Интегралы 17 вариант (509661)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Скачано с http://antigtu.ruU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 1-17Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:tiGTРешениеanОбозначим:. Получаем:осВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 2-17Условие задачиСкачРешениеанВычислить определенный интеграл:Обозначим:Воспользуемся формулой интегрирования по частям. Получаем:U.rutiGTanОбозначим:аносВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 3-17Условие задачиСкачВычислить неопределенный интеграл:Решение. Получаем:Задача Кузнецов Интегралы 4-17U.ruУсловие задачиВычислить определенный интеграл:осantiGTРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 5-17Условие задачиСкачРешениеанВычислить неопределенный интеграл:Под интегралом неправильная дробь. Выделим целую часть:Получаем:U.rutiGTВоспользуемся методом неопределенных коэффициентов:Задача Кузнецов Интегралы 6-17anТогда получаем:осУсловие задачиРешениеанВычислить неопределенный интеграл:СкачРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:U.rutiGTПрибавим к третьему уравнению первое умноженное на 3:anПрибавим к третьему уравнению второе умноженное на -2:осПрибавим к четвертому уравнению третье умноженное на -2:СкачанВычтем из четвертого уравнения первое:U.rutiGTТогда:Задача Кузнецов Интегралы 7-17Условие задачиanНайти неопределенный интеграл:осРешениеСкачанРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:Вычтем из третьего уравнения первое:U.rutiGTanаносТогда:Задача Кузнецов Интегралы 8-17Условие задачиСкачВычислить определенный интеграл:РешениеВоспользуемся универсальной подстановкой:U.ruОткуда:осantiGTПодставим:Задача Кузнецов Интегралы 9-17Условие задачиСкачРешениеанВычислить определенный интеграл:Воспользуемся подстановкой:U.ruОткуда:Задача Кузнецов Интегралы 10-17Условие задачиantiGTПодставим:СкачанРешениеосВычислить определенный интеграл:U.rutiGTЗадача Кузнецов Интегралы 11-17Условие задачиВычислить определенный интеграл:anРешениеСкачаносЗамена:Получаем:Замена:U.rutiGTПолучаем:Условие задачиСкачЗамена:анРешениеосВычислить определенный интеграл:Получаем:anЗадача Кузнецов Интегралы 12-17Задача Кузнецов Интегралы 13-17U.ruУсловие задачиНайти неопределенный интеграл:Так, как- целое, то используем замену:, где- знаменатель дроби.СкачаносТ.е.

в нашем случае замена имеет вид:Получаем:, откудаanПод интегралом дифференциальный биномtiGTРешениеU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 14-17Условие задачиtiGTВычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:осanРешениеНайдём пределы интегрирования:СкачПолучим:ан- дано из условия задачиU.ruДля вычисления 2-го интеграла, воспользуемся формулой интегрирования по частям:tiGTГдеСкачВ результате:аносanТогда получимЗадача Кузнецов Интегралы 15-17Условие задачиВычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями.U.rutiGTРешениеТак как функции. Тогда:илианПриПрипериодичны (с периодомосВозьмемanНайдем точки пересечения:на отрезке.СкачПлощадь фигуры найдем по формуле:Где:), то берем любой отрезок длинойU.rutiGTТеперь из площади под кривой надо вычесть площадь прямоугольника, ограниченного прямымиИ в результате получим:Задача Кузнецов Интегралы 16-17Условие задачиanВычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.осРешениеанЗадача Кузнецов Интегралы 17-17Условие задачиСкачВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.РешениеДлина дуги кривой, заданной уравнениемНайдем производную данной функции:, определяется формулойU.ruосantiGTТогда по вышеприведенной формуле получаем:Задача Кузнецов Интегралы 18-17Условие задачиСкачанВычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.РешениеДлина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями, определяется формулойИз уравнений кривой находим:U.ruосantiGTПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 19-17Условие задачиСкачРешениеанВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.Задача Кузнецов Интегралы 20-17Условие задачиВычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.U.ruУсловие задачиосЗадача Кузнецов Интегралы 21-17antiGTРешениеВычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций.

ОсьСкачРешение.анвращенияадача Кузнецов Интегралы 22-17Условие задачиОпределить работу (в джоулях), совершаемую при подъеме спутника с поверхности Земли навысотукм. Масса спутника равнат, радиус Земликм. Ускорение свободного2падения у поверхности Земли положить равным 10 м/с .Зкм.РешениеПо определению элементарная работа, гдеU.ruт,Н*м*м / (кг*кг)tiGTсила притяжения на высотеanсила притяжения на поверхности ЗемлиСкачаносжД.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания