ToeDenis_061123 (513739), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Определим время коммутации из заданного начального условия :

(данные из пункта 1.5.)

(данные из пункта 2.1.) =>

Соответственно

– запас энергии в катушке от предыдущего режима работы

(данные из пункта 2.2.)=>

В последующем расчете начало отсчета примем за ноль.

2) :

- по первому закону коммутации.

Рассчитаем схему:

(ЗНК abefgh):

(*)

Подставим в (*) время :

(ЗТК уз. b):

(**)

Найдем подставив время в (**):

3) : катушку заменяем проводом.

Составим таблицу:

4) характеристическое сопротивление цепи => корень квадратного уравнения

(расчет уже произведен в начала пункта 2)

5) Составим уравнения:

в)

б)

Используем начальные условия:

=>

в)

б) Рассчитать переходный процесс при переключении с положительного импульса на отрицательный.

1)

2)

- по первому закону коммутации.

найдем из уравнения (*) подпункта 2а для момента времени

найдем из уравнения (**) подпункта 2а для момента времени

3) : катушку заменяем проводом.

Составим таблицу:

4) Корень характеристического уравнения

(расчет произведен в начала пункта 2)

5) Составим уравнения:

в)

б)

Используем начальные условия:

=>

в)

Тогда на интервале получаем:

Построим графики

4.3. Рассчитать и построить графики напряжения на выходе и на емкостях, а также токи на входе и в индуктивностях в квазиустановившемся режиме на интервале методом припасовывания. Сравнить результаты с полученными в п. 3.1., б.

При квазиустановившемся режиме наблюдается установившийся переходный процесс, т.е.е периодический процесс, обладающий для всех t свойствами периодичности .

Полярность входного напряжения изменяется в точках , где

В течение периода происходят две коммутации, поэтому переходный процесс разбивается на два интервала: первый - , второй - . Так как процесс повторяется через период, то момент времени соответствует , а - .

Решения системы дифференциальных уравнений внутри каждого интервала содержит некоторое число неизвестных постоянных интегрирования. Эти постоянные интегрирования определяются путем «припасовывания» решений на границах смежных интервалах с учетом начальных условий.

Так как в моменты коммутации структура схемы и значения ее параметров не изменяются, то характер переходного процесса, определяемый корнями характеристического уравнения, остается неизменным на всем интервале переходного процесса. Изменения значения приводит к изменению значений постоянных интегрирования.

Корень характеристического уравнения для данной схемы

(расчет произведен в пункте 2)

I) Корень один, действительный, значит, решение для тока на катушке будет выглядеть так:

Первый интервал :

- значение получено аналогично Пункту 4.2а, для при условии, что

В результате для первого интервала получим

Второй интервал :

- значение получено аналогично Пункту 4.2б, для при условии, что

В результате для второго интервала получим

Найдем постоянные интегрированияA и B из двух условий:

а) , т.к. процесс периодический

б) - первый закон коммутации.

Таким образом, получим систему из двух уравнений, для двух неизвестных переменных:

=> =>

II) Найдем :

III) Найдем :

Построим графики

Вывод: Графики схожи с графиками пункта 4.2.

Выводы.

В курсовой работе была исследована электрическая цепь, состоящую из активного двухполюсника - источника гармонических колебаний (ИГК), линейного трансформатора, компаратора, повторителя напряжения, переключателя и четырёхполюсника.

В первой части работы был проведен расчет ИГК по известным начальным данным. Расчет проводился двумя методами: 1) методом контурных токов, благодаря которому удалось найти все неизвестные токи, а также показания приборов, 2) методом эквивалентного источника напряжения, благодаря которому удалось найти ток в первичной обмотке трансформатора. Токи, найденные по первому и второму методу, получились равными, что подтверждает правильность проведенного расчета. Однако, метод эквивалентного источника напряжения (тока), целесообразно применять в тех случаях, когда необходимо найти один конкретный ток, в то время, как метод контурных токов удобней использовать при полном расчёте схемы цепи. Расчет баланса мощностей для схемы позволил проверить правильность поведенных расчетов по определению напряжений и токов на элементах схемы.

Во второй части работы был проведен расчет четырёхполюсника методом входного сопротивления. Был применен операторный метод расчета передаточной функции по напряжению, что существенно облегчило расчет, и уже от неё был произведён переход к частному случаю - синусоидальным входным воздействиям, путём замены , и как следствию, нахождению АЧХ и ФЧХ.

Далее был произведён расчёт четырёхполюсника при прямоугольных входных воздействиях сначала частотным методом, с использованием разложения несинусоидального входного воздействия в ряд Фурье, затем классическим методом расчёта переходных процессов.

Проанализировав полученные результаты, в частности их графическое представление,

можно прийти к выводу о согласовании двух методов решений. Несмотря на то, что функции, полученные частотным методом, отличаются от функций, полученных классическим методом, характер их совпадает, в частности, совпадают интервалы монотонности и положения экстремумов. Имеющееся отличие объясняется тем, что разложение сигнала в ряд Фурье имеет погрешность по сравнению его истинным значением.

Достоинством расчёта несинусоидальных воздействий при помощи разложения в ряд Фурье является относительная простота этого метода, в частности, нет необходимости в поиске независимых и зависимых начальных условий и составлении дифференциальных уравнений. Следует отметить, что данный метод применим к большому диапазону видов входных воздействий: функций, которые удовлетворяют условиям Дирихле. К недостаткам данного метода следует отнести сложность вычислительного процесса для достижения результатов высокой точности.

Применение классического метода более трудоёмко в аналитическом плане, зато позволяет получить более точные результаты. Дополнительное отличие результатов полученных этим методом по сравнению с методом, использующим разложение в ряд Фурье, дает то, что при расчете переходного процесса учитываются запасы энергии от предыдущего режима работы.

В целом, приоритет каждого из методов при решении задач зависит от вида схемы цепи и необходимой точности результата. Все методы дополняют друг друга при решении сложных задач и позволяют провести проверку результатов, полученных одним из них.

Исследование электрической цепи различными методами позволило закрепить теоретический материал и применить изученный материал к расчету конкретной схемы.

Список литературы:

1. Б. В. Стрелков, Ю.Г. Шерстняков, «Анализ установившихся и переходных процессов в линейных электрических цепях», издательство МГТУ им. Баумана, 2001г.

2. Лекции Смирнова А.В.

3. Семинары Смирнова А.В.

4. И. И. Иванов, В. С. Равдоник «Электротехника», издательство «Высшая школа», 1984г.

37

Характеристики

Список файлов курсовой работы