1625913956-ab00255e9903dcaf7042f91c26c49388 (532685), страница 2
Текст из файла (страница 2)
. .Следствия координатной записи .Задачи . . . . . . . . . . . . . . . .....................................................Глава 9.§ 9.1.§ 9.2.§ 9.3.Глава 10. Спин§ 10.1. Основные факты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 10.2. Частицы со спином 1/2. Спиноры . . . . . . . .
. . .§ 10.3. Разложение по базису матриц Паули как технический§ 10.4. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 11. Движение в магнитном поле§ 11.1. Магнитный момент частицы . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 11.2. Уравнение Шредингера . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .11.2.1. Переход к магнитному моменту . . . . . .11.2.2. Электрон в однородном магнитном поле. I........Оглавление6....................................183185187188189191..............................192192197197199199Глава 13. Тождественность частиц§ 13.1. Волновая функция системы тождественных частиц . . . . . .
. . .13.1.1. Обменное взаимодействие . . . . . . . . . . . . . .13.1.2. Параводород и ортоводород . . . . . . . . . . . . .§ 13.2. Понятие о вторичном квантовании . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 13.3. Квантование электромагнитного поля . . . . . . . . . . .
. . . . .13.3.1. Неквантованное электромагнитное поле . . . . . .13.3.2. Электромагнитное поле в кубе. Осцилляторы поля13.3.3. Квантование поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 13.4. Системы с взаимодействием . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 13.5.
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........201201203204206208208210211213215§§§§11.3.11.4.11.5.11.6.11.2.3. Электрон в однородном магнитном поле. II11.2.4. Двумерный осциллятор в магнитном поле .Движение спина в магнитном поле . . . . . . . . . . . . .Калибровочная инвариантность .
. . . . . . . . . . . . . .Эффект Ааронова–Бома . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 12. Сложение моментов§ 12.1. Сложение моментов . . . . . . . . . . . . . . . .§ 12.2. Матричные элементы скаляров и векторов . . .12.2.1. Правила отбора . . . . . . . . . .12.2.2. Усреднение векторного оператора§ 12.3.
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................Глава 14. Атомы, молекулы, ядра216§ 14.1. Атомы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21714.1.1. Самосогласованное поле. Электронные конфигурации 21714.1.2. Корреляционные силы. Атом гелия . . . .
. . . . . . 21914.1.3. Спин-орбитальное взаимодействие. Тонкая структура 22114.1.4. Тонкая структура уровней атома водорода . . . . . . 22214.1.5. Малые поправки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22414.1.6. Периодическая система элементов . . . . . . . . . . .
22614.1.7. Атом в магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . 22814.1.8. Атомы с большим числом электронов. Модель Томаса–Ферми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230§ 14.2. Молекулы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 23214.2.1. Типы связей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23314.2.2. Колебательные и вращательные уровни . . . . . . . . 234§ 14.3. Атомное ядро. Ядерные силы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23614.3.1. Модели строения ядра . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23914.3.2. Ядерные распады . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 24214.3.3. Использование ядерной энергии . . . . . . . . . . . . 243§ 14.4. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243Оглавление7Глава 15. Системы с гамильтонианом, зависящим от времени245§ 15.1. Постановка вопроса . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 245§ 15.2. Уравнение Шредингера в представлении взаимодействия . . . . . . 246§ 15.3. Теория возмущений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24715.3.1. Возбуждение атома водорода пролетающим ионом . 249§ 15.4. Скачкообразное изменение гамильтониана . . . . .
. . . . . . . . . 252§ 15.5. Периодическое возмущение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25315.5.1. Нерезонансное возмущение . . . . . . . . . . . . . . . 25415.5.2. Почти резонансное возмущение . . . . . . . . . . . . 254§ 15.6. Переходы в непрерывный спектр .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25515.6.1. Плотность числа состояний . . . . . . . . . . . . . . . 25515.6.2. Переходы под действием слабого периодического поля257§ 15.7. Фотоэффект . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 258§ 15.8. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260Глава 16. Испускание и поглощение излучения§ 16.1. Излучение и поглощение света . . . . . . . . . . . . . . . .16.1.1. Коэффициенты Эйнштейна . . . . . . . . . .16.1.2. Вероятность излучения. Подход Ферми . . .16.1.3.
Излучение света. Квантованные поля . . . .§ 16.2. Излучение высших мультиполей . . . . . . . . . . . . . . .§ 16.3. Правила отбора для излучения . . . . . . . . . . . . . . . .§ 16.4. Ширина спектральной линии . . . . . . . . . . . . . . . . .16.4.1. Собственная ширина уровня . . . . .
. . . .16.4.2. Ширина спектральной линии. Когерентность§ 16.5. Принципы работы лазеров . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 16.6. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........................................................261261262262264266268269269271272274Глава 17. Рассеяние§ 17.1. Постановка задачи. Общие соотношения .
. . . . . . . . .17.1.1. Амплитуда рассеяния. Сечение рассеяния .17.1.2. Оптическая теорема . . . . . . . . . . . . . .17.1.3. Конечность полного сечения . . . . . . . . .§ 17.2. Уравнение Шредингера в интегральной форме . . . . . . .§ 17.3. Борновское приближение .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .17.3.1. Рассеяние на потенциале Юкавы . . . . . .17.3.2. Формула Резерфорда . . . . . . . . . . . . .17.3.3. Атомный формфактор . . . . . . . . . . . . .17.3.4. Критерий применимости приближения . . .17.3.5. Возможное видоизменение . . . . . . . . . .§ 17.4. Разложение по парциальным волнам . . . .
. . . . . . . .17.4.1. Фазы рассеяния и парциальные амплитуды .17.4.2. Упругое рассеяние медленных частиц . . . .17.4.3. Резонансное рассеяние . . . . . . . . . . . .§ 17.5. Особенности рассеяния частиц со спином . . . . . . . . . .................................................................................275275275278279280280281282282284286286286289290291Оглавление8§ 17.6. Особенности рассеяния заряженных частиц . .
. . . . . . . . .§ 17.7. Рассеяние при наличии неупругости . . . . . . . . . . . . . . .17.7.1. Общие соотношения. Канал упругого рассеяния17.7.2. Неупругие процессы . . . . . . . . . . . . . . . .17.7.3. Рассеяние быстрых частиц на сером шаре . . .§ 17.8. Ограничения подхода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 17.9. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......................292293293294295297298....................300300301301304305Приложение Б.
Математические дополнения§ Б.1. Некоторые тензоры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ Б.2. δ-функция, θ-функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ Б.3. Γ-функция. Некоторые интегралы и ряды . . . . . . . . . . . .§ Б.4. Некоторые свойства важных специальных функций . . . . . .§ Б.5.
Оператор e B̂e− . Проекционные операторы . . . . . . . . . .§ Б.6. Момент импульса в четырёхмерном эвклидовом пространстве..................307307308310311311312Приложение А. Квантовая механика на компьютере§ А.1. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . .§ А.2. Свободное движение. Волновой пакет . . . .§ А.3.
Простая яма или барьер и пара ям . . . . . .§ А.4. Набор ям. Периодическое поле . . . . . . . .§ А.5. Движение в центральном поле . . . . . . . ..............................................Приложение В. Скрытые параметры и квантовая механика313Литература316Повторяющиеся обозначения и некоторые константы317ПредисловиеСреди множества учебников по квантовой механике каждая из книг [1-9] демонстрирует свой подход к курсу и решает множество интересных задач.
Оригинальныйподход к построению теории содержится в книге Р. Фейнмана и А. Хибса [14] , которая заслуживает специального чтения студентами, ориентирующимися на изучениефундаментальной теории. Отмечу две книги, посвящённые качественным методамквантовой механики в их применении к самым разным вопросам физики [15, 16] . Ихизучение доставит удовольствие читателю. Детальное описание особенностей процесса измерения в квантовой механике можно найти в книге [21] .Предлагаемое пособие отличается от известных мне книг отбором материала иманерой изложения отдельных тем.
Получившийся текст значительно больше стандартного годового курса. Я счёл полезным включить сюда и часть материала, обычно обсуждаемого только на практических занятиях. Многие разделы добавлены дляспецкурсов и для интересующихся студентов. Чтение этого дополнительного материала не является необходимым для понимания основного материала.В основе построения курса – возможно более полное использование знаний,имеющихся у студентов-физиков и полученных в предшествующих курсах математики и физики в НГУ. Поэтому в начале курса нет традиционного описания экспериментального материала, послужившего мотивом к изобретению квантовой механики,с самого начала активно используется знакомый по курсу функционального анализадираковский подход (векторы состояния и т.п.).
Важную роль играют оценки областиприменимости получаемых результатов к описанию реальных явлений.Одним из элементов различия является отношение к вычислительной части.В прежние годы важной частью фундаментального курса было коллекционированиеслучаев, в которых уравнение Шредингера решается точно. Каждая из таких точнорешаемых задач представляла собой отдельную жемчужину теории дифференциальных уравнений, дававшую лишь небольшой опыт для решения новых задач. На мойвзгляд, коллекция точно решаемых уравнений ныне важна лишь для отдельных ценителей. Поэтому я решаю уравнение Шредингера лишь для небольшого числа задач,и привычные аналитические методы по возможности заменяю на операторные.По той же причине я постарался как можно раньше рассмотреть пакет приближённых методов квантовой механики, чтобы использовать их при обсужденииконкретных физических систем.Традиционно курс квантовой механики является введением в курсы атомной10Предисловиефизики и физики твёрдого тела.
Предлагаемое пособие не является исключением. Соответствующие разделы не претендуют на полноту. Их роль – в том, чтобы,встретившись с соответствующими понятиями в специальной литературе, читательмог бы без особого труда понять, о чем идет речь, и если потребуется, сравнительнолегко изучить соответствующую специальную литературу.Хотя основное содержание книги относится к нерелятивистской теории, я нашёлполезным при описании атомных систем активно использовать постоянную тонкойструктуры α.Полезно обратить внимание на существенное отличие релятивистских квантовыхзадач от нерелятивистских.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
