teplomassoobmen_Grigoriev (520573), страница 63
Текст из файла (страница 63)
теэ неоас)эсцстленный учет мнаюл ат- 7' 43» (17 1) Е г' '!))а: поток наглаженного юлу чеке» Е .АГ„„ П72) пщок огра»миною из»учен»» ноток'эффект»ввоза излучения Г Ф вЂ” Г б " Емг — ' Або ' (1 . А)дв латал резульгир)юшвп излучения Л: ч Г, з Л: б А(р,, Е),[175) Е, — Г.. Г; (17да) п а.л и о злу" ( !жделлется интсгрюом м ияюнсввноспг пма аю гг излучения) (17.3) (17 4) 1,,(Л) г)саьбь, бю (17.б) Гс.ги известны лва каких-андо па ока нзлучеяия, та асгааьнь е че- вык алгол азражснгггл — поюощсний свшвпсн к сдажнай задаче нахавдениз сумм беананочиых функцианальныл рида». Метал наплыл »отака» излучения. Значительно праще решастс» залача лу а!стого теплсабмена, ес и за синову взять полный латал излучения, и тарый сюааывастсн вз собспюннаго и гирш»сино!о патам в взлугений Полный пазах, исхалхнвгй ат павсрхносги чела.
назыеащс»:ффггхке ыч пшолам излученнк. Паллюпгнй нв данное 'щла патах итлучонин предсзавэясг собой эффективные пгпоки ювучения, исхолнщие пт лругих тел„а р зульпгругощий — Раэноать меклу па,гаюпгвм и эффслгианым патоками нтлу жния гела. Метод гюэных аогокоа ты» решению задач юпвоэнерплнкв впервые использовал О Е Власов (1929 !.). Эзш метал дежит в основе современной .жарни тегпгпзбмена лученнем ежду тщ ., р зп и прозрачной средой. Расчет лучио баю тцглааб гена ио эпвгу истою сводите» к наюжленнго р нгенкя интегральных уравнений (см. б 17.б). Класенфвкаггин логика» излучений. Рассмщрим заиквутую сисзему серых, диффузно гшгучаюагях и диффузна мражающих тех (рис 17.1).
Дл» произвольной площадки дрлг говерл»осби нзлу щющей системы маж° о звонешь сл дующие формулы для потоков излучений. лазок сабстзеяною »аз)чеки» тырс находятся эпемезпврна по формулам, приведенным а классифищцаи Если ты!а несерыс, ктассифиьапзп погонов справелтпва для мансхромюи ческога излучения. С оспалюаванием (17.5а) еьцхпим Гэ е, — г, г и в га«ом виде полсзавнм в (17.5). В рсзтльтат* получим Е,= — (Е,„.
Е). А (! 7.7) Формулу П7.7) ГЛ. Ппляк (1955 3.) !план ил в основу расчета гспваобмена излучением методом ясяльдо». Эту формулу чвсю нюываю г форм)- зюй Поляка Метод ггса.пдоэ (меюд результирующих погонов) ягщяется Разновидностью метода полных лигаков. 17.2. 3(учзгстый зеплаобмен между двумя безгрнничиымн «лвсгииамн Серые пластины. Пуси, даны лэе боззранлчные (расстояние мсжлу гыастнпаии мною меньше ах размеров) изотермические пластине, разваленные прозрачной средой. Темпера~ура и па3лощкгальная способность гюраой сссгаю3ают т, «А1, второй — тт а Аз Трсбуетс» нэ!пи Е, и Г „.
2 Рассмотрим рсн3евие задачи меюдом мнагокрпгвыл отражений. Ввиду безграничности пластик лакальныс иноки нзэю3енпз одинаковы дэя васх тачек щленыю взю:.ой пластины. Будем зирактсрщавюь их 333ютгюстью пщоы иыучения Е Схема послсдаытсдьною зюуханкя пучка лучей, выколя3цнх зп первой цласпагы, показана на ргю !7.2. 1Ьапюсть потока излучацня, палаюнзею на тз,лэя, первую плытнзгб, состоят издаю частей. л ы Влм Гэ1-т пге Га,, п р,. 12 --соответственна глотнгюн потока» излучения от псрвгй пластины па первунг и от нюрой иа первуго (с учетом мнощэратных ат!пжений от двух пдастин).
К Л К3 С«ервсч таГ 3 показана парис. 13.2. Ипатам рисунке Е1 - Г ы. После перво~о акд гл та отражения на первую пгюстипу падает энергия взлу миня, равная йэЕН после мараю акта о3раження — энергия излучения, равная ЕЗЕ Б1 вт.д. С казщым пасяалуго3цям ак3ом отражени» 29"р г (в лецствгю т по, чта часть эпергви поглащает- г,лгл, ск) знаюние па,гающсга потека умснынается. Пу~ем суммнрованан па окав пзлученип, падающих на перпую пластину в працесы васх актов сарамений, получаем Е 1 =Е с1Я2[1" й3442 ь(й1йт) "-.)1 (37.5) Г 2 = р и[! йгйэ (лайз) ...). (17.8а) цпсззавые рялы а скобках (17.5) и (!78а) — бесюнечно убывающие гсомстрм'3еыис прогрессии <убазна ащ Е а-\ Б Ф =:; Ф 11 12 ы Г ст Тыла, учипсвая формулу готя суммы бесконечно убыванинсй геометра.
чег,кой 39ютрессин, получаем Ф 332, 1 ! — Ей ' 1 1-йй 1 2 1 2 Далее гюхадим Е, ла фарчуяс (17.5). А1А2(Гс Го!) Ррм, =А,(Е „Фм+бпЮФЮ) -А,ГФ = У ггем, что й1 = 1 — Аг и йз = 1 — Ат. Тогда получвм 4 4 Ео, - Ео, по(тз- т3) Р"' !ух 3 4 1ГА2-1 !С(14 !УА2-1 Формула П7.9) называетая первой формулой ХР34атиансеьа — Нусссяьтз. Заметим, ч о, соыасна закону сохранения энергии, -'-Е и.
Формулу (1 7 9) можно вывестн и меюдам «сыьлп . Из (17 7) выгекзст чпз й3 Г = — Е, +Р, А Р (17 30) й !3 92 = Р и + Гщ А Г (! 7.10а) Рщультируюв1ий поток гплучения й й Ер, -- Ь'„22 — Е в, - -— — Е „+ Гоз — — Ер„, — Ес, . 2 ж 1 4П Е вЂ” Е, Аг .4 по(7'г — 7',) '''!! " '''ег 14!7''1, !)а Еглг ьо! 1' '!2 ! ' ! ' '!хг ' (17 12) й ф,ж = — С)мп Т»,Е,; (Щ)З) р = -(тн - тж). Л п„(7 . 7,) Е ., 1/А 41'Ат — 1' т! А по(7, — Т2) Е тсь 1/А,2 ° 1/А2- 1 442 Рс а постклнсс уравнсние относюельно Е н иучигыыя, 'пой = 1- А, получасы Нсссрыс пластины. Лл и»серых пластин в (179) следует »вменить интогральные характеристики на монохрома ические.
Тогла Итпегральггый пшок рсэуяьгирующего и»ау»сии» находим путсм нн- т кодирования по ассы длинам »пан от О до ЕШ 1/Аш Ь 1/А!. — 1 1/Ах!+ 1 'Ал2 — 1' ше Еаш и Ег,п опрслеляются по ((б 1)а) соответственна при Т! и Тг. 3(ы пластины с экранами меж,гу ними. Рассмотрим сначаэ» случай, когда »жиду даумя даиыгмн пяастинами находншя еще одна нчастггш юл~а»ног) б с тсгшопрожшиытью 2 Рели н шклелней гшастивс нет внутренних источников или стоков теплоты, тогда в )от»»снившемся сост ояюги те- О шюга, по»у»синан излучением от первой пластины, будет передаваться теплопрожшноппо от овной ыверхности к другой, а эатем нэлучениеьг ко нарой пластине Согласие эюгану сохранения »пер~ни Е; ! — Ег = 7, где Е„ н Ег рюэультнршощие ишаки иэл)чения гшя одной и другой попер но- р «шй экрана, д - теплоной поток я пластине; прм см Здесь Т,! и Т,г температуры павсрхмашсй, обращсниыт ь первой и»торой »эасгинам.
Если термнчссквм сапрогиялсииеьг моэьно прснебрео то 7:,! Тт г',. Тогва м жио юписагь слелуюв!ие два уравнения для Е ч!г Сримсм, что поп а!дательная способнее п. двух сшрон о аасгвны одина- . '."' кова' Ат! . Ап ' Ат Тоша пресбраэовыюя написанные ураенеяин так, что- бы в правой част» остались тыько тгмпсршуры, а затем ск мжпм ик, дриходнм н формуш .4 .4 по(уг - 7,) Е„., 1/А! ь 1/А .
1 (2/А,— !)' Рели мсш!т павшинами расположено» одинаковых эьранаи, то таким жс обрачом мою о вы»ости формул> рг»1ь экрана» саоднтся к умсиыпеиию эначсния реау»ьтирующсго потг ка в»ау»спи». Уменьшение булет тем больше, ~см меньше попющате»»не» способное ь экранов (бо»,и!с лх страже:тельная способность). 17.3.
Лучнсгыи теплообмен и смсгеме, сосиюпкй и лвук «ошнаг рическик сфер или дв)х коакснальньш пнлнндров ! ассмотрим сн ем), вэ бражснвуго парис 17 3, '(рсбустся нанти () гг С) Сначала рссомотрим с,!тч ай, когда поверхности данных тегг серые, а »атем — пестрые Серые тела. Вывелем фор Оиу дяя ь и! методом кыэьло» Прел»ария ! щ ьно заметим чп1 () () Формуль (17 !О) и (17.!Оа) с эаменоа пло ности поток пэяучения Е на шпоь изьучсниа Д »впишем прнменитсгмно к первом) и егором) гслам Е Ь)тдг -- — О П Ь Е, Е .
(!71)а) В я! ~ас падаю~э!г й на первое гого ооток ныйчени» (е оган|не от а»ух властии) нЫтгсщвлясг голые часгь потока эффеюи»гюго и»лучани» второго таад так ~то (/,ы! = Рг!С) г г! е Яеш«шна Рт! Учим»юс т) до»Я иэаучсиия второго ге»а, юпжвя попадая! на пери!с 443 444 ) А2.1Еэот ЮЛ Еш 7оша 0~1 - жом! (уэрг - ~1кг )г - ЬЛФ1. Умножвм (17.1)а) на фы и затем из полученного выражения вычтем,': П 7.15) После прэстейшнх преобразований папу'шм фп Е Гг ' Елгр! (17.14) „' 2 23,! .,4-1 2 Уравнение (17.14) применим лля шгучея, легла 7; = 72 (ралноеесное те-,' пловое иэлучсние). Прп этом ры ! — Л, атвуда следует 92!Гт = Г! Оьончательно получаем (Е02 — Ее1 ) Г! ()„„= 0 7.! 5) Формула (17.15) ишываешв второй формулой Христиансена — 1 (уссель- т!. га.
В чнс~ном случае Г! =ЕЛ(!715) перехолмгв(179). Еслч Г! Гт, то 2,1 — -А,(еот еа!)Г! — А!по(тг — т!)Г! Пу)б) ' 4 4 Несерые тела. Как н в случае двух пластин, фюрмула (17 15) будет справедлива лля ь~онохромшических характеристик. Дл» ннтегральглопг:, излучения сна записывал«л анаяогична (17. П Л Прсаигшнэнрусм случай, когда Г, с Гт. Запишем Рь, .! -А23(блт. Еле!)Г!. умножив последнее уравнение на юЛ и прони егрировав по Л от и ло о, 4 ш учим (! г = пс(4327 — с!т )Г3, П 7,173:;; гле т! — степен! черноты первого (вггут)мнггеш) тела; ) е„,бхш ЮЛ е!.=Е Ео! А!2 — поглощатеэьна» способность первою тела го отношению к падаю-,"' щему иэлучеииэа от абсог ютпо черного тела. имегоцгего температуру Т . 2.
Тсплообмен излучением прв наличии гКРавОГ РаССЬЩГРнваеМаа ЮЛУ ЧЫОИ1аа снгшема показана на рнс. 17.4. Таким же обраэоы, как и в б 17.2, можно вынести следующую формулу лля л экранов с одинаковымн пашащательг~ымгг способностями Ар (17.38) 4 п(Т -7,)Г, г ! 17.4. Угловые коэффншммты иэлучення В слЕгас теплсобмена нэлу гением между двумя беэ~раннчньши цчастггг ачн (см. б 17 2) потах собсгвсниою ил» отраженного нтлучениа ст одной пластины гшянком попашет на вторую. Однако, если иглу пнолыя система сошоит иэ нескольких тел, проиэвольио рыположениых е прссцэанстве, та голые часть потока иэлучення от одного тена по лапает на другое. Доля по- гока иэлуч«ння от одного тша, пападаюа1ая на друпм, эввисит от форчы в размеров этих тел, нх взаимного расположения н расстояния между ними, т.е, ст шометрнческнх особенностеи сгюгемы, )Вгя у~с~в тай части патока излучения ат поверхноспг одного тела (игш элемен шрнай площе щи), югера я погадает на поверхность лрутого шла, не потьэуют понятна — уг юеой юэффняяе ю лягу»ения.
Коща рмсмшрнвают шгюк иэггучснн» ат элемен~арной шюнмдкн, находящейся иа поверхности одного яств, на всю поверхность друг ко тсльь угловой коэффициент шлунщщя нвэываегея лы«мы ьпг, а нагла — от асей поверхнссг и одного тела на всю поверхиосп, дрнсго, угловой «оэфбшциент шяучения называется оредкцч. Угловые коэффициенты нээучення характернэукп только геамшричесхг с особенности иэлучаюп!сй системы, т.е. выи учитываетса только гпрамсе» попалание энерпп! излучение от одного тела на друмщ а попадание гюсрсдством отражемня от других тел никак не учшьгввстся.
Поэтому лагес прк выводе выражений Лла угловь.х яоэффипиентов излучения Гшя прэстагы будем полагать, что тела, которые учасгвунп в тепаосбмене иэ. г учением, «вял!отея абсолкпио чернымк Докэьн.ный упювой коэффициент излучения. В им)чающей системе гронэвояьно выберем деа тела с площадяын поверхностей Г, и Л, лх (рис. 17.5) 1!усть М, произасиьная мка на парной лавер«ности, ПЛ; — ''";:. Г» »лемснтарная плошадь». пну рн «ого '.- род находится зта тою»; Л» и бр» а зочка в элементарная планшшкц анп- вы стауюпшс второй повсрхнос и. 4 !Мгл! Лошльным уыюаым коэффипнеи- .,'' тоь~ шлучснаа называю п отношение позою излучсиз»я ог Л»; на !» к !штоку собственного повусфери'гескою нзег, я>чсноя, выхшшо!его с 0»г По определению мы«но записнгь ПИМг Л») гр(Лгп Г ) =, (!7.19) -,' » глс гз(м Г») локатьный унтовой коэффициент иш«испив, ылор»яй зависит ш места расво ю»ксигм точки Лт, на поверкностп» г а т»ка е ш фор- ': мы, размеров р» н расположения лой повсрхьостн в п)ннпрьнствн Оспняниа ЩЛ!) В (!7.19) В Обн;ЕМ СхуЧае.
КОГум тсывера»>ра Иэысия- ь» сия по поверхности Гс аоаясгся ф>нюшей точки Мг !!рн агом ПИМ,) = Лс(М,) 0»;. Цнслвтозь в (17.19) шг !»нгюь» в етые 0(>(Мел»)= ~ 0»(>(Л(г)У,), ь'1»! »»! ~дс иш стрел берется па телесному у пу сйЛ»г Г ), в предста«которого поверхность Л» внлна нэ точки М, На основании опрелеленип интенсивности З излучении будем имел, 0»а(М Д„)-! (Л!)с Я Оы(Л! 74)ср Учтем, что по опрелс.юнюо»елссно»о упю ПГ «т0 Пю(Л!с К„) = > а поюконудам( рта л„м,) (М,) -.— о С учетом приведенных формул после преобратошиий получим оыравсние пля локальною «главою шцффппиента зп ~> чти ил в виде 444 сот О сох О» 9(Мгл,) = ( (17 20) им шод знаком иитсгргша в (! 7 20) стоит функция двух точек (геометрическаяя функ»шя), которую обознаянн созО,созО„ К(МЛ К ) = —- нг,„ (17 21) (17 22) Р(Мял„> = ) К(лг, 77»)ЬР».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
