1625913956-ab00255e9903dcaf7042f91c26c49388 (532685)
Текст из файла
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФНОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТФизический факультетКафедра теоретической физикиИ. Ф. ГинзбургОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ(нерелятивистская теория)Учебное пособиеНовосибирск2012ББК В314я73-1УДК 530.145Г 492 Гинзбург И.
Ф. Основы квантовой механики (нерелятивистская теория): Учебное пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2012. 314 с.ISBNПособие составлено на основе многолетнего опыта преподавания автором основного курса квантовой механики и чтения спецкурса "Дополнительные главы квантовой механики". В основе построения курса - возможно более полное использованиезнаний, имеющихся у студентов-физиков и полученных в предшествующих курсахматематики и физики в НГУ. Поэтому в начале курса нет традиционного описанияэкспериментального материала, послужившего мотивом к изобретению квантовоймеханики, с самого начала активно используется знакомый по курсу функционального анализа дираковский подход (векторы состояния и т.п.). Наряду с этим включенынекоторые разделы, не входящие в обычные курсы по недостатку времени (когерентные состояния, эффект Мёссбауэра, эффект Казимира, квантование колебанийрешётки, неравенства Белла, эффект Ааронова-Бома, заряженный ангармоническийосциллятор в магнитном поле и др.).Предназначено для студентов третьего курса ФФ НГУ, изучающих квантовуюмеханику, и студентов физических специальностей других университетов.Рецензенты:проф.
д-р физ.-мат. наук В. Г. Сербо,проф. д-р физ.-мат. наук А. Г. ГрозинИздание подготовлено в рамках реализации Программы развития государственного образовательного учреждения «Новосибирский государственныйуниверситет» на 2009–2018 гг.c Новосибирский государственный⃝университет, 2012c И. Ф. Гинзбург, 2012⃝ISBN2Оглавление3ОглавлениеПредисловие9Глава 1. Основные понятия§ 1.1. Введение .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 1.2. Основные положения квантовой механики . . . . . . . . . .§ 1.3. Операторы физических величин I . . . . . . . . . . . . . . . .§ 1.4. Векторы состояний и волновые функции . . . . . . . . . . . .§ 1.5. Операторы II. Квантование . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .§ 1.6. Одновременная измеримость и полный набор наблюдаемых§ 1.7. Оператор конечного сдвига, оператор импульса . . . . . . .§ 1.8. Соотношение неопределённостей . . . . . . . . . . . . . . . .§ 1.9. Измерение в квантовой механике . . . .
. . . . . . . . . . . .§ 1.10. Матрица плотности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 1.11. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............................................121214171821242526303133Глава 2.
Состояния и их эволюция§ 2.1. Уравнение Шредингера . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1.1. Эволюция состояния со временем . . . . .2.1.2. Плотность тока вероятности . . . . . . . .2.1.3. Теорема о вириале . . . . . . . . . . . . .
.§ 2.2. Сохраняющиеся величины. Симметрия и вырождение . .§ 2.3. Симметрия по отношению к отражениям. Чётность . . .§ 2.4. Основные типы задач для движения одной частицы . . .2.4.1. Стационарные состояния . . . . . . . . . .2.4.2. Непрерывный спектр. Задача рассеяния .§ 2.5.
Одномерные задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 2.6. Одномерная задача. Дискретный спектр . . . . . . . . . .2.6.1. Прямоугольная потенциальная яма . . . .2.6.2. Мелкая яма, δ-яма . . . . . . . . . . . . . .2.6.3. Две δ-ямы. Туннелирование . .
. . . . . .§ 2.7. Непрерывный спектр. Одномерная задача рассеяния . .§ 2.8. Нестабильные частицы. Квазистационарные состояния .2.8.1. Примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.8.2. Особенности рассеяния волнового пакета........................................................................35353637383840414142434546484952545758....................................Оглавление4§ 2.9. Задачи . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 3.§ 3.1.§ 3.2.§ 3.3.§ 3.4.§ 3.5.§ 3.6.........................61616162636566Глава 4. Гармонический осциллятор§ 4.1. Одномерный осциллятор. Операторный метод . . . . . . . . .4.1.1.
Оператор отражения координат любой системы4.1.2. Зависимость операторов от времени . . . . . . .4.1.3. Переход к координатному представлению . . . .4.1.4. Двумерный осциллятор . . . . . . . . . . . . . .§ 4.2. Решение с помощью разложения в ряд . .
. . . . . . . . . . .§ 4.3. «Нулевые колебания» осциллятора и их наблюдение . . . . .§ 4.4. Когерентные состояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 4.5. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................67677171727375757982................................848486878788899293Глава 6. Квазиклассический случай§ 6.1. Волновая функция. Условие применимости приближения . .
.§ 6.2. Правила квантования Бора–Зоммерфельда. I . . . . . . . . .§ 6.3. Условия сшивки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 6.4. Метод комплексной плоскости для получения правил сшивки§ 6.5. Правила квантования Бора–Зоммерфельда. II . . . . . . . . .§ 6.6. Прохождение сквозь барьер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 6.7.
Время жизни квазистационарного состояния . . . . . . . . . .§ 6.8. Двойная яма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 6.9. Надбарьерное отражение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 6.10. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . ...............................949598100103106107108110114115Глава 5.§ 5.1.§ 5.2.§ 5.3.Зависимость операторов от времениОператор эволюции системы во времени . . . . . .Гайзенберговская картина . . . . . . . . . . . . . . .Производная оператора по времени . . . . . . .
. .Сложные системы. Представление взаимодействияНекоторые правила сумм . . . . . . . . . . . . . . .Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59......Вариационный метод. Теория возмущенийВариационный метод . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .Теория возмущений. Общее рассмотрение . . . . . . .Теория возмущений. Невырожденный случай . . . . .5.3.1. Производная от энергии по параметру5.3.2. Условия применимости . . . . . . . . .§ 5.4. Теория возмущений при наличии вырождения . . . . .§ 5.5. «Улучшенная» теория возмущений . . . . . . . . . . .§ 5.6. Задачи . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .........................................................Глава 7. Периодическое поле117§ 7.1. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117Оглавление5§ 7.2. Движение в периодическом поле . . . . . . . . . . . . . .7.2.1. Общее рассмотрение . . . . .
. . . . . . .7.2.2. От конечной решетки к бесконечной . . .7.2.3. Некоторые свойства движения в зоне . . .7.2.4. Периодическое поле из δ-ям или барьеров7.2.5. Слабое периодическое поле . . . . . . . . .7.2.6. Качественная картина . . . . .
. . . . . . .§ 7.3. Малые колебания линейных цепочек . . . . . . . . . . . .7.3.1. Цепочка одноатомных молекул . . . . . .7.3.2. Цепочка двухатомных молекул . . . . . .§ 7.4. Следствия нарушения периодичности . . . . . . . . . . .§ 7.5.
Квазичастицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 7.6. Некоторые черты трёхмерной решётки . . . . . . . . . . .§ 7.7. Эффект Мёссбауэра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 7.8. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........................................................................................118118119121122126127128129131134136137140142........................143145149149153Центрально-симметричное полеЗадача двух тел.
Общие свойства . . . . . . . . . . . . . .Поле, быстро убывающее с расстоянием . . . . . . . . . .Кулоновская задача. Атом водорода . . . . . . . . . . . . .9.3.1. Средние значения ⟨r k ⟩nℓ для атома водорода9.3.2. Атом в электрическом поле .
. . . . . . . . .9.3.3. Силы Ван-дер-Ваальса . . . . . . . . . . . .§ 9.4. Повышенная симметрия некоторых трёхмерных систем . .9.4.1. Изотропный осциллятор . . . . . . . . . . . .9.4.2. Кулоновская задача. Метод Фока . . . . . .§ 9.5. Задачи . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...................................................154154157159164165167168168169171. . . .. . . .прием. . . .................173173174176177................178178179180181Глава 8.§ 8.1.§ 8.2.§ 8.3.§ 8.4.Момент импульсаСледствия алгебры коммутаторовСостояния с моментом ℓ = 1 .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
