18 (509763), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Т.к. 1.пнХ, то 0 < ~ < пт. 0 < и < пь Из определения Е следует, чго 1 < и. Теперь найдем все возможные комбинации ~с и и, чтобы гп = ~ + и. где гп— произвольное фиксированное число. изей. Т.к. ~ < и, то кЩп~2). т.е. аистах=(пь 2). Найдем коэффициент перед х: так как пз раскладывается иа сумму п и 1 несколькими способами, то ( 1)Ю22~.л С„,=- ~ — — — С~ . где суммирование ведется по всем !аз~ допустимым парам (п,К). Выразим индексы и и 1 через ик и =пз — 1с Итого: % ( 1) 1нм~~ к „„пз -1с 1огда: Задача 15 Вычислить интеграл с точностью до 0.001: 15 я ~~'81+ х~ Разложим подынтегральное выражение в ряд Тейлора по х: 1 — -~»=- !и+~(-»" — *„, П~-+ ,'Я~+~' 3,~ „, и! 3"' „,, 4 1'ак как интеграл суммы равен сумме интегралов, то возьмем приведенный выше интеграл почленно. Результат будет выглядеть следующим образом: "Х~-1~' — „,',"..

П вЂ”,' !» Ц 1 ' 1 1 1»'~! =-,'Х~-1~"-; — „.- —,. — П!-- 2. „, 2"»' и! 4п+! „!,4 У пас получился зпакопеременный ряд. Чтобы вычислить интеграл с заданной точностью. достаточно найти сумму згого ряда ло члена. по модулю меныпсго. чем 0.001. Таким образом, нам нужно найти 1ч', удовлегворяюп!сс следующему неравенству: .

Характеристики

Список файлов домашнего задания