metoda_ter_mex1326_2 (537601), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

(1) N1 − Q ⋅ cos β = 0. (2)Далее запишем уравненияравновесияrбарабана (рис.31в). На барабан дейrствуют: сила тяжести P , реакция нитиT ′ , реакция шарнирно-неподвижнойопоры O, представленная двумя взаимно перпендикулярными составляющимиr rrrX o , Yo , давление N тормозной колодки и сила трения Fтр . Учитывая, что велиr rчины сил T и T ′ равны (T = T'), уравнения равновесия плоской произвольнойсистемы сил, действующей на барабан представим в виде:T ⋅ cos β + N ⋅ sin a − Fтр ⋅ cos a + X o = 0, (3) ∑ Fix = 0,iYo − P − T ⋅ sin β − Fтр ⋅ sin a − N ⋅ cos a = 0, (4) ∑ Fy = 0,ir∑ mo ( Fi ) = 0,(5)Fтр ⋅ 2 ⋅ R − T ⋅ R = 0. iЗатем рассмотрим равновесие стержня AE с тормозной колодкой (рис.31г).На стержень AE с тормозной колодкой действует следующая плоская произrrr′вольная система сил: сила F , нормальная реакция N ′ барабана, сила трения Fтри реакция шарнирно-неподвижной опоры A, представляемая составляющиrrми X A , YA .

Согласно аксиоме о равенстве действия и противодействия величиr rr′ равныны сил N и N ′ , а также Fтр и FтрN = N' ,Fтр = F'тр .(6)Уравнения равновесия указанной системы сил с учетом соотношений (6)будут иметь вид:X A + F − N ⋅ sin a + Fтр ⋅ cos a = 0, (7) ∑ Fix = 0,iYA + N ⋅ cos a + Fтр ⋅ sin a = 0,(8) ∑ Fiy = 0,ir∑ mo ( Fi ) = 0, N ⋅ a + Fтр ⋅ l − F ⋅ (a + b) ⋅ sin a = 0. (9) i48И, наконец, запишем условия равновесия конструкции при наличии трения:(10)Fтр ≤ f ⋅ NСистема полученных линейных алгебраических уравнений (1) – (5), (7) –(9) с учетом неравенства (10) позволяет полностью решить поставленную задачу.Прежде всего необходимо найти, при каких значениях силы F конструкциябудет находиться в равновесии (то есть будет удовлетворяться неравенство(10)).

С этой целью найдем на основании уравнений (1), (5) и (9) величины силFтр и N, входящих в неравенство (10):1Fтр = ⋅ Q ⋅ sin β ,(11)21 1N = ⋅  F ⋅ (a + b) ⋅ sin α − ⋅ Q ⋅ sin β ⋅ l (12)a 2В результате подстановки (11) и (12) в (10) получим следующее неравенство:1f 1⋅ Q ⋅ sin β ≤ ⋅  F ⋅ (a + b) ⋅ sin α − ⋅ Q ⋅ sin β ⋅ l (13)2a 2На основании (13) можно найти значения величины силы F, при которыхрассматриваемая конструкция будет находиться в состоянии равновесия:1 Q ⋅ sin β ⋅ (a + f ⋅ l )F≥ ⋅(14)2f ⋅ (a + b) ⋅ sin αПри заданных параметрах, входящих в правую часть (14), значения величины силы F, при которых конструкция будет находиться в равновесии, определится неравенством:F ≥ 1,43кН(15)В случае предельного состояния равновесия конструкции сила F будетиметь минимальное значениеFmin = 1,43кН .(16)Учитывая (16) и данные задачи, на основании (1), (3), (4), (7), (8), (11) и(12) найдем реакции неподвижных опор O и A в случае предельного состоянияравновесия конструкции:Xo = -1,86 кН,Yо = 2,12 кН,XА = -0,17 кН,YА = -1,22 кН.Следует заметить, что уравнение равновесия (2) оказалось не востребованнымтак как по условию задачи не требовалось определить нормальную реакцию Nнаклонной плоскости.49ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РАБОТ1.

Расчетно-графические работы выполняются на листах писчей или чертежной бумаги формата А4 (210×297 мм). Текст и рисунки наносятся только наодну сторону листа. Выполнение рисунков «от руки» не допускается.2. Первая страница представляет собой титульный лист, образец которогоприведен ниже.3. На второй странице записывается условие задания, вычерчивается заданная схема и выписываются из таблицы все данные (для соответствующеговарианта).4. Решение задачи начинается с третьей страницы, на которой вычерчивается расчетная схема механизма.

Схема выполняется аккуратно, четко и в такоммасштабе, который позволит ясно изобразить все необходимые размеры, векторы сил, моментов и т. д..Образец титульного листаМОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»Кафедра «Теоретическая механика»РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ______Вариант № _____Студент __________________Группа ___________________Преподаватель _____________МОСКВА 200450Божкова Л.В., Рябов В.Г., Норицына Г.И., Петров В.К., Томило Э.А., ЗубковА.И.Под редакцией д.ф.-м.н., проф.

Бондаря Валентина СтепановичаРасчетно-графические работы по статике.Методические указания по курсу «Теоретическая механика» для студентов всехспециальностей.Подписано в печатьУсл. п. л.Бумага типографскаяЗаказТиражУч.-изд. л.Формат 60×90/16МГТУ «МАМИ», 105839, Москва, Б. Семеновская, 38.экз..

Характеристики

Список файлов книги