Volnovaya_optika_1 (528145), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

По мере увеличения угла интенсивность отражённого луча растёт, а интенсивность преломлённоголуча убывает, обращаясь в нуль при предельном угле. ПриПРЕД  arcsin n21ПРЕД     2 световая волна проникает во вторую среду на расстояние~  и затем возвращается в 1-ую среду. Это явление называется полнымвнутренним отражением.При отражении световой волны от границы раздела среды, оптическиболее плотной, со средой, оптически менее плотной ( п1  n2 ), фазаколебаний светового вектора скачком претерпевает изменения на  . Приотражении от границы раздела среды, оптически менее плотной, со средой,оптически более плотной ( п2  n1 ), такого изменения фазы колебаний непроисходит.Интенсивность падающей волны равна сумме интенсивностейотражённой и преломлённой волн (закон сохранения энергии)I  I   I  .Коэффициент отражения - 2I  n1 E0 2  n21  1   2In1 E0  n21  1  .11Коэффициент пропускания - 2 2 I  n2 E0 2  n212.In1 Eo n21  1 Легко убедиться, что     1 .Угол падения, при котором отражённый и преломлённый лучи взаимноперпендикулярны,называетсяугломБрюстера  Бр .tg  Бр  п21 .Лекция 13Интерференция световых волнПусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга,возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинаковогонаправления:и .

E02 cost  02 Амплитуда результирующего колебания так же как и для механическихволн определяется из выраженияE01 cost  01 22Е02  Е01 Е02 2E01Е02 cos где   02  01 .Если разность фаз  возбуждаемых волнами колебаний остаётсяпостоянной во времени, то волны называются когерентными.Для некогерентных волн  непрерывно меняется, принимая с равнойвероятностью любые значения, вследствие чего  cos   0 и22 Е02  Е01   Е02I  I1  I 2 .В случае когерентных волнI  I1  I 2  2 I1I 2 cos  .В тех точках пространства, для которых cos   0где cos   0  I  I1  I 2 .имеем, а там,Интерференцией световых волн называется явление появлениямаксимумов интенсивности света в одних точках пространства иминимумов в других.Особенно чётко проявляется интерференция примаксимумах I  4I1 , а в минимумах I  0 .I1  I 2 .

Тогда в12Получить интерференционную картину от нескольких естественныхисточников света нельзя, т.к. такие источники всегда не когерентны.Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых многимиатомами. Отдельные атомы излучают так называемыецуги волн-8длительностью порядка 10 с и протяжённостью около 3 м. Фаза новогоцуга никак не связана с фазой предыдущего цуга. Фаза результирующейволны претерпевает случайные изменения.Наблюдать интерференцию можно, если разделить с помощьюотражений или преломлений волну, излучаемую одним источником, на двечасти, заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потомналожить друг на друга.Разность оптических длин путей, проходимых интерферирующимиволнами, не должна быть очень большой, так как складывающиесяколебаниядолжныпринадлежатьодному и тому жерезультирующемуцугуволн.Пустьразделениенадвекогерентныеволны происходит в точкеО.Дот.Рпервая волна проходит всреде с показателем преломления п1 путь s1 , вторая волна проходит всреде с показателем преломления п2 путь s2.Если в т.

О фаза колебаний равна  t , то разность фаз колебаний,возбуждаемых в т. Рss  22    2  1   (n2 s2  n1s1 ) (n2 s2  n1s1 ) ,cc10 2где0  длина волны в вакууме;  (n2 s2  n1s1 )  оптическая разность хода.Условие максимума (волны приходят в т. Р в одной фазе):  т  0 (т  0; 1; 2; ...).  т  2Условие минимума (волны приходят в т. Р в противофазе):  (2т  1)  02  (2т  1)  (т  0; 1; 2; ...).13Пусть S1 и S2 – источники двух когерентных цилиндрическихсветовых волн, например, две светящиеся узкие щели.Область, в которой эти волны перекрываются, называется полеминтерференции. Если в это поле внести экран (Э), параллельныйплоскости, в которой находятся источники S1 и S2 , то на нём будет виднаинтерференционная картина.В практически важных случаях для получения различимойинтерференционной картины должно выполняться условие d  l , гдеd  расстояние между источниками S1 и S2., l  расстояние от источниковдо экрана.

Тогда   1 и разность хода можно записать как   d   ,m lxm xТак как   l , то для максимумов получаем:d .В точке x  0 расположен максимум, соответствующий нулевойразности хода. Для него порядок интерференции т = 0. Это центринтерференционной картины.При переходе к соседнему максимуму т меняется на единицу и х навеличину Δ х, которую называют шириной интерференционной картины.x ldилиx  ,где  d l  угол, под которым видны оба источника из центра экрана.Для увеличения ширины полосы следует увеличивать l и уменьшать d(т.е.

уменьшать  ).Зависимость x от  приводит к тому, что по мере удаления от ) смещаютсяцентра картины максимумы разных цветов (разных14относительно друг друга всё больше и больше. Это приводит ксмазыванию интерференционной картины при наблюдении её в беломсвете.Зная l и d и измерив расстояние между полосами x были впервыеопределены длины волн для световых лучей разного цвета.ЕслиI1  I 2  I 0 , тоI  2I 0 (1  c os)  4I 0 c o2 sТак как2. ~  то  растёт пропорционально х .

Следовательно, интенсивностьизменяется вдоль экрана по закону квадрата косинуса.Классический опыт ЮнгаИсточником света служит ярко освещённая узкая щель S в преградеА1 .Свет от неё падает на вторую непрозрачную преграду А2, в которойимеются две одинаковые узкие щели S1 и S2 , параллельные S.Для наблюдения интерференционной картины на экранеЭнеобходимо, чтобы размеры d и b были очень малы для соблюдениякогерентности складываемых волн.КогерентностьКогерентностью называют согласованное протекание несколькихколебательных или волновых процессов.Временная когерентность.Всякая реальная световая волна образуется наложением колебанийразличных частот, заключённых в более или менее узком, но конечноминтервале  , следовательно и  и  . Амплитуда волны Е0 ифаза претерпевают со временем непрерывные случайные изменения.Поэтому для двух накладывающихся друг на друга световых волнколебания можно записать в следующем виде:15E01(t )  cos (t )  t  01(t )иE02 (t )  cos(t )  t  02 (t )СлучайныеизмененияE01(t ),  (t ), 01(t ) ,функцийE02 (t ), (t ), 02 (t ) являются совершенно независимыми.Для наблюдения интерференции необходимо выполнение следующихусловий:s2  s1  c  t КОГ или   s2  s1  l КОГ , гдеt КОГ и l КОГ  время и длина когерентности света .2Расчёты показывают, что t КОГ ~ c  l КОГ ~ 2.Квазимонохроматический свет, содержащий длины волн в интервале  1 нм , характеризуется t КОГ ~ 10 12 c .t КОГ ~ 10 3 c .У гелий-неонового лазераВидимостью интерференционных полос называют величинуVI max  I minI max  I min .Если t  t КОГ , то складываемые колебания не когерентны и неинтерферируют ( V  0 ).

Глаз уверенно различает полосы, если ихвидимость V  0,1 т.е. если I min  0,82 I max .Для улучшения временной когерентности в опыте Юнга необходимоуменьшать размер d.Пространственная когерентность.Если источник света S , служащий для создания в опыте Юнгаисточников S1 и S2 не точечный, например, ярко освещённая щельконечной ширины, то интерференционные полосы, получающиеся наэкране от различных узких щелей, на которые можно мысленно разбитьщельS,смещеныдруготносительнодруга.Видимость16интерференционных полос уменьшается по мере увеличения ширины bщели S.Когерентность колебаний, которые совершаются в один и тот жемомент времени в разных точках плоскости, перпендикулярнойнаправлению распространения волны, называют пространственнойкогерентностью (в отличие от временной когерентности колебаний,совершающихся в одной и той же точке, но в разные моменты времени).Световая волна, излучаемая точечным источником, обладает полнойпространственной когерентностью, так же как и идеальная плоская волна.Пространственная когерентность сохраняется по всему поперечномусечению пучка света, излучаемого лазером.I,Частично когерентный свет, общая интенсивность которогоможно рассматривать как совокупность двух составляющих: когерентнойс интенсивностью   I и некогерентной с интенсивностьюгде   степень когерентности света.(1   )  IПри наложении частично когерентных волн с интенсивностямиI1,иI2интерферируюттолькоихкогерентныесоставляющие.Некогерентные составляющие создают равномерно освещённый фонинтерференционной картины.В этом случае2 I1I 2VI1  I 2 .ЕслиI1  I 2 ,тоV .Интерференциясвета в тонкихплёнкахПрисветовойтонкуюпаденииволнынапрозрачную17пластинку или плёнку происходит отражение от обеих поверхностейпластинки.

В результате возникают две световые волны, которые, приопределённых условиях могут интерферировать.Падающуюволнуможно рассматривать как параллельный пучок лучей. Пластинкаотбрасывает вверх два параллельных пучка света, из которых одинобразовался за счёт отражения от верхней поверхности пластинки, авторой – от нижней поверхности.Кроме этих двух пучков пластинка отбросит вверх пучки, возникшиев результате трёхкратного, пятикратного и т.д. отражения отповерхностей пластинки. Однако ввиду их малой интенсивности этипучки можно не принимать во внимание.Оптическая разность хода между лучами 1 и 2n 2  n sin 2 sin 12b  ns2  s1  n 2b tg2 sin 1  2b.cos 2n cos 2Произведя замену n sin 2  sin 1 и учитывая, чтоn cos 2  n 2  n 2 sin 2 2  n 2  sin 2 1Получаем  2b n 2  sin 2 1 .В точке С отражение происходит от границы раздела среды,оптически менее плотной, со средой, оптически более плотной.

Поэтомуфаза волны претерпевает изменение на π. В точке О отражениепроисходит от границы раздела среды, оптически более плотной, сосредой, оптически менее плотной, так что скачка фазы не происходит.В итоге между лучами 1 и 2 возникает дополнительная разностьфаз, равная π. Её можно учесть, добавив к разности ходарезультате  2b n 2  sin 2 1 02. В02 .1.

Характеристики

Список файлов лекций