Интегралы 27 вариант (509671)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Скачано с http://antigtu.ruU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 1-27Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:tiGTРешениеanОбозначим:осВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 2-27Условие задачиСкачанВычислить определенный интеграл:РешениеОбозначим:. Получаем:U.ru. Получаем:tiGTВоспользуемся формулой интегрирования по частямanОбозначим:СкачаносВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 3-27Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:. Получаем:U.ruРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 4-27Условие задачиtiGTВычислить определенный интеграл:осanРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 5-27Условие задачиСкачРешениеанВычислить неопределенный интеграл:Под интегралом неправильная дробь.

Выделим целую часть:Получаем:U.ruantiGTРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:аносПрибавим ко второй строке первую умноженную на 3:СкачТогда получаем:Задача Кузнецов Интегралы 6-27Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:U.ruРешениеСпособ 1осantiGTРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:анПрибавим к четвертому уравнению третье умноженное на 2:СкачПрибавим к четвертому уравнению второе умноженное на 4:Прибавим к четвертому уравнению первое умноженное на 8:U.rutiGTanосТогда:анСпособ 2Задача Кузнецов Интегралы 7-27Условие задачиСкачНайти неопределенный интеграл:РешениеРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:tiGTU.ruСкачаносanВычтем из третьего уравнения первое:Тогда:U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 8-27Условие задачиРешениеСпособ 1anВоспользуемся универсальной подстановкой:СкачаносОткуда:Подставим:tiGTВычислить определенный интеграл:Разложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:U.rutiGTanСпособ 2СкачПодставим:анОткуда:осВоспользуемся универсальной подстановкой:U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 9-27Условие задачиtiGTВычислить определенный интеграл:СкачанОткуда:осВоспользуемся подстановкой:anРешениеПодставим:U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 10-27Условие задачиtiGTВычислить определенный интеграл:СкачаносanРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 11-27Условие задачиВычислить определенный интеграл:=Задача Кузнецов Интегралы 12-27tiGTУсловие задачиU.ruРешениеВычислить определенный интеграл:anРешениеосЗамена:СкачанПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 13-27Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:tiGTПо подстановкам Чебышева это 3-й случай.

Значит, получаем:U.ruРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 14-27anУсловие задачиВычислить площади фигур, ограниченных графиками функций:СкачаносРешениеU.rutiGTanосанЗадача Кузнецов Интегралы 15-27Условие задачиСкачВычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями:tiGTU.ruРешениеИз условия задачи, интервалanНайдем точки пересечения:СкачГдеанВычисляем площадь:осТогда абсциссы точек пересечения будут:.U.rutiGTЗадача Кузнецов Интегралы 16-27Условие задачиРешение:СкачаносНарисуем график функцииanВычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.Воспользуемся формулой вычисления площади области в полярных координатах:Очевидно, чтобы получить площадь всей фигуры, достаточно вычислить площадь прии умножить ее на 12.U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 17-27Условие задачиtiGTВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.Задача Кузнецов Интегралы 18-27Условие задачиanРешениеосВычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.анРешениеСкачДлина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями, определяется формулойНайдем производные поПолучаем:для заданной кривой:U.rutiGTЗадача Кузнецов Интегралы 19-27Условие задачиВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.Решение, найдем:осДля кривой, заданной уравнениемanДлина дуги кривой, заданной уравнением в полярных координатах, определяется формулойСкачанПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 20-27Условие задачиВычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.U.ruРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 21-27Условие задачивращенияtiGTВычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций.

Ось.аносanРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 22-27СкачУсловие задачиУказание: Уравнение состояния газам,м,, гдем.РешениеПлощадь поршня:– давление,– объем.tiGTОбъём газа в процессе сжатия:U.ruЦилиндр наполнен газом под атмосферным давлением (103,3 кПа). Считая газ идеальным,определить работу (в джоулях) при изотермическом сжатии газа поршнем, переместившимсявнутрь цилиндра на м (см. рис.).Давление газа в процессе сжатия:Сила давления на поршень:СкачаносanПо определению элементарная работакДж.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания