Интегралы 18 вариант (509662)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Скачано с http://antigtu.ruU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 1-18Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:tiGTРешениеanОбозначим:. Получаем:осВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 2-18Условие задачиСкачРешениеанВычислить определенный интеграл:Обозначим:Воспользуемся формулой интегрирования по частям. Получаем:U.rutiGTanОбозначим:СкачаносВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 3-18Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:. Получаем:U.ruРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 4-18Условие задачиtiGTВычислить определенный интеграл:Задача Кузнецов Интегралы 5-18Условие задачиanРешениеанРешениеосВычислить неопределенный интеграл:СкачПод интегралом неправильная дробь.

Выделим целую часть:Получаем:Воспользуемся методом неопределенных коэффициентов:U.rutiGTТогда получаем:anЗадача Кузнецов Интегралы 6-18Условие задачиРешениеосВычислить неопределенный интеграл:СкачанРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:tiGTПрибавим к третьему уравнению второе умноженное на -2:U.ruПрибавим к третьему уравнению первое умноженное на 3:anПрибавим к четвертому уравнению третье умноженное на -2:СкачаносВычтем из четвертого уравнения первое:U.ruТогда:Задача Кузнецов Интегралы 7-18Условие задачиtiGTНайти неопределенный интеграл:РешениеаносanРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:СкачВычтем из третьего уравнения первое:U.rutiGTосanТогда:анЗадача Кузнецов Интегралы 8-18Условие задачиСкачВычислить определенный интеграл:РешениеВоспользуемся универсальной подстановкой:Откуда:U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 9-18Условие задачианРешениеосВычислить определенный интеграл:Воспользуемся подстановкой:СкачОткуда:antiGTПодставим:U.rutiGTПодставим:осanРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:СкачанПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 10-18Условие задачиВычислить определенный интеграл:U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 11-18Условие задачиСкачЗамена:анРешениеосВычислить определенный интеграл:antiGTРешениеU.rutiGTПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 12-18Условие задачиanВычислить определенный интеграл:СкачПолучаем:анЗамена:осРешениеU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 13-18Условие задачиРешение, откудаanПод интегралом дифференциальный биномtiGTНайти неопределенный интеграл:Так, как- целое, то используем замену:- знаменатель дроби.ос, гдеСкачПолучаем:анТ.е.

в нашем случае замена имеет вид:U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 14-18Условие задачиtiGTВычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:осanРешениеНаходим абсциссы точек пересечения графиков функцийСкачЗамена:анВычисляем площадь:Получаем::U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 15-18Условие задачиtiGTВычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями.осanРешениеСкачанНайдем точки пересечения:Нас интересует интервалВычисляем площадь:. Тогда абсциссы точек пересечения будут:U.rutiGTanЗадача Кузнецов Интегралы 16-18Условие задачиСкачанРешениеосВычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.Поскольку фигура симметрична, то считаем площадь в I и II четвертях (т.е. дляумножим на 2:)иU.rutiGTЗадача Кузнецов Интегралы 17-18Условие задачиВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.anРешениеосДлина дуги кривой, заданной уравнениемНайдем производную данной функции:СкачанТогда по вышеприведенной формуле получаем:, определяется формулойU.rutiGTanосанЗадача Кузнецов Интегралы 18-18Условие задачиСкачВычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.tiGTU.ruРешениеДлина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями, определяется формулой:anНайдем производные поаносТогда по приведенной выше формуле имеем:Задача Кузнецов Интегралы 19-18СкачУсловие задачиВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.РешениеДлина дуги кривой, заданной уравнением в полярных координатах, определяется формулойU.ruДля кривой, заданной уравнением, найдем:СкачаносantiGTПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 20-18Условие задачиВычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.находится эллипс:anВ сечении данной фигуры плоскостьюtiGTU.ruРешениеПлощадь эллипса описываемого формулой:аносНайдем радиуса эллипса:равнаСкачЗадача Кузнецов Интегралы 21-18Условие задачиВычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций.

Осьвращения.tiGTU.ruРешениеявляется осью вращения, то объём находится по формуле:Выразими найдем пределы интегрирования:черезanПоскольку осьТеперь найдем нижний предел:осИз условия задачи уже имеем:СкачанНайдем объём тела, как разность объёмов двух тел вращения:U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 22-18Условие задачит,км.РешениеПо определению элементарная работаtiGTОпределить работу (в джоулях), совершаемую при подъеме спутника с поверхности Земли навысотукм. Масса спутника равнат, радиус Земликм.

Ускорение свободного2падения у поверхности Земли положить равным 10 м/с ., гдеanН*м*м / (кг*кг)сила притяжения на высотеСкачДжаноссила притяжения на поверхности Земли.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания