Интегралы 5 вариант (509649)
Текст из файла
Скачано с http://antigtu.ruU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 1-5Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:tiGTРешениеanОбозначим:осВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 2-5Условие задачиСкачРешениеанВычислить определенный интеграл:Обозначим:. Получаем:. Получаем:tiGTU.ruВоспользуемся формулой интегрирования по частямОбозначим:осanВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 3-5анУсловие задачиСкачВычислить неопределенный интеграл:РешениеЗадача Кузнецов Интегралы 4-5. Получаем:Условие задачиU.ruВычислить определенный интеграл:tiGTРешениеУсловие задачиРешениеосВычислить неопределенный интеграл:anЗадача Кузнецов Интегралы 5-5СкачанПод интегралом неправильная дробь.
Выделим целую часть:Получаем:Разложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:U.rutiGTТогда получаем:Задача Кузнецов Интегралы 6-5Условие задачиanВычислить неопределенный интеграл:РешениеСкачаносРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:Прибавим ко второму уравнению первое умноженное на 6:U.rutiGTanПрибавим к четвертому уравнению третье умноженное на -2:СкачаносПрибавим к четвертому уравнению первое:Тогда:Задача Кузнецов Интегралы 7-5Условие задачиU.ruНайти неопределенный интеграл:РешениеосantiGTРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:анВычтем из второго уравнения первое умноженное на 2:СкачВычтем из четвертого уравнения второе умноженное на 2:U.rutiGTВычтем из третьего уравнения второе умноженное на 2:осanВычтем из третьего уравнения первое:СкачанТогда:Задача Кузнецов Интегралы 8-5Условие задачиВычислить определенный интеграл:U.ruРешениеВоспользуемся универсальной подстановкой:tiGTОткуда:осanПодставим:СкачанРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:U.rutiGTanосЗадача Кузнецов Интегралы 9-5Условие задачиСкачРешениеанВычислить определенный интеграл:Воспользуемся подстановкой:Откуда:U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 10-5Условие задачиСкачанРешениеосВычислить определенный интеграл:antiGTПодставим:U.rutiGTУсловие задачиanЗадача Кузнецов Интегралы 11-5СкачЗамена:анРешениеосВычислить определенный интеграл:U.ruПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 12-5Условие задачиtiGTВычислить определенный интеграл:anРешениеосЗамена:анПолучаем:СкачЗадача Кузнецов Интегралы 13-5Условие задачиНайти неопределенный интеграл:U.ruРешениеТак, как, откудаtiGTПод интегралом дифференциальный бином- целое, то используем замену:, где- знаменатель дробиanТ.е.
в нашем случае замена имеет вид:.СкачаносПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 14-5Условие задачиВычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:равна:anИскомая площадьtiGTU.ruРешениеСделаем тригонометрическую замену переменной:откудаСкачани приТогда получимосПриЗадача Кузнецов Интегралы 15-5U.ruУсловие задачиВычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями.antiGTРешениеТак как функции. Тогда:Скачилипериодичны (с периодоман.
ВозьмемосНайдем точки пересечения:на отрезкеВычисляем площадь:.), то берем любой отрезок длиннойU.rutiGTЗадача Кузнецов Интегралы 16-5Условие задачиВычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.СкачаносanРешениеU.rutiGTanосанЗадача Кузнецов Интегралы 17-5Условие задачиСкачВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.РешениеДлина дуги кривой, заданной уравнениемНайдем производную данной функции:, определяется формулойU.ruТогда:СкачаносantiGTТогда по вышеприведенной формуле получаем:tiGTU.ruЗаметим, чтоanЗадача Кузнецов Интегралы 18-5Условие задачиРешениеосВычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.анДлина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями, определяется формулойСкачИз уравнений кривой находим:Получаем:U.rutiGTУсловие задачиanЗадача Кузнецов Интегралы 19-5РешениеосВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.СкачанДлина дуги кривой, заданной уравнением в полярных координатах, определяется формулойНайдемПолучаем:U.rutiGTЗадача Кузнецов Интегралы 20-5Условие задачиanВычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.СкачаносРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 21-5U.ruУсловие задачиВычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций.
Осьвращения.аносantiGTРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 22-5СкачУсловие задачиВычислить силу, с которой вода давит на плотину, сечение которой имеет форму равнобочнойм,м,кг/м3, ускорение свободного падения.м.РешениеаносantiGTподобенСкачположитьU.ruтрапеции (см. рис.). Плотность водыравным 10 м/с2.Указание: Давление на глубине равно.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
