Брандина Электрические машины (529639)
Текст из файла
Министерство образования и науки Российской ФедерацииФедеральное агенство по образованиюГосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образованияСеверо-Западный государственный заочный технический университетКафедра электротехники и электромеханикиЕ.П.
БрандинаЭлектрические машиныПисьменные лекцииПримеры решения задачСанкт–Петербург2004Е.П. БрандинаЭлектрические машиныПисьменные лекцииПримеры решения задачСанкт–Петербург20042Утверждено редакционно-издательским советом университетаУДК 621.313 (07)Электрические машины. Письменные лекции. Примеры решения задач. СПб.: СЗТУ, 2004. - 152 с.Рассматриваются принципы устройства, основные вопросы теории, режимыработ, эксплуатационные свойства трансформаторов и электрических машин.Приведены численные примеры решения задач.Издание предназначено для студентов, изучающих дисциплины:″Электромеханика″, ″Электрические машины″, ″Электрические машиныспециального назначения″, ″Электрические машины и аппараты″, ″Техническиесредства управления и информатики″.Рассмотрено на заседании кафедры ″Электротехника и электромеханика″8.02.99 г., одобрено методической комиссией энергетического факультета6.06.99 г.Рецензенты: кафедра ″Электротехника и электромеханика″ СЗТУ (зав.Кафедрой профессор В.И.Рябуха); Ю.Ф.Кокунов, ст.
преп. кафедры″Электрические машины″ СПГПТУ.Составитель : Е.П. Брандина, канд. техн. наук, доц© Северо-Западный государственный технический университет, 2004© Брандина Е.П. 20041. Трансформаторы1.1. Общие сведения1.1.1. ОпределениеТрансформатор - электромагнитный статический аппарат, которыйпреобразует параметры переменного тока : напряжение, ток, частоту,число фаз .В простейшем случае трансформа тор представляет собоймагнитопро- вод, с размещеннымина нем двумя обмотками (рис.1.1).Рис.1.11.1.2.
Принцип работыПри включении первичной обмотки на переменное напряжение U1возникает ток I1, который создает переменное магнитное поле. Этополе наводит в обеих обмотках ЭДС (Е1 и Е2 ). Если вторичную обмоткувключить на нагрузку (ZНГ), то возникает ток I2. Основной магнитныйпоток Ф создается суммарным действием токов I1 и I2 (рис.1.2).U1I1ФЕ1Е2I2Рис.1.21.1.3. Классификация трансформаторовКлассификация трансформаторов возможна по признакам [9] :- по области применения (силовые, измерительные, специальные);- по конструкции (стержневые, броневые, тороидальные),- по способу охлаждения (сухие, масляные),-по электрическим параметрам (по мощности, числу фаз, напряжению,частоте, числу обмоток).Различают трансформаторы- по числу фаз : однофазные, трехфазные и многофазные;- по числу обмоток : двухобмоточные и многообмоточные;- по напряжению: повышающие ( U2 > U1) и понижающие (U2 < U1).Наибольшее применение находят силовые трансформаторынапряжения [ 9 ].
Суммарная мощность таких трансформаторов,установленных в электрических сетях, превышает мощность источниковэнергии в 7...10 раз. Это обусловленонеобходимостьюмногоступенчатого повышения и понижения уровня напряжения.Магнитопровод силового трансформатора выполняется шихтованным,т.е. набранным из отдельных листов электротехнической стали.При f = 50 Гц толщина листов обычно составляет 0,5 мм, приповышении частоты толщина листов уменьшается. Шихтовкаприменяется для уменьшения потерь в стали на вихревые токи.1.1.4.
Схемы и группы соединения обмоток трансформатораДля однофазного трансформатора возможны 2 случая намоткивторичной обмотки (рис.1.3 ) [1]. При этом ЭДС первичной обмотки Е1 ивторичной обмотки Е2 будут находиться соответственно в фазе или впротивофазе. Группа соединения обмоток определяется углом сдвигафаз между первичным и вторичным линейными напряжениями.
Приэтом вектор первичной линейной ЭДС эквивалентируется минутнойстрелкой часов, расположенной на цифре 12, а вектор вторичнойлинейной ЭДС эквивалентируется часовой стрелкой. Таким образом ,для однофазного трансформатора возможны две группы соединения: 0и 6.ГОСТ 11677-85 допускает для промышленного использования тольконулевую группу соединения.Рассмотрим трехфазный трансформатор при соединении первичныхи вторичных обмоток в ‘’ звезду ’’ ( Y ) . Если одноименные фазынаходятся на одном и том же стержне , то аналогично однофазномутрансформатору получаем две группы соединений: 0 и 6.
Если жеодноименные фазы будут находится на разных стержнях, то получимостальной спектр четных групп: 2 и 8, 4 и 10. Например, на рис. 1.4показано соединение обмоток для группы 0 [1]. При наличии выводанулевой точки соединение обмоток обозначается Y0Рассмотрим соединение фаз первичной обмотки в Y , а фазвторичной обмотки в ″треугольник″ (∆).
На рис. 1.5 показано соединениеобмоток, соответствующее группе 11. Если поменять начала и концыфаз, например вторичной обмотки, то получим группу соединений 5.Если поменять местами фазировку, то можно получить все остальныенечетные группы: 7 и 1, 9 и 3 [1].ГОСТ [ ] допускает для промышленного использования только 0 и 11группы соединений . Итак, по ГОСТу предусматривается применениеследующих групп: Y / Y0 - 0, ∆ / Y0 - 11, Y / ∆ -11, Y0 /∆ -11, Y/Z - 11.Схема соединения Z (зигзаг) показана на рис. 1.6 [1].
Эта схема можетприменяться при несимметричной нагрузке фаз.Рис.1.3Рис.1.4Рис.1.5Рис. 1.61.2. Основные уравнения1.2.1. ЭДС обмотокПо закону Максвелла ЭДС, индуктируемая в контуре с числом витковW переменным магнитным потоком Ф, равнае = −WdФ,dtПримем, что Ф = Фm sin ωt ,где круговая частотаω = 2πf,f - частота питающей сети.Тогдаe = - WωФm cosωt = - W ωФm sin (90° -ωt) = WωФmsin(ωt - 90°)Амплитуда ЭДСЕm = WωФm(1.1)(1.2)Действующее значение ЭДСE=Em= 2πfФmW ≈ 4,44 fФmW .2(1.3)Индекс ‘’ m ‘’ у потока Ф обычно опускают.По фазе ЭДС Е отстает от потока Ф на 90° , что следует из сравненияформул (1.1) и (1.2).На векторной диаграмме (рис.1.7) показано расположение векторовЕ и Ф.Ф&•Е&Рис.1.7Согласно (1.3) ЭДС первичной и вторичной обмоток имеют видЕ1 = 4,44fФW1 ;Е2 = 4,44fФW2Коэффициент трансформацииk=E1 W1 U1.=≈E2 W2 U 2(1.4)Обмотки трехфазного трансформатора могут быть соединены в«звезду» (Y) или в «треугольник» (∆) .Соотношение линейных и фазных напряжений и токов:для Y - U Л = 3 ⋅ U Ф , I Л = I Ф ;для ∆ - U Л = U Ф , I Л = 3 ⋅ I ФПолная мощность :однофазного трансформатора S = U ⋅ IS = 3 ⋅U Ф ⋅ IФ = 3 ⋅U Л ⋅ I Лтрехфазного трансформатораАктивная мощность нагрузки P = S cosϕ,реактивная мощность Q = S sinϕ,где ϕ - угол нагрузки.1.2.2.
Уравнения напряженийМагнитный поток трансформатора (рис.1.1) можно представить ввиде основного магнитного потока Ф , созданного совместнымдействием токов I1 и I2, и сцепляющегося с обеими обмотками, ипотоков рассеяния Фσ1 и Фσ2 , каждый из которых создается толькоФσ1 и I2Фσ2) и сцепляющихся только со своейсвоим током (I1обмоткой. Основной магнитный поток Ф наводит основные ЭДС Е 1 и Е2.Потоки рассеяния Фσ1 и Фσ2 наводят соответственно ЭДС рассеяния Еσ1и Еσ2 (каждый поток - в своей обмотке).Потокосцепление рассеянияψσ = L i ,где i = Im sinωt,L - коэффициент самоиндукции обмотки.ЭДС рассеянияdψ σeσ = −dt= −Ldi= −ω LI m cos ω t = ω LI m sin(ω t − 90°) .dtДействующее значение ЭДС в комплексном видеE& σ = − jxI = − jω LI& ,(1.5)где x = ωL - индуктивное сопротивление рассеяния (самоиндукции).Наличие (-j) в формуле (1.5) означает, что вектор ЭДС E&σ отстает пофазе от вектора тока I& на 90°.Согласно (1.5) можно записатьE&σ 1 = − jx1 I&1 , E&σ 2 = − jx2 I&2 .(1.6)Применим закон Кирхгофа к первичной и вторичной обмоткам:U& 1 + E& 1 + E& σ 1 = I&1 r1 ,E& 2 + E& σ 2 = U& 2 + I&2 r2 .С учетом (1.6) можно записатьU& 1 = − E& 1 + I&1 r1 + jI&1 x1 ,U& 2 = E& 2 − I&2 r2 − jI&2 x2 .(1.7)где r1 и r2 -активные сопротивления обмотокПолное сопротивление обмотокz1 = r1 + jx1 ; z2 = r2 + jx2.ТогдаU& 1 = − E& 1 + I&1 z1 ,U& 2 = E& 2 − I&2 z 2 .1.2.3.Уравнение токовРассмотрим уравнение напряженияU& 1 = − E&1 + I&1 z1 .Величина I1z1 для трансформаторов средней мощности составляет5-10% U1, поэтому можно принять, что U1 ≈ E1 = 4,44 fФW.
Так как напряжение сети U1=const, то отсюда следует, что поток , определяемыйнапряжением сети, Ф =const. Следовательно для всех режимов работыпостоянна МДС, создающая этот поток.МДС при нагрузке F& = I&1W1 + I&2W2 .МДС при холостом ходе (х.х.) F = I10W1, где I10 - ток х.х. , I 2 = 0.Приравнивая эти МДС, получаем уравнениеI&1W1 + I&2W2 = I&10W1 .Разделим на W1 и, с учетом k =W1, получим уравнение токовW21I&1 + I&2 = I&10 .k(1.8)1.3.
Схема замещения. Приведенный трансформаторУравнения напряжений (1.7) и токов (1.8) позволяют определить всережимы работы трансформатора. Однако неудобство этих расчетовзаключается в первую очередь, как правило, значительным отличиемпараметров и следовательно токов и напряженийпервичной ивторичной обмоток, что затрудняет построение векторной диаграммы ит. д. Кроме того, в данном случае между обмотками существует нетолько электрическая, но и магнитная связь.Для того, чтобы можно было связать первичную и вторичную обмоткиэлектрически, устранить их магнитную связь и воспользоваться схемойзамещения, принимают, что Е1 = Е2 и W1=W2 .
Такой трансформаторназывается приведенным. Параметры вторичной обмотки приведенноготрансформатора обозначаются со штрихами. Схема замещения имеетвид, показанный на рис.1.8. Схема замещения относится к одной фазетрансформатора. Параметры обмотоквыносят отдельно [2].z1и z2′ на схеме замещенияРис.1.8Активное сопротивление rm определяется потерями в сталиPст = m1 I о2 rm ,где m1 - число фаз трансформатора.Индуктивное сопротивление xm отражает взаимоиндукцию обмоток.Коэффициенты перехода от приведенного трансформатора креальному определяются из условия сохранения энергетическихпоказателей :W1= kE2 ,W21(из равенства E2 I 2 = E 2′ I 2′ ),I 2′ = I 2kr2′ = r2 k 2(из равенства I 2 2 r2 = I 2′ 2 r2′ ).E 2′ = E 2Аналогично,x ′2 = x 2 k 2 ,z ′2 = z 2 k 2 .Уравнения напряжений и токов для схемы замещения (рис.1.8)согласно уравнениям (1.7 и 1.8) примут видU& 1 = − E& 1 + I&1 r1 + jI&1 x1U& 2′ = E& 2′ − I&2′ r2′ − jI&2′ x 2′(1.9)I&1 + I&2′ = I&101.4.
Режим холостого хода (I2 = 0)Так как в режиме х.х. вторичная обмотка разомкнута (I2 = 0), то схемазамещения имеет вид рис.1.9.Рис. 1.9Поскольку r1 << rm и x1 <<xm , то сопротивлением r1 и x1 (рис.1.9)можно пренебречь.Опытное определение параметров производится по схеме рис. 1.10.Рис.1.10В результате опыта определяем параметры:k=U1;U2z0 =U 10≈ zm ;I 10r0 =P10≈ rm ;I 210x0 ≈ x m =z 2m − r2m .(1.10)Значение I10 составляет 2…5 % I Н.Мощность р0 , потребляемая трансформатором в режиме х.х,определяется в основном потерями в стали (на гистерезис ивихревые токи), т.к. потерями в первичной обмотке рM1 = m1 I 210 r1можно прене- бречь в силу малости тока I10.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
