡ˆËÈÍÓÏÔÓÁˈËË ÙÛÌ͈ËÈ O ̇‰ Á‡‰‡ÌÌ˚Ï ÏÌÓÊÂÒÚ‚ÓÏ ·‡ÁËÒÌ˚ı ÙÛÌ͈ËÈ F. è‡‡ 〈O, F〉 ÏÓÊÂÚ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸Òfl Í‡Í Ò‚Ó·Ó‰Ì‡fl ÙÛÌ͈ËÓ̇θ̇fl ‡Î„·‡.Ç FPTL ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ˜ÂÚ˚ ÔÓÒÚ˚ ÓÔÂ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÁˈËË ÙÛÌ͈ËÈ, fl‚Îfl˛˘ËÂÒfl ‚ ÌÂÍÓÚÓÓÏ ÒÏ˚ÒΠ‰Û͈ËÂÈ Ó·˘ÂÔËÌflÚ˚ı ‚ χÚÂχÚ˘ÂÒÍÓÈ Ô‡ÍÚËÍ ÒÔÓÒÓ·Ó‚ Á‡‰‡ÌËfl ÙÛÌ͈ËÈ ÔÛÚÂÏ‡Á·Ó‡ ÒÎÛ˜‡Â‚, ÔÓ‰ÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‚ÏÂÒÚÓ ‡„ÛÏÂÌÚÓ‚ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ ÙÛÌ͈ËË ‰Û„Ëı ÙÛÌ͈ËÈ. åÓ‰Âθ ù·‡Ì‡-ɉÂÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‚˚˜ËÒÎËÏ˚ı ÙÛÌ͈ËÈ,flÁ˚Í ÂÍÛÒË‚Ì˚ı ÙÛÌ͈ËÈ [18] – ÔÓÓ·‡Á˚ ËÒÔÓθÁÛÂÏÓ„Ó Ì‡ÏË ÔÓ‰ıÓ‰‡ Í Á‡‰‡Ì˲ ‚˚˜ËÒÎË-Ï˚ı ÙÛÌ͈ËÈ. èË̈ËÔˇθÌÓ ÓÚ΢ˠÁ‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ‚ÏÂÒÚÓ ÛÌËÙˈËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÒÚÛÍÚÛ˚ ‰‡ÌÌ˚ı – ̇ÚÛ‡Î¸ÌÓ„Ó fl‰‡ Ë Á‡‰‡ÌÌÓÈ Ì‡ÌÂÏ ÏÓ‰ÂÎË ‚˚˜ËÒÎËÏ˚ı ÙÛÌ͈ËÈ ‚ FPTL Ô‰·„‡ÂÚÒfl Ó·˘ËÈ ÒÔÓÒÓ· ÔÓÒÚÓÂÌËfl ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÈ‚˚˜ËÒÎËÏÓÈ ÙÛÌ͈ËË Ì‡‰ ‡·ÒÚ‡ÍÚÌ˚ÏË ÚËÔ‡Ïˉ‡ÌÌ˚ı.

óÂÚ˚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚ı ‰‡Î ÓÔÂ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÁˈËË ÙÛÌ͈ËÈ, ÓÔÂ‡ÚÓ Á‡‰‡ÌËflÙÛÌ͈ËÈ ÔÓÒ‰ÒÚ‚ÓÏ ÒËÒÚÂÏ ÙÛÌ͈ËÓ̇θÌ˚ıÛ‡‚ÌÂÌËÈ Ë “ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏÓ” ËÁ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‡·ÒÚ‡ÍÚÌÓ„Ó ÚËÔ‡ ‰‡ÌÌ˚ı ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ÙÛÌ͈ËÈ-ÍÓÌÒÚÛÍÚÓÓ‚ Ë Ó·‡ÚÌ˚ı ËÏ ÙÛÌ͈ËÈ-‰ÂÒÚÛÍÚÓÓ‚ Ó·‡ÁÛ˛Ú ÛÌË‚Â҇θÌÛ˛ Ò˄̇ÚÛÛ, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Û˛ ‚˚‡ÁËÚ¸ β·Û˛ ‚˚˜ËÒÎËÏÛ˛ ÙÛÌÍˆË˛Ì‡‰ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚Ï ÚËÔÓÏ ‰‡ÌÌ˚ı [9, 17].èË ÓÔËÒ‡ÌËË ÓÔÂ‡ˆËÈ ÍÓÏÔÓÁˈËË ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ӷÓÁ̇˜ÂÌËfl: f (m, n) – (m, n)-‡̇flÙÛÌ͈Ëfl, f (m, n)(a) – ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú Â ÔËÏÂÌÂÌËfl Í ÍÓÚÂÊÛ a, f1 Ë f2 – ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ ÙÛÌ͈ËË, f – ÓÔ‰ÂÎflÂχfl ÙÛÌ͈Ëfl, = – ÁÌ‡Í ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ ÔÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌ˲.1. éÔÂ‡ˆËfl ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÈ ÍÓÏÔÓÁˈËË (•)f( m, n )( m, k )= (f1( m, k )f1= { ( α, β ) ∃γ ( α, γ ) ∈( m, n )f( k, m )• f2( k, n )(α) = f 2) =( k, n )∧ (γ, β) ∈ f 2( m, k )(f1};( α ) ).2.

éÔÂ‡ˆËfl ÍÓÌ͇ÚÂ̇ˆËË (∗)f( m, n 1 + n 2 )( m, n 1 )= (f1( m, n 2 )* f2( m, n 1 )= { ( α, β 1 β 2 ) ( α, β 1 ) ∈ f 1f( m, n 1 + n 2 )( m, n 1 )(α) = f 1) =( m, n 2 )∧ ( α, β 2 ) ∈ f 2( m, n 2 )(α) f 2( α ).3. éÔÂ‡ˆËfl ÛÒÎÓ‚ÌÓÈ ÍÓÏÔÓÁˈËË (f( m, n )( m, n 1 )= (f1( m, n )= { ( α , β ) ( α, β ) ∈ f 2( m, n )f (m, n)(α) = f 2( m, n )f2};)) =∧ ∃γ ( ( α, γ ) ∈ f 1( m, n )(α), ÂÒÎË Á̇˜ÂÌË f 1( m, n 1 )) };(α) ÓÔÂ-( m, n )f 1 (α)‰ÂÎÂÌÓ; ÂÒÎËËÎË ÔÓˆÂÒÒ Â„Ó ‚˚˜ËÒÎÂÌËfl ‰ÎËÚÒfl ÌÂÓ„‡Ì˘ÂÌÌÓ, ÚÓ f (m, n)(α) Ò˜ËÚ‡ÂÚÒflÌÂÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚Ï.

óÚÓ·˚ Òӄ·ÒÓ‚‡Ú¸ ˝ÚÛ ÛÒÎÓ‚( m, n )ÌÛ˛ ÍÓÌÒÚÛÍˆË˛ Ò Ó·˘ÂÔËÌflÚÓÈ, ÍÓ„‰‡ f 1–ÔÓÔÓÁˈËÓ̇θ̇fl ÙÛÌ͈Ëfl, ÔËÌËχ˛˘‡fl ‰‚‡Á̇˜ÂÌËfl: “ËÒÚË̇” Ë “ÎÓʸ”, ÔÓÎÓÊËÏ, ˜ÚÓ Á̇˜ÂÌË “ÎÓʸ” ÚÓʉÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ω.4. éÔÂ‡ˆËfl Ó·˙‰ËÌÂÌËfl „‡ÙËÍÓ‚ ÙÛÌ͈ËÈ( m, n )( m, n )⊕ f 2 ).(⊕): f (m, n) = ( f 1ÑÎfl ÒÓı‡ÌÂÌËfl Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ ÙÛÌ͈ËÓ̇θÌÓÒÚË( m, n )( m, n )Ë f2·˚ÎË ÒÓ‚ÏÂf (m, n) Ú·ÛÂÚÒfl, ˜ÚÓ·˚ f 1( m, n )ÒÚÌ˚: ‰Îfl ‚ÒflÍÓ„Ó ÍÓÚÂʇ α, ÂÒÎË f 1(α) ËàáÇÖëíàü êÄç.

íÖéêàü à ëàëíÖåõ ìèêÄÇãÖçàü ‹ 6 2005ëíêìäíìêçõâ ÄçÄãàá à èãÄçàêéÇÄçàÖ èêéñÖëëéÇ( m, n )f 2 (α) ÓÔ‰ÂÎÂÌ˚, ÓÌË ‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ ‡‚Ì˚. éÚÓ„Ó̇θÌ˚ ÙÛÌ͈ËË, „‡ÙËÍË ÍÓÚÓ˚ı Ì ÔÂÂÒÂ͇˛ÚÒfl, fl‚Îfl˛ÚÒfl ÒÓ‚ÏÂÒÚÌ˚ÏË. èÓ˝ÚÓÏÛ f (m, n)(α)( m, n )( m, n )‡‚ÌÓ Ó‰ÌÓÏÛ ËÁ Á̇˜ÂÌËÈ f 1 (α) ËÎË f 2 (α), ÍÓÚÓÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌÓ, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË ‚˚˜ËÒÎÂÌÓ ÔÂ‚˚Ï.ÇÒ ÓÔÂ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÁˈËË ‡ÒÒӈˇÚË‚Ì˚; ÓÔÂ‡ˆËfl ⊕ Ú‡ÍÊ ÍÓÏÏÛÚ‡Ú˂̇. ëÎÂ‰Û˛˘ËÈ ÔÓfl‰ÓÍ ÒÚ‡¯ËÌÒÚ‚‡ ÓÔÂ‡ˆËÈ ÍÓÏÔÓÁˈËË •, ∗,, ⊕,ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÔÛÒ͇ڸ fl‰ ÒÍÓ·ÓÍ ‚ Á‡ÔËÒË ÙÛÌ͈ËÈ.5.

é·˘‡fl ÙÓχ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÙÛÌ͈ËÈ ‚ FPTL –˝ÚÓ ÒËÒÚÂÏ˚ ÙÛÌ͈ËÓ̇θÌ˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ ‚ˉ‡X i = τi ,i = 1, 2, …, n,( min )Xi(0)„‰Â X i=∪Xk≥0(k)i ,i = 1, 2, …, n,= ∅ (∅ – ÌË„‰Â Ì ÓÔ‰ÂÎÂÌ̇fl ÙÛÌ͈Ëfl(k)(k)ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔËÏÂ ÂÍÛÒË‚ÌÓ„Ó ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÙÛÌ͈ËË ÂÒÎË P 1 ( x, y ), ÚÓ f 1 ( F ( x, y ), f 2 ( y ) ),F ( x, y ) =  ÂÒÎË P 2 ( x, y ), ÚÓ f 3 ( x, y ), ÂÒÎË P 3 ( x, y ), ÚÓ F ( f 4 ( x, y ), y ).îÛÌ͈ËÓ̇θ̇fl ÒıÂχ (îë) ÙÛÌ͈ËË F(x, y)·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘Û˛ ÙÓÏÛ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËfl(Û͇Á‡ÌËfl ‡ÌÓÒÚË ÙÛÌ͈ËÈ ÓÔÛ˘ÂÌ˚):F ( P1(1.1)„‰Â Xi – ÓÔ‰ÂÎflÂχfl ÙÛÌ͈Ëfl, ‡ τi – ÚÂÏ ÚÓÈ Ê‡ÌÓÒÚË Ë ÚÓ„Ó Ê ÚËÔ‡, ˜ÚÓ Ë Xi, ÍÓÚÓ˚È Á‡‰‡Ì ̇ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ı ÙÛÌ͈ËÓ̇θÌ˚ı ÔÂÂÏÂÌÌ˚ı {X1, X2,…, Xn} Ë ·‡ÁËÒÌ˚ı ÙÛÌ͈ËÈ {f1, f2, …}.åÌÓÊÂÒÚ‚Ó ÚÂÏÓ‚ ÒÚÓËÚÒfl Ë̉ÛÍÚË‚ÌÓ:1) ÙÛÌ͈ËÓ̇θ̇fl ÔÂÂÏÂÌ̇fl ËÎË ·‡ÁËÒ̇flÙÛÌ͈Ëfl ÂÒÚ¸ ÚÂÏ ÚÓÈ Ê ‡ÌÓÒÚË Ë ÚÓ„Ó Ê ÚËÔ‡,˜ÚÓ Ë ÙÛÌ͈ËÓ̇θ̇fl ÔÂÂÏÂÌ̇fl ËÎË ·‡ÁËÒ̇flÙÛÌ͈Ëfl;2) ÂÒÎË τ1 Ë τ2 – ÚÂÏ˚, ÚÓ (τ1∆τ2) – Ú‡ÍÊ ÚÂÏ˚, „‰Â ∆ ∈ {•, ∗,, ⊕}.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы