Интегралы 2 вариант (509646)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Скачано с http://antigtu.ruU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 1-2Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:tiGTРешениеanОбозначим:осВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 2-2анУсловие задачиСкачВычислить определенный интеграл:РешениеОбозначим:. Получаем:U.ru. Получаем:tiGTВоспользуемся формулой интегрирования по частямanОбозначим:СкачаносВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 3-2Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:. Получаем:РешениеU.ruСпособ 1Способ 2Задача Кузнецов Интегралы 4-2tiGTУсловие задачиВычислить определенный интеграл:осanРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 5-2Условие задачиСкачРешениеанВычислить неопределенный интеграл:Под интегралом неправильная дробь. Выделим целую часть:Получаем:U.rutiGTРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:Задача Кузнецов Интегралы 6-2Условие задачиanТогда получаем:анРешениеосВычислить неопределенный интеграл:СкачРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:U.rutiGTanосТогда:Задача Кузнецов Интегралы 7-2анУсловие задачиНайти неопределенный интеграл:СкачРешениеРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:tiGTU.ruСкачаносanВычтем из второго уравнения четвертое:Тогда:U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 8-2Условие задачиРешениеВоспользуемся универсальной подстановкой:анПодставим:осanОткуда:tiGTВычислить определенный интеграл:СкачРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:СкачТогда:U.ruаносanВычтем из четвертого уравнения второе:tiGTВычтем из третьего уравнения первое:Задача Кузнецов Интегралы 9-2Условие задачиU.ruВычислить определенный интеграл:tiGTРешениеanЗамена:ПриСкачанИмеем:осПриЗадача Кузнецов Интегралы 10-2Условие задачиU.ruВычислить определенный интеграл:аносantiGTРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 11-2Условие задачиСкачВычислить определенный интеграл:РешениеЗамена::tiGTРазделим знаменатель и числитель наU.ruПолучаем:осanПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 12-2Условие задачиСкачРешениеанВычислить определенный интеграл:Замена:Получаем:U.rutiGTЗадача Кузнецов Интегралы 13-2Условие задачиanНайти неопределенный интеграл:Решение, откудаТак, как- целое, то используем замену:аносПод интегралом дифференциальный бином, где- знаменатель дробиСкачТ.е.

в нашем случае замена имеет вид:Получаем:.U.rutiGTЗадача Кузнецов Интегралы 14-2Условие задачиВычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:СкачаносanРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 15-2Условие задачиВычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями.1.2.U.ruРешениеПределы интегрирования:Площадь под кривой:прямыми,,Площадь прямоугольника:4.Искомая площадь,..Задача Кузнецов Интегралы 16-2Условие задачиtiGTт.к. площадь не может быть отрицательной, надо взять ее модуль3.Из площади под кривой надо вычесть площадь прямоугольника, ограниченногоanВычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.СкачаносРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 17-2Условие задачиU.ruВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.РешениеanНайдем производную данной функции:, определяется формулойtiGTДлина дуги кривой, заданной уравнениемСкачаносТогда по вышеприведенной формуле получаем:Задача Кузнецов Интегралы 18-2U.ruУсловие задачиВычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.tiGTРешениеДлина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями, определяется формулойдля заданной кривой:anНайдем производные поСкачаносТогда по вышеприведенной формуле получаем:Задача Кузнецов Интегралы 19-2Условие задачиU.ruВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.РешениеtiGTДлина дуги кривой, заданной уравнением в полярных координатах, определяется формулойanНайдеманосПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 20-2Условие задачиСкачВычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.В сечении данной фигуры плоскостьюtiGTU.ruРешениенаходится эллипс:равнаanПлощадь эллипса описываемого формулой:аносНайдем радиуса эллипса:СкачЗадача Кузнецов Интегралы 21-2Условие задачиВычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций.

Осьвращения.является осью вращения, то объём находится по формуле:осНайдем пределы интегрирования:anПоскольку осьtiGTU.ruРешениеСкачанНайдем объём тела, как разность объёмов двух тел вращения:Задача Кузнецов Интегралы 22-2tiGTU.ruУсловие задачиВычислить силу, с которой вода давит на плотину, сечение которой имеет форму равнобочнойтрапеции (см.

рис.). Плотность водыравным 10 м/с2.Указание: Давление на глубине равном,м..anм,кг/м3, ускорение свободного паденияаносРешениеСкачподобенположитьосанСкачU.rutiGTan.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания