Интегралы 22 вариант (509666)
Текст из файла
Скачано с http://antigtu.ruU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 1-22Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:tiGTРешениеanОбозначим:осВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 2-22Условие задачиСкачРешениеанВычислить определенный интеграл:Обозначим:. Получаем:.
Получаем:U.ruВоспользуемся формулой интегрирования по частямtiGTОбозначим:осanВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 3-22Условие задачиСкачРешениеанВычислить неопределенный интеграл:Задача Кузнецов Интегралы 4-22Условие задачиВычислить определенный интеграл:. Получаем:U.rutiGTРешениеУсловие задачиРешениеосВычислить неопределенный интеграл:anЗадача Кузнецов Интегралы 5-22СкачанПод интегралом неправильная дробь.
Выделим целую часть:Получаем:Разложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:U.rutiGTанТогда получаем:осanПрибавим ко второй строке первую:СкачЗадача Кузнецов Интегралы 6-22Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:РешениеtiGTU.ruРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:anПрибавим к четвертому уравнению третье умноженное на 2:СкачаносПрибавим к четвертому уравнению второе умноженное на 4:Прибавим к четвертому уравнению первое:U.rutiGTТогда:Условие задачиРешениеосНайти неопределенный интеграл:anЗадача Кузнецов Интегралы 7-22СкачанРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:U.ruанСкачТогда:осantiGTВычтем из третьего уравнения первое:Задача Кузнецов Интегралы 8-22Условие задачиU.ruВычислить определенный интеграл:РешениеtiGTВоспользуемся универсальной подстановкой:anОткуда:осПодставим:СкачПолучаем:анЗамена:Задача Кузнецов Интегралы 9-22Условие задачиВычислить определенный интеграл:U.ruРешениеВоспользуемся подстановкой:antiGTОткуда:осПодставим:СкачанРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:U.rutiGTосanПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 10-22анУсловие задачиСкачВычислить определенный интеграл:РешениеU.rutiGTЗадача Кузнецов Интегралы 11-22РешениеСкачанЗамена:осВычислить определенный интеграл:anУсловие задачиПолучаем:U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 12-22Условие задачиtiGTВычислить определенный интеграл:anРешениеосЗамена:анПолучаем:СкачЗадача Кузнецов Интегралы 13-22Условие задачиНайти неопределенный интеграл:U.ruРешениеТак, как, откудаtiGTПод интегралом дифференциальный бином- целое, то используем замену:, где- знаменатель дробиanТ.е.
в нашем случае замена имеет вид:.СкачаносПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 14-22Условие задачиВычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:U.ruУсловие задачиanЗадача Кузнецов Интегралы 15-22tiGTРешениеРешениеосВычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями.СкачанПостроим указанную область:U.ruНайдем точки пересечения:отрезок длинойпериодичны (с периодом. Возьмем. Тогда:илина отрезкеаносanИз рисунка видно, что область симметрична относительно осипо формуле:Скач), то берем любойtiGTТак как функциии ее площадь можно посчитатьU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 16-22tiGTУсловие задачиВычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.СкачаносanРешениеПостроим в полярной системе координат график заданной функцииЗадача Кузнецов Интегралы 17-22Условие задачиU.ruВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.РешениеНайдем производную данной функции:СкачаносanТогда по вышеприведенной формуле получаем:, определяется формулойtiGTДлина дуги кривой, заданной уравнениемЗадача Кузнецов Интегралы 18-22Условие задачиВычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.Решениедля заданной кривой:осanТогда по приведенной выше формуле имеем:tiGTНайдем производные поU.ruДлина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями, определяется формулойЗадача Кузнецов Интегралы 19-22Условие задачиСкачанВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.Задача Кузнецов Интегралы 20-22Условие задачиantiGTU.ruРешениеСкачанРешениеосВычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.Задача Кузнецов Интегралы 21-22Условие задачивращенияU.ruВычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций.
Ось.Задача Кузнецов Интегралы 22-22СкачаносУсловие задачиantiGTРешениеЦилиндр наполнен газом под атмосферным давлением (103,3 кПа). Считая газ идеальным,определить работу (в джоулях) при изотермическом сжатии газа поршнем, переместившимсявнутрь цилиндра на м (см. рис.).Указание: Уравнение состояния газам,м,м.РешениеПусть поршень находится на расстоянии, где– давление,– объем.где:U.ruСила, с которой газ давит на стенки равна:площадь поршня,давление газа.Так как процесс изотермический, тоДавление газа в процессе сжатия:tiGTОбъём газа в процессе сжатия:СкачаносanПо определению элементарная работакДж.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
