Kursovoe_proektirovanie_Chernaya_Timofee v_2019_2ch (528508), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Расчетные алгоритмы большинства задач синтеза приводят к системе четырех (и более) трансцендентных уравнений.Для их решения используют итерационные методы с заданной степенью точности. Эффективноеприменение итерационных методов существеннозависит от удачного выбора начального приближения и быстроты сходимости процесса.Для численной реализации полученных алгоритмов и графической визуализации результатов предлагается использовать систему Mathcad.Почти все встроенные функции Mathcad, предназначенные для решения нелинейных алгебраических уравнений, нацелены на нахождениекорней, приближенные значения которых ужеизвестны.
Приближенные значения корней (начальные приближения) могут быть известны изфизического смысла задачи, из решения аналогичной задачи при других исходных данных илинайдены графическим способом.Для решения системы уравнений в Mathcadнеобходимо построить так называемый вычислительный (решающий) блок, имеющий следующую структуру:7Раздел 2. СТРУКТУРНЫЙ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ2.1. Структурный анализ механизмаЦели структурного анализа: определить число степеней свободы механизма и выбрать начальные кинематические пары: декомпозироватьмеханизм на простейшие кинематически и статически определимые кинематические группы;записать символическую формулу строения механизма.Структурный анализ позволяет выявить особенности строения механизма, определяющиепорядок проведения его кинематического идалее кинетостатического (см.
разд. 4) исследования.Структурный анализ выполняется на базеструктурной схемы исполнительного рычажного механизма, приведенной в техническом задании на курсовое проектирование.Д о п у щ е н и е 2.1. Все пары рычажного механизма являются одноподвижными и относятся к V классу.Учитывая допущение 2.1, число степеней свободы W плоского рычажного механизма можнонайти по формуле П.Л. Чебышёва:W = 3n − 2 pн , (2.1)где n — число подвижных звеньев; pн — числоодноподвижных кинематических пар (V класса), вращательных или поступательных.Степени свободы — это совокупность линейно независимых координат, полностью определяющих п о л о ж е н и е (а вместе с их производными по времени и д в и ж е н и е) механизмав выбранной системе координат. Такие координаты в общем случае называются обобщеннымикоординатами qi:qi = qi (t ), i = W .
(2.2)При W = 1 обобщенная координата q = q(t )приписывается начальной кинематическойпаре.Начальная кинематическая пара — кинематическая пара, в которой относительное перемещение образующих ее звеньев есть обобщенная координата q = q(t ). Если одно из звеньевначальной кинематической пары — стойка, тодругое, подвижное звено называют начальным(или входным). Начальное звено может совершать относительно стойки поступательное движение (ползун) или вращательное движение(коромысло или кривошип).Определение числа степеней свободы рычажного механизма (степени подвижности механизма) имеет смысл проверочного расчета,так как в исходных данных к типовому заданиюна курсовое проектирование начальное (входное) звено указано. Как правило, начальноезвено образует со стойкой вращательную кинематическую пару.
Припишем угловую обобщенную координату этой кинематической паре:q ≡ ϕ = ϕ(t ). (2.3)Кинематическая группа — простейшая кинематически и статически определимая кинематическая цепь, содержащая м и н и м а л ь н о ечисло звеньев и кинематических пар (включаяи те кинематические пары, которыми она присоединяется к механизму). Степень подвижности кинематической группы равна числу входящих в нее начальных кинематических пар.Группа Ассура — подмножество множествакинематических групп: степень подвижностигруппы Ассура равна нулю, в ее составе нет начальной кинематической пары.Результатом структурного анализа являетсясимволическая формула строения механизма.В курсовом проекте исследуется рычажный механизм, в состав которого входят условный механизм I класса (кинематическая группа, степень подвижности которой равна единице) игруппы Ассура II класса.19Раздел 3.
АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ МАШИНЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЗАДАННЫХ СИЛ3.1. Анализ сил, действующих в машинеВ этом разделе курсового проекта рассматривается решение прямой задачи динамикимашин — определить закон движения машиныпод действием заданных сил.Все силы, действующие на звенья механизма, подразделяют на внешние (активные) и внутренние (реакции связей).Внешние силы совершают работу и и з м е н я ю т кинетическую или потенциальную энергиюмашины.Внутренние силы действуют между звеньямимеханической системы. Работа внутренних силн е и з м е н я е т энергии системы. В механических системах такими силами будут реакции вкинематических парах.
При решении прямой задачи динамики внутренние силы не учитывают.Определение реакций в кинематических парах — суть обратной задачи динамики машин. Еерешение будет рассмотрено в разд. 4.Внешними (активными) силами являются:1) движущие силы, направленные в сторонуперемещений их точек приложения (скалярноепроизведение векторов силы и скорости точки приложения этой силы есть положительнаявеличина); работа этих сил п о л о ж и т е л ь н а(увеличивает энергию системы);2) силы сопротивления, работа которых о т р и ц а т е л ь н а (уменьшает энергию системы).Силы сопротивления в свою очередь подразделяют:а) на силы полезного (технологического) сопротивления, возникающие при выполнениимашиной ее основных функций (работа по изменению координат, формы или свойств изделия и т. п.); приложены к исполнительным илирабочим звеньям машины и направлены противперемещения их точек приложения (скалярноепроизведение векторов силы и скорости точкиприложения этой силы есть отрицательная величина);б) силы трения (диссипативные), возникающие в месте связи в кинематической паре иопределяемые условиями физико-механического взаимодействия между звеньями.Д о п у щ е н и е 3.1.
Пренебрегаем трением вкинематических парах и вредными сопротивлениями среды;3) силы взаимодействия с потенциальнымиполями — потенциальные (позиционные) силы,возникающие при перемещении объекта в потенциальном поле различной природы. Характерная особенность потенциальных сил заключается в том, что их работа за цикл, т. е. привозврате системы в исходное положение, равнанулю. Силы упругости пружин являются потенциальными силами. В гравитационном полепотенциальными будут силы тяжести звеньев.Силы тяжести могут совершать п о л о ж и т е л ь н у ю работу, если точка приложения этих силопускается, и о т р и ц а т е л ь н у ю работу, еслиточка приложения поднимается; в машинах циклового действия работа сил тяжести за полныйоборот машины (цикл) равна н у л ю;4) силы инерции, условно отнесенные квнешним силам.
При добавлении сил инерциик внешним силам, действующим в механической системе, в ней устанавливается квазистатическое равновесие, что позволяет использоватьуравнения статики в силовом расчете. В данномразделе при решении прямой задачи динамикиэти силы н е у ч и т ы в а ю т с я.3.2. Механические характеристикидвигателейДвигатель предназначен для возбуждениямеханического движения в машине.
Осуществление механических движений и силовых воздействий, необходимых для выполнения рабочих процессов, всегда сопровождается в машинепреобразованием какого-либо вида энергии вмеханическую работу, т. е. передачей энергии отисточника рабочим органам машины. Свойствадвигателей, определяющие характер их взаимодействия с другими функциональными частями25Раздел 4.
КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА4.1. Постановка задачи силового анализаСиловой расчет рычажного механизма составляет содержание второго листа курсовогопроекта.Исходными данными при кинетостатическом силовом анализе механизма являютсяструктурная схема механизма, массы звеньеви их моменты инерции относительно осей, проходящих через их центры масс, внешние силы,заданные по значению и направлению (числовые значения этих параметров приведены в таблицах исходных данных в техническом задании на курсовое проектирование).
Кроме того,должны быть известны кинематические функции исследуемого механизма — функции положения, аналогов скоростей и ускорений звеньеви характерных точек (см. приложение П2.2),а также найденные при решении задачи динамики (см. разд. 3) характеристики движенияглавного вала машины: обобщенные угловаяскорость ω и угловое ускорение ε.Зная обобщенную угловую скорость и обобщенное угловое ускорение, истинные законыдвижения остальных звеньев механизма можно найти по следующим формулам (см. подразд. 2.2):ω j = ωqj ω, vM = vqM ω;ε j = εqj ω2 + ωqj ε, aM = aqM ω2 + vqM ε,где ωqj =— аналог угловой скорости;d rMdϕ—аналоглинейнойd 2ϕ jd ϕ2—аналогугловогоvqM =εqj =dϕ jdϕaqM =скорости;ускорения;d 2 rM— аналог линейного ускорения.d ϕ2Аналоги для исследуемого механизма использовались при построении динамическоймодели машины (см.
подразд. 3.5).Угловое ускорение начального звена механизма (пусть это будет звено 1) рассчитываетсяпо формулеε1 = ωq1ε,где ωq1 — аналог угловой скорости начальногозвена исполнительного механизма, характеризующий направление его вращения (см. подразд. 2.2.3).Д о п у щ е н и е 4.1.
Связи в механизме стационарные, удерживающие и голономные.Д о п у щ е н и е 4.2. Система сил плоская(звенья механизма — однородные твердые тела,имеют плоскость симметрии и движутся параллельно этой плоскости).Задачи кинетостатического анализа: определить реакции связей в кинематических парахмеханизма методом кинетостатики и уравновешивающую силу или момент, приложенныек начальному звену механизма. Эта сила (илимомент) характеризует в рабочих машинах общее действие сил сопротивления на это звено,а в машинах-двигателях — действие движущихсил. Значение движущего момента и характерего изменения за цикл работы рабочей машиныпозволяют определить необходимую мощностьдвигателя.
Реакции используются при проектировании для расчета деталей и узлов машины напрочность, жесткость, долговечность и т. п.Метод кинетостатики основан на принципеДаламбера. Используя уравнения мгновенного условного равновесия сил, можно сформировать расчетные модули для каждой входящейв механизм статически определимой кинематической цепи (как будет показано далее, статически определимой кинематической цепью является кинематическая группа (см. подразд. 2.1)).Построенные таким образом расчетные модули объединяют в единый расчетный алгоритм51Часть IIСИНТЕЗ МЕХАНИЗМОВС ВЫСШИМИ КИНЕМАТИЧЕСКИМИ ПАРАМИРаздел 5.
СИНТЕЗ ТРЕХЗВЕННЫХ ПЛОСКИХ ЗУБЧАТЫХ ЗАЦЕПЛЕНИЙ5.1. Виды зубчатых передач и их свойстваВ курсовом проекте выполняется исследование и проектирование цилиндрической эвольвентной передачи, зубчатые колеса которой нарезаются реечным инструментом. Такая передачаявляется плоской, так как оси зацепляющихсязубчатых колес параллельны и в каждом плоском (торцевом) сечении, перпендикулярномосям колес, картина зацепления, т. е. процесспередачи движения зубчатыми колесами, совершенно одинакова. На этом основании можнорассматривать цилиндрическую эвольвентнуюпередачу и отдельно взятые зубчатые колеса вторцевом сечении.При проектировании зубчатой передачи существенную роль играет выбор ее геометрических параметров.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
