1612046022-addb27003fc32c7739d168ba721e972e (533747), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Оценитьразмер пятна. (2) Во сколько раз изменится интенсивность в центре пятна, если убрать первый экран с поляроидами? (4)Экзаменационная работа 21. Двухатомная неполярная молекула, состоящая из одинаковых атомов, во внешнем электрическом поле приобретает дипольный момент, направленный вдоль ее оси и равный αE∗, где E∗- величина проекции поля на ось. Найти мощность электромагнитного излучения такой молекулы, вращающейся с угловой скоро−→стью ω во внешнем поле E0 . Вектор E0 лежит в плоскости вращения.
Какова поляризация излучения, идущего вдоль оси вращения молекулы? (5 баллов)2. К дифракционной решетке периода d приставлен тонкий стекляный клин с углом привершине α (α 1 ), изготовленный из стеклас коэффициентом преломления n. Найти уголα, при котором для нормального падения света на решетку максимум первого порядка наблюдается в направлении падающегопучка. (2)3. На стопку, составленную из N = 20 полупрозрачных параллельных пластин, расположенных на расстоянии d друг от друга, подуглом θ падает пучок света, интенсивность которого равна I0 , а длина волны λ = 1, 5d.
Коэффициент отражения R от пластины равен 0,1%, а коэффициент прохождения T - 99,9 %. При каком угле падения θ интенсивность отраженного света максимальна и чему онаравна?Указание: ввиду малости коэффициента R достаточно учестьтолько однократное отражение света от пластин. (6)4. Позитрон и протон с одинаковой величиной импульса (pc = 5ГэВ) пролетают участок длины l = 10 см с однородным магнит-1987/88 учебный год57ным полем H = 17 кЭ, перпендикулярным скорости. Найти излучаемую каждым из них энергию.(2б). Оценить длительность импульса излучения вдоль начальной скорости. (4)5.
По стеклянной трубке длины l со скоростью v (v c) протекает жидкость, коэффициент преломления которой равен n. Определить, на сколько время распространения света→по жидкости в направлении скорости −v отличается от времени распространения по покоящейся жидкости. (4)6. В томсоновской модели атома водорода электрон (масса m,заряд −e) совершает движение внутри неподвижного шара радиуса R, равномерно заряженного положительным зарядом +e. Найти полное сечение рассеяния плоской монохроматической с частотой ω электромагнитной волны (λ = 2πc/ω 2R).
(3б)7. Точечные независимые монохромати, rrÏческие излучатели с длиной волны λ расположены на площадке П радиуса a. Вдоль оси =излучения на расстоянии r от источника устаÝновлены два небольших зеркала так, что уголпадения близок к нормали. Оценить, при каком расстоянии ∆r между зеркалами на экране Э исчезает интерференционная картина (r ∆r, a). (6б)1987/88 учебный годЭкзаменационная работа 21. Узкий пучок света, пересекающий под небольшим углом ось вогнутого сферического зеркалана расстоянии AO = l от центра сферы O, отражается от зеркала.
Когда же на пути пучка к зеркалу ставят толстую прозрачную плоскопараллельную пластину (показатель преломления стекла n), плоскости которой перпендикулярны оси зеркала AO, то виден лишь падающий на зеркало пучок, а отраженный исчезает. При какой толщине пластины d это явление возможно? (2 балла)581987/88 учебный год2. При каком расстоянии d между зеркалами интерферометраФабри–Перо можно разрешить дублет жёлтой линии натрия λ1 =5, 890 · 10−5см и λ2 = 5, 896 · 10−5см? (3)3.
При каком минимальном расстоянии между узкими щелями в опыте Юнга можно наблюдать интерференционную картину, используя в качестве источника свет от Солнца, пропущенный через фильтр, выделяющий достаточно хорошо длину волныλ ≈ 5 · 10−5см. Угловой размер Солнца α (отношение диаметра красстоянию) равен 10−2 рад. (2)4.
Между двумя параллельными металлическими пластинами, расстояние между которыми равно d, вдоль оси Z распространяется монохроматическая электромагнитная E1-волна. Найти распределение плотности зарядов σ(z, t) и токов I(z, t) наплоскостях волновода. (4)5. По нормали к плоскому экрану, в котором имеется круглая диафрагма радиуса R, падает плоская монохроматическая волна длиныλ.
В диафрагму вставлена зонно-поляризационная пластинка, в которой четные и нечетные кольцевые зоны Френеля закрыты поляроидами с взаимно перпендикулярной ориентацией поляризации прошедшегосвета у соседних зон. На экране, расположенном на расстоянии lот диафрагмы параллельно ее плоскости, расположен второй экран,на котором получается яркое пятно. Во сколько раз изменитсяинтенсивность в центре пятна, если убрать первый экран с поляроидами.
(5). Оценить размер пятна. (2)2000/01 учебный год59ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ2000/01 учебный годКонтрольная работа1√1. E = πk/a, ϕ = 2 2πk.p2.2. F = 38 ε−1+1 h43. σc =3 ε−14π 1+2ε E0 cos θ.4. ϕ (r, θ) ≈Q−qr−qa24r31 − 3 cos2 θ .5. C = ε/4πσR.6. t/t0 = 3/2.Экзаменационная работа 11. ϕ0 = −2πρd2 , ϕ1 = 2πρ(z + d)2 − 2πρd2 , ϕ2 = −2πρ(z − d)2 + 2πρd2 ,ϕ3 = 2πρd2 .2. E = 9E0.3. BR = 2πjR sin 2α, Bα = 2πjR cos 2α.cc4θ cos θ/ 2πh3 .4. Iα (θ, h) = −3m0c sin −→→−→ −→ −5. F = − 2π 2 a2 /c2 j1 · j2 l .6. L = L0 (µ1 + µ2 ) /2.1999/2000 учебный годКонтрольная работа 11. E = χ/a.2. j = cU/(4πra2).3.ϕ(R, θ) ≈ 4(R/a)χ cos θ при R a.24.
dF/dl = −31χ/(30). 5. σсвоб = 4πcU2 A σε22 − σε11 , σсвяз =где A = σ11 1b − 1c + σ12 1c − a1 .Экзаменационнаяработа1a31. Q = −q, p = ql 1 − l3 .U4πc2 Aε2 −1σ2−ε1 −1σ1,1998/99 учебный год60→−−→−→→−3( r , m ) r−→m→2. Bz (0) =πaσω/c; B (r, θ) = − r3 +, где −m=r5√π 2σa4 −→ω.4c3. h =J√0Hln ab .c p ω 2= 2πσ∆m0 ca ,32σ∆m0 ωFz (t) = − 3π4. Q4 c2 a3 sin (2ωt) .→ →−→−→−→− r1 − r5. B верх = qm rr + qm,B=µqнижнm r , где qm =r11−µ21+µ qm , qm = 1+µ qm .6. L1 /L0 = 1 − π/16. 7. Bкрит =4πωσa3cb3 ,Q=Контрольнаяработа 221.
n = εµ − γ .2. ∆x ≈ Dλ F1; θ1 ≈ Dλ ; θ2 ≈ FF12 Dλ ; θ = θ1 + θ2 ≈a2B4 0, qm=2π 2 ω02 σ 2 a6 l.c2 b 2λDF11 + F2 .iω ∂Hzz3. Hx = kik2 ∂H, Hy = 0, Ex = 0, Ey = − ck, где Hz = H0 cos (kxx) ei(kz−ωt),2∂xxx ∂xmππc22ω=cx , причем kx = a , m = 1, 2, 3, ...; ωmin = a . λ k + k2aN4. ∆λ max ≈ λ .5. λ = r22 − r12 (a + b) /2ab.Экзаменационная работа 2n.1. OF ≈ R2 n−1λll02. r0 = m(l+l.0)3. E =4.dJdΩ=15E eikzP .8 0q 2 R2 ω 42πc316 πe4 vγ 2 J 23 m 2 c7 ρσ∗ E022c(1+2πσ∗ /c) .5. ∆W =6. F =sin2 θ, J =4q 2 ω 4 R23c3 .при J γmc32e .√ √ 7. Imax = I0 2 + 2 , Imin = I0 2 − 2 .1998/99 учебный годКонтрольнаяработа11. M = mq mgS2πq + Q .(1)(2)ε1 −14π Ay, σсвяз(1)ε1 −1Ax;σ=4πсвоб2. σсвяз =(4)σсвяз =ε2 −14π A (a − x) ,(2)ε1Ay, σ− 4π=своб=(3)σсвяз =ε2 −14π A (a −(3)ε2A (a − x) , σ− 4πсвобy) ,=1998/99 учебный годε2− 4πA (a − y) , σ(4)ε1Ax;= − 4πсвобqa3.
ϕ(r, θ) ≈ √h2 +b2 1 − √h2 +a2 +4. I =61q3/22(h +b2 )1−√a2 +h2r cos θ.aUρ = − 4πar. − ct5. U (t) = U0 ab a .cU l2a ,Экзаменационная работа 121. B = ca2e√ma = 1, 5 · 105 Гс. l 2EA=при l a.2. E2aB 3. L/l = 4π 2 n2 µ1 b2 + (µ2 + µ3 ) a2 − b2 /2 .4.5. L/l = µ + 2 ln (b/a) . 2 πr206. A = JN.c2R02 ab − (a+b)c7. B1 (t) = B0 a+b + a+b e 4πσab t , B2 (t) = ab (B0 − B1 ) .Контрольная 2 2 работа 21.
R = 12 nn2 −1≈ 0, 074.+12. Lmin ≈θdlλ≈ 100l = 1, 5 · 1010к м.πc; ∆ = d/2 ≈ πcF3. d = 2F tan α, где sin α = aωaω при α 1.4. r = λF/2, I = I0 , .5.2sin 3N β6. I (θ) = 4I1 (θ) sin 3βcos2 β, где I1 (θ) - угловое распределениеизлучения, прошедшего через одну щель.Экзаменационная работа 21. R ≈ Fah (n − 1) при h a.2.dIdθ=(ωlI0 )2 sin2 θ.32πc33. I = 94 I0.4. ∆E = πe2mc22q2 γ 2ρ3 βпри v ∼ c.215π 3 βa2 N J e 25. ∆E = 64 ρ5при v c.c mc26. R = γ 4{ 1 + β 2 + 2β cos θ0 cos θ0 }{2β + 1 + β 2 cos θ0} / cos θ0.1997/98 учебный год62или√R=2β+(1+β 2 ) cos θ02(1+β 2 +2β cos θ0 ) cos θ0 γ1997/98 учебный годКонтрольная работа 11.
σверх = 3σ0, σгр = 0.√2. E0 = E1x + E2x = 4 κa , E90 = E12 + E22 = 2 2 κa , E180 = 0.2 2θпри r a.3. ϕ(r, θ) ≈ qa1−3cos4r34. E1 /E2 = (l/a)2 .8σσ12при b < a.5. jj0 = (σ+σ)31−46. σ ∼ r .Экзаменационная работа 11. F = − 2Jm.ca23. A =2(ε+1)REb ln 2ε√4 2πσ0.B = a(ε1 +ε2 )4. F =d3162. U =5. I = I0 +6.dFdl=πd2In4c1h5CU 22∼ 3 · 10−3 Джсм .≈ 4 · 10−10 дин.2Ac2L0 I0 .B02 a3π .7. H1z =2≈ 90кв, W =4πc σωb1−b2a22, H2z = − 4πσωca2 b , Hα =4πbσVcr, Ez =Контрольная работа 21.2. r = √nd2 −1 .3. d = 2F tg α, где sin α =4. ∆b =5. T =πcaω ;∆ = d/2 ≈2λla .12.1+(2πωα/c)Экзаменационнаяработа 2√2d1.
m = λ , rm = 2λlm (m = 0, 1, 2, ...) .πcFaωпри α 1.4πbσr .1996/97 учебный год632(2πN J0 ω2 ρ2 µ)2.I = 3c15при ρ ωc r.2(µ+2)3. km = π(2m+1)(m = 0, 1, 2, ...) .2nd 226 4 dσ2 kl= 4ac4ω ε−1coscosθsin θ.4. dωε+1 223 χ2e2.5. ∆E = π3 βρmc2 2 2e6. θ2 ≤ 8πγ 2 Bl , θ ≤ 3, 7 · 10−2 ∼ 203mc21996/97 учебный годКонтрольная работа 12 21. F = a 8E .qq√−√ q2. ϕ (z) = √z 2−2az+2a2 −2 +z 2 +2az+2a2 2z 2 −2az+a 2 2 53√1 − 5√1 5 , Fz = − aqFx = − aq4 − 5 5 .4πaχ2h2 −a223. ϕ(r, θ) = r 1 + 4r2 3 cos θ − 1 .q√,2z 2 +2az+a24. E1 (z) = − γU10r (R1 ≤ r ≤ R0 ) , E2 (z) = − γU20r (R0 ≤ r ≤ R2 ) ,σσσ(1)своб1 U01 ε1 −1 U0=−= − 4πγ,σсвязR4πγ1 R1 ,1 1(0)своб1 ε1= − 4π( γ1 −(2)=своб5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
