Интегралы 21 вариант (509665)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Скачано с http://antigtu.ruU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 1-21Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:tiGTРешениеanОбозначим:осВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 2-21Условие задачиСкачРешениеанВычислить определенный интеграл:Обозначим:. Получаем:. Получаем:U.ruВоспользуемся формулой интегрирования по частямtiGTОбозначим:осanВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 3-21Условие задачиСкачРешениеанВычислить неопределенный интеграл:Задача Кузнецов Интегралы 4-21Условие задачиВычислить определенный интеграл:. Получаем:tiGTU.ruРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 5-21Условие задачиanВычислить неопределенный интеграл:осРешениеСкачПолучаем:анПод интегралом неправильная дробь.

Выделим целую часть:Разложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:U.rutiGTПрибавим к третьей строке первую:анТогда получаем:осanПрибавим к третьей строке вторую:СкачЗадача Кузнецов Интегралы 6-21Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:РешениеtiGTU.ruРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:anПрибавим к четвертому уравнению третье умноженное на 2:СкачаносПрибавим к четвертому уравнению второе умноженное на 4:Прибавим к четвертому уравнению первое:U.rutiGTТогда:Условие задачиРешениеосНайти неопределенный интеграл:anЗадача Кузнецов Интегралы 7-21СкачанРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:antiGTU.ruВычтем из третьего уравнения первое:аносТогда:Задача Кузнецов Интегралы 8-21СкачУсловие задачиВычислить определенный интеграл:РешениеВоспользуемся универсальной подстановкой:U.rutiGTОткуда:anПодставим:Замена:аносПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 9-21СкачУсловие задачиВычислить определенный интеграл:РешениеВоспользуемся подстановкой:tiGTU.ruОткуда:осanПодставим:Задача Кузнецов Интегралы 10-21анУсловие задачиСкачВычислить определенный интеграл:РешениеU.rutiGTanосанЗадача Кузнецов Интегралы 11-21Условие задачиСкачВычислить определенный интеграл:РешениеЗамена:U.rutiGTПолучаем:осanЗамена:СкачанПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 12-21Условие задачиВычислить определенный интеграл:U.ruРешениеtiGTЗамена:anПолучаем:Условие задачиосЗадача Кузнецов Интегралы 13-21СкачРешениеанНайти неопределенный интеграл:Под интегралом дифференциальный биномТак, как, откуда- целое, то используем замену:, где- знаменатель дроби.U.ruТ.е.

в нашем случае замена имеет вид:осantiGTПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 14-21анУсловие задачиВычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:СкачРешениеU.rutiGTУсловие задачиanЗадача Кузнецов Интегралы 15-21СкачанРешениеосВычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями.Найдем точки пересечения:.U.ruИз условия задачи, интервалtiGTТогда абсциссы точек пересечения будут:Вычисляем площадь:СкачаносanГдеЗадача Кузнецов Интегралы 16-21Условие задачиВычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.U.ruи тогда получаем:СкачанГдеосantiGTРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 17-21U.ruУсловие задачиВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.РешениеanНайдем производную данной функции:, определяется формулойtiGTДлина дуги кривой, заданной уравнениемСкачаносТогда по вышеприведенной формуле получаем:Задача Кузнецов Интегралы 18-21U.ruУсловие задачиРешениеtiGTВычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.Длина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями, определяется формулойдля заданной кривой:anНайдем производные поаносПолучаем:СкачЗадача Кузнецов Интегралы 19-21Условие задачиВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.РешениеДлина дуги кривой, заданной уравнением в полярных координатах, определяется формулой, найдем:ВосantiGTПолучаем:U.ruДля кривой, заданной уравнениеммы использовали формулу:анЗадача Кузнецов Интегралы 20-21Условие задачиСкачВычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.tiGTU.ruРешениеОснование рассматриваемой области - полуэллипс, в которомприanприТо есть,осРассмотрим поверхностьСкачанТеперь рассмотрим площадь основания и найдем объем данного тела:U.ruОтвет:Задача Кузнецов Интегралы 21-21Условие задачиВычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций.

Осьвращения.осantiGTРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 22-21СкачанУсловие задачиЦилиндр наполнен газом под атмосферным давлением (103,3 кПа). Считая газ идеальным,определить работу (в джоулях) при изотермическом сжатии газа поршнем, переместившимсявнутрь цилиндра на м (см. рис.).Указание: Уравнение состояния газа, где– давление,– объем.м,м,м.U.ruРешениеПлощадь поршня:Объём газа в процессе сжатия:tiGTДавление газа в процессе сжатия:Сила давления на поршень:СкачаносanПо определению элементарная работакДж.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания