1625913495-e5e7675565e286172d8ad611005c37e6 (536928), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

частицы в поле U (r) = mω 2 r2 /2).24. Трёхмерный изотропный осциллятор, U (r) = mω 2 r2 /2, находится в состоянии с квантовымичислами n = l = 1, m = 0. Найти среднее значение hr2 i в этом состоянии.25. Экспериментально наблюдался водородоподобный атом α++ p̄ с главным квантовым числомn = 37 (здесь α++ — ядро гелия с зарядом Z = 2 и массой mα ≈ 4mp , а p̄ — антипротон).Считая, что состояние такого атома соответствует квантовым числам l = m = n − 1, найтиhri — средний размер атома в этом состоянии.26. Прямым вариационным методом найти энергию основного состояния атома водорода, используя пробную функцию ψ(r) = A e−r/b . Сравнить с точным значением энергии.27.

Вычислить поправку первого порядка к энергии основного состояния атома водорода за счётнеточечности ядра. Считать ядро равномерно заряженным шаром радиуса R = 10−13 см.28. Вычислить поправку первого порядка к энергии основного состояния атома водорода за счёт2(p̂2 )релятивистских поправок к кинетической энергии V̂ = − 8m3 c2 .29. Найти поправку к энергии основного состояния двумерного осциллятора, Ĥ0 =за счёт возмущения V̂ = αxy.mω 2 (x2 +y 2 )p̂2x +p̂2y+,2m230. Найти расщепление первого возбуждённого уровня энергии двумерного гармонического осцилmω 2 (x2 +y 2 )p̂2 +p̂2лятора, Ĥ0 = x2m y +, под действием возмущения V̂ = αxy.

Указать правильные2волновые функции нулевого приближения.31. Используя правило квантования Бора-Зоммерфельда, найти квазиклассический спектр энергиив поле U (x) = mω 2 x2 /2 − F0 x.32. Используя правило квантования Бора-Зоммерфельда, найти число уровней энергии в потенциальной ямеp U (x) = −U0 (1 − |x| /a) при |x| < a, U (x) = 0 при |x| > a, для которой выполненоусловие mU0 a2 /~2 1.33. Приближённо определить положение и время жизни низшего квазистационарного уровня вполе U (x) = ∞ при x < 0, U (x) = G δ(x − a) при х > 0, считая барьер малопроницаемым, т.е.mGa/~2 1.5.

Характеристики

Список файлов вопросов/заданий