Manichev-Zhuk-lab00-teoria (525029), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Большой куб области моделирования разделяется на маленькие кубы,называемые вокселами, с помощью объемной сетки с равным шагом по осям x, y и z. Этоткуб представляется в компьютере трехмерным массивом, каждый элемент которого имеетзначение 1 или 0, в зависимости от позиции воксела в моделируемом теле. Хотя процессполучения вокселной модели почти такой же, как процесс растеризации, обнаружениеперекрытия между телом и вокселом требует более сложных вычислений, чем вычисленияв процессе растеризации. Пример воксельного представления тела показан на рис. 14.Рис. 14. Вокселная модель телаВокселные модели имеют следующие преимущества:- Тело произвольной формы может всегда можно описать достаточно точно.Например, модели человеческих костей в томографии обычно представляютсявокселными моделями.- Легко вычислять массо-инерционные параметры тел простым суммированиемсоответствующих параметров вокселов.- На таких моделях очень просто выполнять булевы операции.- Легко моделировать препятствия при движении роботов.Однако вокселные модели имеют и недостатки:- Требования к затратам памяти резко увеличивается при повышении точностимоделирования.- Вокселные модели принципиально являются только приближенными.Модели в форме дерева октантов представляют тело как множество кубов, но приэтом требования к затратам памяти меньше, так как область моделирования делится накубы по другому, чем для вокселных моделей.

В вокселных моделях областьмоделирования разделяется на одинаковые по размерам кубы, независимо отпредставляемого тела. В моделях в форме дерева октантов, исходный куб областимоделирования разделяется на восемь одинаковых кубов, которые в дальнейшем такжеделятся на восемь одинаковых кубов, соответственно, как показано на рис. 15.Рис. 15. Модель в форме дерева октантовТаким образом, каждый куб - это одна восьмая по размерам от его родительскогокуба и поэтому он называется октантом.

В свою очередь все октанты могут бытьпредставлены как узлы дерева, в котором каждый узел имеет восемь ветвей, как показанона рис. 16.Рис. 16. Дерево октантовЭто дерево называют деревом октантов, - если бы каждый октант всегда разделялсяна восемь октантов, независимо от представляемого тела, то полученная модель вточности соответствовала бы вокселной модели. Однако для моделей в форме дереваоктантов некоторые октанты разделяются на восемь дочерних, в то время как некоторыеостаются нетронутыми, в зависимости от положения моделируемого тела.Процедура получения модели в форме октантов следующая. Сначала создаетсяисходный куб области моделирования, который полностью содержит тело, которое будетмоделироваться.

Этот куб называется корневым октантом. Затем корневой октантразделяется на восемь октантов и рассматривается взаимное пространственное отношениекаждого октанта относительно моделируемого тела. Если октант расположен полностью втеле, то он отмечается как "черный" (рис. 16.). Если он расположен полностью вне тела,он отмечается как "белый" (рис. 16.). Если он расположен частично внутри и частичноснаружи тела, то он отмечается как "серый" (рис. 16.) и только такой октант разделяется вдальнейшем на восемь дочерних октантов. Октанты, отмеченные как черные или белые,далее не разделяются.

Этот шаг рекурсивно повторяется до тех пор, пока не останетсяболее серых октантов. Множество черных октантов в полученном дереве и будутмоделировать тело. Рис. 16. иллюстрирует дерево октантов, сгенерированное для тела,показанного на рис. 15. Число октантов, которые будут храниться в памяти, намногоменьше, чем число вокселов в вокселных моделях, т.к. октанты отмеченные как черныеили белые не участвуют далее в разделениях. Дерево октантов, показанное на рис. 16.сохраняется в соответствующей структуре данных.Ячеечные модели представляют тело как множество простых ячеек, как и ввокселных моделях.

Однако в этих моделях не накладывается строгое ограничение надопустимую форму ячеек, которые используются. В результате любое тело может бытьпредставлено только небольшим количеством простых ячеек. Разделение тела намножество конечных элементов при анализе тел на прочность является типичнымпримером ячеечного моделирования.Методы гибридного моделирования тел и поверхностейВ системах классического твердотельного моделирования допускается созданиетолько тел, имеющих замкнутый объем или моделей двух-многообразия (2-manifoldmodel) в математической терминологии.

Это означает, что есть непрерывное взаимнооднозначное соответствие между окрестностями точек (точки A и B на рис. 17. а)) и впределе одним плоским миникругом, показанным на рис. 17. а). При этом любое ребрососедствует только с двумя гранями.а)б)в)Рис. 17. Классическая а) (2-manifold) и гибридные (nonmanifold) б), в) моделитвердотельного моделированияЕсли более двух граней совместно используют одно ребро (рис. 17.

б) и в)), тоокрестности точек C и D на таком ребре содержат точки от каждой из этих граней и впределе не могут лежать в одном плоском миникруге. Исторически все B-Repтвердотельные системы моделирования использовали классические (2-manifold) модели. Вгибридных моделях окрестности точек не обязательно должны быть плоским миникругом.В этом случае точки могут быть пересечением двух или более топологически двумерныхповерхностей (точки C и D на рис.

17. а) и б)). Первоначально считалось, что одной изхороших особенностей систем классического твердотельного моделирования является то,что они приводят только к реалистическим моделям тел. Однако, проектировщик,который, например, проектирует контейнер, показанный на рис. 17. в) должен иметьвозможность начать моделирование с упрощенной модели контейнера, не рассматриваяего толщину. Кроме того, гибридные модели также полезны при выполнении некоторыхвидов анализа моделей, например, для конечно-элементного анализа прочности изделий.Как и в системах классического твердотельного моделирования, должны бытьразработаны соответствующие структуры данных и функции, управляющие объектами втаких структурах данных.Параметрическое моделирование и макромоделированиеВ параметрическом моделировании проектировщик создает параметрическиеплоские контура, используя геометрические и размерные ограничения относительноэлементов контуров, как описано в практической части работы.

При этом можномодифицировать контура с помощью геометрических и размерных ограничений вместонепосредственного изменения элементов контуров. Следовательно, проектировщик можетгенерировать много альтернатив проекта, не рассматривая подробности элементовконтура и сконцентрироваться на функциональных аспектах проекта. Основные функциипараметрического твердотельного моделирования были рассмотрены выше.Параметрическое макромоделирование на основе параметрическихмакроэлементов (features) дает возможность проектировщику моделировать тела,используя знакомые ему типовые конструктивные элементы проектируемых деталей.Создаваемое тело содержит информацию об этих элементах в дополнение к информацииоб элементарных элементах контура (вершины, ребра, грани и т.п.). Например,проектировщик может использовать команды типа "сделать отверстие некоторого размерав некотором месте" или "сделать фаску некоторого размера в некотором месте" иполученное тело будет содержать информацию относительно наличия, размера иместоположения отверстия и фаски.

Такие типовые конструктивные элементыпроектируемых деталей называются параметрическими макроэлементами (features), т.к.контура таких макроэлемнтов параметризованы, а твердотельное моделирование,использующее эти макроэлементы, называется параметрическим макромоделированием.Набор необходимых параметрических макроэлементов, которые предоставляются всистемах твердотельного моделирования, определяется потребностями конкретныхприложений.Параметрические макроэлементы, поддерживаемые большинством системпараметрического макромоделирования являются технологическими элементами деталейтипа фасок, отверстий, скруглений, выступов, карманов и так далее.

Значительно прощемоделировать детали, используя команды параметрического макромоделирования вместоиспользования геометрических примитивов и булевых операций. Рис. 18. иллюстрируетиспользование различных параметрических макроэлементов в параметрическоммакромоделировании.Рис. 18. Параметрические макроэлементы параметрического макромоделирования.На рис. 18.

показаны типовые технологические параметризованные макроэлементы– скругление рис. 18. а), фаска рис. 18. б), сквозное отверстие рис. 18. в), вырез рис. 18. г),выступ рис. 18. д), бобышка рис. 18. е). Преимущества параметрического моделированияособенно сильно проявляются при модификации полученного тела. Например, приувеличении высоты исходного параллелепипеда на рис. 18. в) высота отверстия такжеувеличится и оно останется сквозным.

При использовании классического твердотельногомоделирования отверстие не изменится при увеличении высоты параллелепипеда иперестанет быть сквозным..

Характеристики

Список файлов лабораторной работы