kursovoe_proektirovanie (514469), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Например, для Р,~=300 — Зб0= — 60' (1=11 на рис. 5.3) заданы:.Гм=120 кБ; М„=45б Н м; гг,=230 Я; 0,=140 Н; юг=30 рад/с; е,=83 рад/сз. Аз. ОпРеделение уГлОВых ускОРений и ускОРений центРОВ мАсс звеньеВ мехАнизмА Ускорение определяют для всех фиксированных положений механвзма г = 1...Ф (в случае использования ЭВМ) илн для одного-двух, задаваемых числовыми значениями угловой координаты начального звена, например для Р,"'=бО'. В лоследием случае пелесообразно построить план ускорений для этого положения механизма. На рнс. 5.3, б приведен план скоростей, построенный по векторному уравнешпо ее=ее+эсв.
План ускорений показан на рис. 5.3, в. Так как точки В и С принадлежат шатуну 2, совершающему плоское двшкешге, то записывают векторное уравнение: ос= а в+ аз+ ася+ а си В зтом уравнении одной чертой подчеркнуты векторы, известные по направлению, двумя — известные по направлению и числовому значению; ас' — вектор касательного ускоренна точки С на ползуне 3 (направлен вдоль оси направлягощей); а " — вектор нормального ускорения точки В (направлен по осн звена 1 от точки.В к точке А, так как точка В дввжется по окружности радиуса 1, = /а„)! значение вектора йз" = сг г1, = еаг/1г; а ' — вектор касательного ускоренна точки В (направлен по касательной к окружности радиуса 1,; направление вектора аз* определяется знаком углового ускоренна а,); значение вектора а '=а!1!' аса" — вектор нормального ускорения точки С в относительном движении звена 2 — вращенви относительно точки В (направлен вдоль осн звена 2 от точки С к точке В); значение вектора я! м асэ=щг /св=и$г/1~в= св/гч гьг св* где ес — скорость точки С в относительном движении — вра!ценни вокруг точки В; сЬ вЂ” отрезок в мм ва плане скоростей: С — отрезок в мм на плане механизма для звена 2;,и! и Є— масштабы кинематической схемы н плана скоростей: Рг= СВ//г, мм/м; ф;-РЬ/еа=РЬ/(сг,/г), мм/(м с '); а'св — вектор касательного ускорения точки С в относительном ш!вжении (направлен перпенднкуларно линии СВ).
Так как анализируемое векторное уравнение содержит только два неизвестных параметра — значок вектора а*с и а'са, то его регпают графически (5.3, в). Полюс Р' плана ускорений является началом векторов полного ускорения точек в абсолютном движении. Масштаб плана ускорений /г, назначают с хчетом размера формата, отведенного для построения: (РД=мм/(м.с г),'ОбычнорЬ'=50...60мм;РЬ"=дав"„ЬЬ'=дав! Ь'с" =д,ас ". Искомые отрезки с"с' и р'с' получают после нахождения точки с' пересечения векторов е"с' и Р'с', проведенных перпендикулярно звену СВ н параллельно направляющей ползува 3 соответственно. Точку гг находят на векторе Ь с путем пропорционального деленна отрезка Ь'с' по соотношению Ь'гг'=Ь'с'(ВЯг/ВС).
Построив план ускорений, находят искомые величины: ускорение центра масс Яг ползуна 3 агг— - ас=р'с'/д,; УскоРение центРа масс Яг шатУна 2 агг =РЪг'/Д„его пРоекцив на координатные осн агг =Ргь/ДК аггг=Р г в/Н ° угловое ускоревве звена 2 В этих соотаошеыыях: [р'с)=мм; [р'з '1 =мм; [с*с'[=мм; [Вс)=мм; [апз)=м/с2; [е22)=м1с2; [еД=ра)21с .
При применения ЭВМ для вычислений ускоренна звеньев пользузотса следуюшнма соотношеннямн. Ускорение точки С на ползуые 3 сс а[о.,) Е .ЛЕ1 1/'Ес ') ЯС= — - = — — =ОСС 61+ О21 =ОССЯ1+ 011 ) после подстановка прн А2 = Ц11 осе= — = — 112ш р1 1 + а,, /11 и' 1 / 2 получают СОВЕ, л = — 1, ~п2в1 1+ — ---=-= )~~+ ЫП'Е1 ССП'Е, +с1', соэы1 — — —--- Пры малом влыяыва а на ускоревне ползуна [ыапрнмер, пры установившемся режиме работы с малыми коэфф1швентаын д неравномерности двыжеваа) можно пренебречь некоторыми слагаемымв ы пользоваться приближенной формулой асмсо1 11~ — соэср1+ [1 — 2соз Ф1) ° 2 Г 2 2, 2 те,1) а сепо 1 ~ — ссар — — --~. с 1 Угловое ускореыые шатуна 2 ОО12 О[и11О,) 2 ~П11.
а = — = — — =и 2+ГО 2 21 1 1 Ф д1 ЕЕ1' после подстааовкн СОВ Е1 Ы21 — СО21О21— А 2 ипсе, получают — осе, апе, ( соссе, 1122'-пгпсе ~с1А 1-ип*п 2, 11 сп Ф~/ Прв установившемся движении в малых коэффициентах !5 неравномерности движения можно пользоваться приблюкевной формулой !» ! ! гзм — ав!и . Х~ Проекции скорости»ю центра масс Яз шатуна 2 на коордвнатвые осн Ах и Ау определяют по соотпошеввям ем ='- Ер!(з(вч!! + им Е»Агап!Е!з) = — Е!с!! ив 4!!(1 — им Хз); е =1~о!!(созя!!+аз! !з!12соая!з)=Е!е!!(1 — 1г)созя!1. Проекции ускорения ааз центра масс Яз шатуна 2 на коордвнатвые осн Ах н Ау определяют по соотношениям а!е = — *---— -Е!с!г~(соая! +Аз 1еА); д! аг,„= — =Е ш, (1а-1)ашв!, е"ъэ г где Е(»!!Яач ) еих,, А= = .
Вш!Е!2+У!!созч)з! ЕЕ! 49! сОбе! "г! = аае, еа!! е, !2 !ал Е По приведенным формулам разрабатывается программа вычислений ва ЭВМ, что позволяет получить данные о значеннях ускорений для большого числа позиций начального звена (Е= 1...К) с надлежащей точностью. Для механизмов с кулвсамн используют теорему о сложном движении точка, позволявмцую представать ускорение точки в абсолютном движении в ваде суммы трех составляюших: переносного ускорения той неизменно связанной с подвюквой системой отсчета точки, с которой в данный момент времени совпадает движу~палея точка; относительного ускорения точки прв ее относительном движении и кориолвсова ускореввя точки, равного удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного движения ва относительную скорость точки. Применение теоремы о сложном двнженви точки показано на примере механизма подачи заготовок в зону обработки. Механизм (рнс.
5.4, а) состоит вз толкателя 5, ползува (<!камня») 4, коромысла »из 193 3'ы гыдродввгателм с цилиндром 1 и поршвем 2. Источивком движения мвляется сила Ум, аоздействуюшвя на поршень 2 а гвдроцылввдре 1. На схеме мехаввзма обозвачевы: Π— шарнир между звевьяьш 5 ы 4 в точка К ва коромьгсле 3, совпадающая в давыый момент времени по положешпо в пространстве с точкой Вт С вЂ” шарвыр между звевьамы 3 ы 6;  — шарнир между звевьямв 2 ы 3 ы точка У на пыливдре 1, совпвданхцая по положешпо с точкой В (ва рве. 5.4, 6 — с цвлыыдром 1 условно саюава плоскость, обозвачевыам пушпирвой линией); А — шарввр между звевьямв 1 ы 6 и точка Е, свмзавваа с поршвем 3, совпадаюшая по положеввю с точхой А (на рва .
5.4, 6 — ось поршни 2 условно продлена за точку А). Длм указанной системы точек можно запасать ряд векгорвых уравневвй, саазываюшвх между собой кывематвческве параметры. Соотвошевиа между векторами скоростей точек В, Е ы А: "в="в+ "вв) ылы ем + евв =евв~ так как е4 = О. "в="в+ "вв~ Зд ~~1ВС; ~ 1ЕВ; ~ )!АВ. Решевые атой системы двух векторных уравненвй приведено ва рыс.
5.4, в в ваде соотвошеввй между отрезками на плане скоростей: рЬ+ Ье=ре; величину отрезка рЬ задают ы определают Рва зл масштаб плана скоростей, нбо скорость начального звена (в данном примере — коромысла 3 — гр„рак/с) найдена прн определении закона движениа механизма под действием заданных снл. Скорость точки К определяют по соотношению «„=«р(КС/ВС), вли р/с=рЬ(КС/~ВС) Соотношение между скоростями точек К н Ю ер —— ел+ ерк, Здесь вектор ер направлен вдоль направляющей звена 5; ек.ЕКС; «рк~~КС. Решение зтого векторного уравнения проведено на плане скоростей (рис.
5.4, в) в виде соотношения мезгду отрезками: ф=р/г+Ы. Найденные значениа скоРостей ек=РЬ/Р;, ерк=Ж/И ела= =ре/д„' е „=Ьл/д, в дальнейшем используют для определения значений нормальных и кориолисовых ускорений по теореме о сложном движении точки: соотношения между ускорениями точек В, А и Е ах = ак+ а~д+ а~д+ аш = а~+ аш' ак=ар+ар+аш+ам вли еле+а',„=ар+ар+акр+а~. В этих уравйенвяхг ах =О, ибо ось А неподвии:на; а кл — — О, ибо относительное движение — поступательное прямолинейное: а«хе -— 2ю хе =2гр хе „, где вектор аЬ направлен перпендикуларно скорости е, т. е. а~2.АВ; вектор а~« юшравлен вдоль оси цилиццра 1; ар=грез/ =«2«//ю вектор ае направлен по радиусу ВС от точки В к осн С вращения звена У; а«= кз!ир вектор арьВС; акр= «ее//кд.
вектор аке направлен по осв поршня от точки Е к точке В; а~~.1 ВЕ. Направление а*к„определяют по правилу нахождения векторного произведения векторов (по правилу буравчика): вектор ех„ поворачивают на 90' по направлению угловой скорости ю„так как векторы аз, и «е„перпевдвкуляриы. На плане ускореввй (рис. 5.4, г) решение векторного ураввеввя представлено в ваде отрезков: р а'+а'е'=р Ь+Ь"Ь'+Ь'е'+е'е'„ где . ра'=д,аЪ„; а е' =д.аш' рЬ"=д,аз' Ь"Ь'=раз; Ь'е»=д,агй ««е'=д,ам. На отрезке Ь'е' находят положение точки зз' путем пропорционального деления: К~з=Ье'(ВВз/ВВ). Ускоревие азз центра масс поршиж акз =Увар/д.; ез = ез = а аз//кв»вЂ” »вЂ” Даме находят а» аз 2 На отрезке р'в' находят положение точки з,' путем пропорпиовальиого делеиия: рз'з=рв'(Аяз/А»з/).
Искомое ускорение аз, цевтра масс Язз аш —- рз з/д,. Ускорение точки К иа коромысле 5 находят, используя теорему о подобви фигуры звена и фигуры ва плане <жоросгей: АВСК-ВЬЮ. Далее используют теорему о сложном движении првмевительио к точкам К и Вс а«=ах+авк+ а«к+а«и где ак=р'и//з а вк=~юз х«вк газ=«е//ес «вк=/оз/р.; а"вк»»0, ибо относительное движение — поступательное. Решение этого векторного уравнены на рве. 5.4, г представлено отрезаема: р ~Г =р Р'+ й'~Р+ ~РН'. Здесь: ЫР =д,а*рг, р'й'=и.а,.
В результате построения плана ускорений получают искомое значение ускорения азз центра масс ползуиа 5: азз аэ Р ~ /)з» В качестве примера рассмотрим исходные даппые для силового расчета, содержащие геометрические и кинематические харак- 196 теристики, рассчн- У танные на ЭВМ для конкретных условии. Йарис. 5,5 приве- ~ е йлт дена кинематическая у,„а схема механизма тЕХНОЛОГНЧЕСКОй Ма- тб шивы, на которой алл —,бл указаны активные 7 б силы: сила сопротнл- 5 л - )б,~ ленив Р,, действу- Е л 1 с 1(оа 1, юшая на ползун 7, б еа 3 / звеньев и длижущая е з ее сила Р„„я гидроцилнндре 1, действующая на поршень 2, Функции положения, скоростей и ускорений вычислены иа ЭВМ координатным способом при заданных значениях: обобщенной координаты Ь„л=0„68 м, скорости т)ил=2,5 м/с, ускорения лвл = 10 м/сз (табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
