balabuh_l_i___alfutov_n_a___usyukin_v_i_ _stroitelnaja_mehani (523124), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Б рассматриваемом сечении предполагаются известными силы Т, и Т„причем /1'/х /1'/2 Т, —.— ~ о,' дг-'; о„й", Т, ~ офлаг+ о" /р". (14.11) — х'/2 — х'/2 Здесь и всюду в дальнейшем температура наружной стенки принята постоянной по толщине, следовательно, и напряжения в наружной стенке постоянны потолщине. Поэтому интегрирование производится только по толщине внутренней стенки. Силовые удлинения в стенке камеры (14.12) где еф„ и ех„ — полные геометрические удлинения, одинаковые для внутренней и наружной стенок в каждом из сечений камеры по допущению о жесткости связей; в, — температурные удлинения, изменяющиеся по толщине внутренней стенки с изменением температуры и постоянные по толщине наружной стенки.
Интенсивности деформаций в каждой точке определяются формулами [14, 26): 2 8 1/з (14.1З) По диаграммам растяжения о = а (е), соответствующим температуре стенки в каждой рассматриваемой точке, определяют интенсивности напряжений ор и о';, а затем по соотношениям теории малых упруго- пластических деформаций подсчитывают осевые и окружные напряжения по сечению стенок камеры: (14.14) ох =- ех+ еф ю оф рф+ ах Задача, следовательно, сводится к определению таких значений е,„ и е„„, при которых удовлетворяются уравнения (14.11). Поскольку в решение входят графически заданные зависимости о; = о; (ь;), совпадающие согласно теории малых упругопластических деформаций с диаграммами растяжения а = а (а), то определять е„~ и е~„удобнее всего численным подбором. Преобразовав уравнения (14.11) и используя выражения (14.12) и (14.14), получим ~„=-~Т,— — Т,~ В)/А, г „=/Т,— — 'Т, ~-В)/А, (1435) где Тогда, подсчитав интенсивность напряжений наружной стенки, а;" = — )/Т~~ — Т,Т,+Т~, (14.
18) аиз диаграммы растяжения о/ — — о; (з";) можно найти интенсивность деформаций е' наружной стенки и, воспользовавшись соотношениями теории малых упругопластнческих деформаций 114, 26), вычислить нулевые приближения: ! / е хп а; Ь Т„вЂ” — Т,~~+.„ (14.19) Т,— — Т, + а/'. 2. По зависимости (14.12) и (14.13) подсчитывают удлинения и интенсивности деформаций в стенках камеры.
3. По диаграммам растяжения определяют интенсивности напряжений в стенках. 4. По формулам (14.15) подсчитывают новые приближения для полных окружных и осевых удлинений (значенпя сил Т, и Т, считают- При определении величин А и В по выражениям (14.16) или при подсчете сил Т, и Т, по выражениям (14.11) толщину внутренней стенки разбивают на несколько слоев. Число слоев следует выбирать в зависимости от перепада температур по толщине внутренней .стенки.
Так, для стальной стенки, когда перепад температур достигает не-. скольких сот градусов, можно взять от трех до пяти слоев. Для медной стенки при перепаде температур в несколько десятков градусов вполне достаточно ограничиться одним-двумя слоями. Подбор величин е„, и з „ведут в такой последовательности: 1.
Для величин е„и е~ задают нулевые приближения, за которые удобно брать полные окружные и осевые удлинения, подсчитанные без учета влияния внутренней стенки, т. е. припять о„" = Т,/Ь", о~ = 'Т,Ъ". (14.17) ся известными). Подбор числовых значений полных окружных и осевых деформаций можно считать законченным, если последующие приближения с заданной точностью совпадают с предыдущими. (В практических расчетах целесообразно ограничиться погрешностью Ле ~10 — л.) Проделав то жс для нескольких сечений камеры и определив для них полные окружные и осевые удлинения е~„и з, судят о том, как деформируется вся камера в рабочем режиме.
При этом осевые и радиальные перемещения камеры подсчитывают по значениям осевых и окружных удлинений, как для безмоментной оболочки. Если значения перемещений удовлетворяют требованиям, предъявляемым конструктором к камере двигателя, то прочностной расчет по общей несущей способности можно считать законченным. В противном случае нужно внести изменения в конструкцию камеры, заново определить температурное состояние ее стенок и по полученным новым дачным .повторить весь прочностной расчет.
В изложенной схеме расчета не учитывалось явление ползучести. А между тем за несколько минут работы двигателя может заметно проявиться кратковременная ползучесть материала стенок камеры. Учесть в расчете эту кратковременную ползучесть проще всего с помощью теории старения (141. Для этого весь расчет по определению напряженно-деформированного состояния стенок камеры следует повторить для нескольких моментов времени работы двигателя, используя каждый раз вместо статических диаграмм растяжения материала зависимости о; (з;), полученные перестройкой кривых простого после- действия для тех же моментов времени.
В результате такого расчета находим зависимости изменения полных окружных и осевых удлинений, а следовательнд,градиальных и осевых перемещений стенок камеры во времени. 5 44.3. Расчет некоторых элементов конструкции камеры ЖРД Местные прогибы стенок камеры между связями возникают как результат действия контактных сил в связях. Если связи между стенками растянуты, то стенки камеры деформируются,как утрированно показано на рис.
14.4, а; если связи сжаты, то местные деформации стенок имеют характер, показанный на рис. 14 4, б; наконец, если связи между оболочками вообще не нагружены, то нет и местных деформаций стенок. Цель расчета — определить силы, возникающие в связях в рабочем режиме ЖРЛ, и местные прогибы, вызываемые этими силами. Такой расчет должен быть проведен для нескольких характерных сечений: в камере сгорания, в зоне критического сечения и в сопловой части.
На работу двигателя сильнее всего влияют местные прогибы внутренней стенки, поэтому в дальнейшем изложение методики расчета ведется именно для нее, хотя сама методика полностью применима и к расчету прогибов наружной стенки. Расчету на местные прогибы должен предшествовать расчет на общую несущую способность камеры (см. ~ 14.2). Поэтому предполага- ются известными осевые и окружные напряжения о,', а' и а„", о" в стенках, а также полные осевые и окружные удлинения е„„и е „,. Должно быть также задано давление охлаждающей среды по длине камеры и геометрия связей между оболочками.
Прн определении сил в частых связях реакции этих связей можно «размазать» по поверхности стенки, заменив их действие на стенки камеры приведенным контактным давлением р„.. Тогда из условия равновесия элемента внутренней стенки можно получить а) ~'„~ 7 +й'/2 1 р„=5р . + — ох дг+ 1 — й'/2 +й'/2 + — а,', с!г: р„(14.20) — й" /2 где Р, и Й2 — главные радиусы кривизны оболочки камеры в рассматриваемом сечении, а коэффициент Е равен отношению площади поверхности стенки, на которую дей- ствует давление охлаждающей жидкости, к площади поверхности стенки, на которую действует давление газа. В частности, для изображенных на рис. 14.4 продольных связей 5 = а.,/(а+ Ь). В рабочем режиме контактное давление может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от соотношения между жесткостями и температурами внутренней и наружной стенок от перепада давления (р,.
— р ) на внутренней стенке. С точки зрения прочности сварного или паяного соединения связей со стенками опасным является случай, когда р„О, т. е. когда связи работают на растяжение. Для оценки запаса прочности связей следует подсчитать значение растягивающей силы, действующей на одну сварную точку или на единицу длины шва, и сравнить его с соответствующим значением разрушающей силы. (Разрушающую силу определяют экспериментально для той температуры, при которой работает соединение в рабочем режиме.) Сила, приходящаяся на единицу длины шва (рис.
14.4), д „= р„(а+ Ь). (14.21) Рис. 14.4 Если стенки камеры соединены между собой с помощью сварных то- чек, то сила, действующая на одну точку, /'о = рн~о~ где 3, — площадь поверхности. оболочки, приходящаяся на одну сварную току. Определение местных прогибов стенки между связями — чрезвычайно сложная задача теории оболочек, так как материал стенки ра- ° Р л гг е~п=е<~~=ьп', ех=ь~~=а — гч =е; зд=е<р=в — е~=е е = — )~ е,'+е,,'е~+е" ,=2е', е," = — 3/ е,"'+е'„'е" +е"' =-2е"; '1/з 1/з (14.22) о =ф' " — о„'о'+а,', =о'; о,"=',lа,'„" — о,"а" +о" =о". Из уравнений равновесия элемента оболочки получается соотношение Ь'/2 о' й =- — о" 6", — Ь'/2 (! 4.23) Лальнейший расчет удобно вести графически, как это делалось в ~ 14.2 при упрощенном расчете камеры аю кольцу».
Соответствующие графические построения приведены на рис. 14.5. Зависимость силы Т" = о"Ь" в наружной стенке от полного удлинения з получена простой перестройкой диаграммы растяжения материала наружной стенки при ее температуре 1", которую можно считать постоянной по толщине. При построении аналогичной зависимости для внутренней стенки ее разбивают по толщине на несколько слоев ЛЬ~, для каждого оотает за пределом упругости, свойства его в результате неравномерного нагрева существенно изменяются по толщине, а в общем случае следует еще учитывать геометрическую нелинейность задачи, Эти трудности удается преодолеть с помощью численных методов решения. Подробное исследование вопроса о местных прогибах в оболочках ЯРД можно найти в литературе (26]. Чтобы учесть ползучесть материала стенки, весь расчет (в том числе, конечно, и расчет на общую несущую способность) следует повторить для нескольких моментов времени, используя каждый раз кривые растяжения, полученные перестройкой кривых простого последействия по теории старения [141.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
